前言
基于GAMES101------闫令琪老师的视频为基础，整理，总结而来。感谢闫老师带来如此好的一份教学，视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744
正文
MVP变换不是我们打游戏里面的那个mvp哦，而是model（模型），view（视图），projection（投影）。我们可以类比相机拍照过程：首先，要人站定位置（模型），然后相机摆好位置（视图），最后按下快门键（投影）。下面我们分别介绍视图变换及投影变换。
视图变换
首先规定下列变量：
我们视图变换的目的主要是为了将相机放在默认的位置上------（0，0，0）点，头顶方向为Y轴，面对方向为-Z。
要将一个随意位置的相机放到该位置上，我们的想法是：先移动后旋转。于是可以写出下面的式子：👇
T矩阵
T矩阵就是移动矩阵，这个我们比较好想：当前的位置是e（x，y，z）点，那么我们就先不旋转，只移动-x，-y，-z就可以回到原点。
R矩阵
R矩阵就是Roatation------旋转矩阵，这个矩阵我们要怎么求出呢？
从原本角度旋转到默认角度很难，我们不妨可以想一想从默认角度旋转到原本角度，求得的矩阵R'后，根据正交矩阵的逆就是其转置的性质，来通过求R'的逆便可以求得，这里我们就直接贴出来式子：
矩阵的乘法是从右往左运算的，先将相机移动原点上面去，然后再考虑旋转，然后旋转不好直接推，那么就推从原点旋转到那些角度的矩阵，然后再逆变换就可以了。
我们相机变换了，为了看起来不变，根据相对运动，我们的模型变换也要乘上这个矩阵来相应地作出变换，所以经常有模型视图变换这个说法
相机摆好，人摆好后，我们就需要三维到二维的一个投影。
投影变换
投影分为两种投影：正交投影和透视投影。
正交投影与透视投影的最明显区别为：正交投影没有近大远小现象，透视投影有。
正交投影
正交变换是为了将所有物体都放在-1到1的三次方这个可视立方体（剪切空间）中，让三维物体可以映射到平面中去。这样子移动后，还有一个视口变换，最后形成一个正交投影的图像。
将一个模型的最左、右、下、上、前、后的值都取得，以下图变量命名。
透视投影
上图中有两个面，一个是near------n面，即为靠摄像头较近的那一面，far------f面，距离摄像头较远的那一面，我们的目的就是将f面都投影到n面上。
要做到将f面投影到n面，我们需要经历两件事：1、将四边挤压到和n面一样xy，看作远平面上的四个点，挤成和近平面一个高度 ；2、正交投影到n面上。我们的挤压，要遵循一个规定：近平面永远不变，远平面经过挤压后，中心点不变。
上面的M矩阵，是从透视到正交的一个矩阵，目的是将f面上的点来乘以这个矩阵后，可以投影到n面上。
要做到求出这样子的矩阵，我们先想象：从侧面看上图中左边的台体
根据上图，我们已知的是n值，要求其近平面上的点，可以根据相似三角形的性质，n/z的比例不变，知道求近平面上的值x'，y'，但由于z的值是变化的，所以在这里我们暂时无法表示z值，下图中先用unknown表示👇
于是我们便可以得到下面的式子👇
可以根据上面，推出M矩阵为下面的形式：
可是目前该矩阵的第三行还是不知道如何表示，但，我们有两个已知的条件：
- 在近平面下，任一点乘以M矩阵的值都不变；
- 在远平面上，有一个点，中心点（0，0，f）不变
根据在近的平面下，任意点不变的性质：
上面图中的意思是，原本左边是我们之前进度得出来的结论，因为近平面上的任意点都不变，所以我们将z的值代入n，将其变为n面上的点。
由于乘以M矩阵变化后不变，我们可以把M矩阵先去掉，如何将上面的（x，y，n，1）乘以一个n，和等号右边对应：
也就是说，我们由此知道M矩阵的第三行乘以（x，y，n，1）=n的平方
根据上图，得式子①：
根据远平面上，中心点（0，0，f）不变 性质：
最后得式子②：
根据式子①②，我们可以求的A和B的值：
最后得到透视矩阵结果（也就是M矩阵，下图中用P字母代表）：
这样便可以通过乘以上面的矩阵来求得经过透视投影后的点位置。