洛谷 P1116 车厢重组

车厢重组

题目描述

在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转 180 180 180 度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。

输入格式

共两行。

第一行是车厢总数 N ( ≤ 10000 ) N( \le 10000) N(≤10000)。

第二行是 N N N 个不同的数表示初始的车厢顺序。

（注：实际上数据中并不都在同一行，有可能分行输入）

输出格式

一个整数，最少的旋转次数。

样例 #1

样例输入 #1

4
4 3 2 1

样例输出 #1

6

https://www.luogu.com.cn/article/vrsmha0q

与常规的树状数组（直接将数字放入，看看已经放入的数中有几个比自己大）不同，这里每个叶子节点记录的是第i个是否入场。先排序后记录入场实际上在第i大的数入场时，比它大的数都已经入场了，这时候只需要记录在他之前入场的个数即可。

妙哉，这样就不需要进行离散化了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,ans=0;
int a[10005],b[10005],c[10005];

int lowbit(int x){return x&-x;}

void add(int x,int v)
{
    while(x<=n){
        a[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int sum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x>=1){
        ans+=a[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

bool cmp(const int &a,const int &b)
{
    return a>b;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>b[i],c[b[i]]=i;
    ///稳定排序是为了防止有相同元素的情况，这可能导致答案出错
    stable_sort(b+1,b+1+n,cmp);
    ///可在此处改变插入顺序
    for(int i=1;i<=n;++i){
        add(c[b[i]],1);
        ans+=sum(c[b[i]]-1);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}