一、机器人路径规划介绍
移动机器人（Mobile robot，MR）的路径规划是 移动机器人研究的重要分支之，是对其进行控制的基础。根据环境信息的已知程度不同，路径规划分为基于环境信息已知的全局路径规划和基于环境信息未知或局部已知的局部路径规划。随着科技的快速发展以及机器人的大量应用，人们对机器人的要求也越来越高，尤其表现在对机器人的智能化方面的要求，而机器人自主路径规划是实现机器人智能化的重要步骤，路径规划是指规划机器人从起点位置出发，无碰撞、安全到达指定目标位置的最优路径。目前，常用的移动机器人全局路径规划方法很多，如栅格法和人工势场法。对于栅格法，当空间增大时，所需存储空间剧增，决策速度下降；而人工势场法容易产生局部最优解问题和死锁现象。随着智能控制技术的发展，出现了如遗传算法算法、粒子群优化算法、麻雀搜索算法、灰狼优化算法、鲸鱼优化算法等。
参考文献：
[1]史恩秀,陈敏敏,李俊,等.基于蚁群算法的移动机器人全局路径规划方法研究[J].农业机械学报, 2014, 45(6):5.DOI:CNKI:SUN:NYJX.0.2014-06-009.
[2]朱庆保,张玉兰.基于栅格法的机器人路径规划蚁群算法[J].机器人, 2005, 27(2):5.DOI:10.3321/j.issn:1002-0446.2005.02.008.
[3]曹新亮,王智文,冯晶,等.基于改进蚁群算法的机器人全局路径规划研究[J].计算机工程与科学, 2020, 42(3):7.DOI:CNKI:SUN:JSJK.0.2020-03-027.
二、栅格地图环境搭建
首先建立移动机器人工作环境，设移动机器人的工作空间为二维空间（记为RS），工作环境中的障碍物即为机床。在机器人运动过程中，障碍物为静止且大小不发生变化。按栅格法划分RS，移动机器人在栅格间行走。无障碍物的栅格为可行栅格，有障碍物的栅格为不可行栅格。栅格集包含所有栅格。栅格标识有：直角坐标法和序号法。本文采用序号标识法。
在移动机器人工作空间下按从左到右，从上到下的顺序，依次标记为序号1，2，3，···，n，每一个序号代表一个栅格。为了避免移动机器人与障碍物发生碰撞，可以将障碍物膨胀，障碍物在占原有栅格的同时，再占多个栅格，按 个栅格算。这种划分方法简单实用，能够满足环境模型与真实情况相符。从而使移动机器人在路径规划时畅通无阻。令S＝｛1，2，3，···，N｝为栅格序号集。根据上述对应关系，可知g（0，0）的序号为1，g（1，0）序号为2，直至g（X，Y）的序号为n。规划起始位置、目标位置均为任意且都属于S（但不在同一栅格内）。
在实际工作环境中，移动机器人工作环境是复杂多变的，且为三维空间。为了便于研究，本文对环境进行简化建模。栅格法是一种常用的环境表示方法，因其简单方便（二维环境），环境建模的复杂性小，因而本文环境建模采用栅格法。在栅格地图中，工作环境被划分为很多栅格，其中包括有障碍物和无障碍的栅格，在仿真程序中用0表示此栅格无障碍物，机器人可以通过此栅格，用1表示栅格有障碍物，机器人无法通过，需选择其他栅格。栅格的尺寸大小可根据工作环境中的障碍物尺寸以及安全距离进行设置。为了实现程序仿真，需要对栅格进行标识，如下图所示，以20x20的栅格环境为例来说明。
如上图所示，白色栅格表示无障碍物的栅格，黑色栅格则表示有障碍物的栅格，在地图中对每个栅格编号，不同序号的栅格在坐标系中的坐标可用下式来表示：
x=mod(Ni/N)-0.5
y=N-ceil(Ni/N)+0.5
其中，mod为取余运算，ceil表示向后取整，Ni是对应栅格的标号，N表示每 列的栅格数量，取栅格中心位置作为栅格在坐标系中的坐标。这样机器人全局路径规划的问题就转变成了利用算法在栅格地图上寻找由起始点到目标点的有序的栅格子集，这些栅格子集的中心连线便是算法寻找的路径。
参考文献：
[1]史恩秀,陈敏敏,李俊,等.基于蚁群算法的移动机器人全局路径规划方法研究[J].农业机械学报, 2014, 45(6):5.DOI:CNKI:SUN:NYJX.0.2014-06-009.
[2]曹新亮,王智文,冯晶,等.基于改进蚁群算法的机器人全局路径规划研究[J].计算机工程与科学, 2020, 42(3):7.DOI:CNKI:SUN:JSJK.0.2020-03-027.
三、鳑鲏鱼优化算法
鳑鲏鱼优化算法（Bitterling Fish Optimization，BFO）由Lida Zareian 等人于2024年提出。鳑鲏鱼在交配中，雄性和雌性物种相互接近，然后将精子和卵子释放到水中，但这种方法有一个很大的缺点。幼鱼暴露在各种外部危害中，很容易成为其他动物的猎物。换句话说，这些卵中只有少数会变成鱼------不幸的是，大多数鱼都是被其他水生动物猎杀的。苦鱼有不同的繁殖机制。这种鱼从牡蛎开始。寻找合适的产卵壳的任务是雄性物种的责任。他们需要找到更大的牡蛎，并有更多的空间来容纳它们的卵。当这些鱼找到一个或多个受害者（牡蛎）时，它们就会与敌人对抗。雄性物种具有攻击性行为的原因是其他一些雄性物种也倾向于将牡蛎用于自己。在战斗模式中，雄鱼的体色变暗，并尽其所能保卫自己的领地。在交配阶段，会发生一种称为性选择的现象。在性选择过程中，雌性物种根据颜色和体力选择雄性鱼。
参考文献：https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/136424461
四、鳑鲏鱼优化算法求解机器人路径规划
4.1部分代码
%%
S = [1 1]; %起点
E = [20 20]; %终点
[ub,dimensions] = size(G);
dim = dimensions - 2;
%% 参数设置
Max_iter= 100; % 最大迭代次数
SearchAgents_no = 50; % 种群数量
X_min = 1;
lb=1;
fobj=@(x)fitness(x);
[Best_score,Best_NC,Convergence_curve]=BFO(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj);
toc
%% 结果分析
global_best = round(Best_NC);
figure(1)
plot(Convergence_curve,'r-','linewidth',2.5)
xlabel('Iteration');
ylabel('Fitness');
legend('BFO')
4.2部分结果
五、完整MATLAB代码
见下方名片