先说结论，阶乘增长速度比指数函数快，也就是说：
可以用简单的指数函数y=4^x的图形和阶乘函数图形做一个对比，可以发现，在自变量取值比较小的时候，指数函数（红色）是大于阶乘的，但是当自变量取值逐渐增加时，阶乘函数后来居上，增长率和数值上远远大于了指数函数。
这个规律是不是对所有整数为底的指数函数都适用呢？不管底数多大，指数函数最终追不上阶乘函数，根据本文开头的结论，答案是肯定的。这里证明以一下：
所以：
根据夹逼准则：
成立！
参考文章
数据结构与算法分析（排序，递归，链表）_数据结构的算法分析-CSDN博客