java打家劫舍 1 (力扣Leetcode 198)

打家劫舍 1

力扣原题链接

问题描述

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 不触动警报装置的情况下,一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例

示例 1:

复制代码
输入:[1,2,3,1]
输出:4
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

复制代码
输入:[2,7,9,3,1]
输出:12
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

分析

这是一个动态规划问题。我们需要计算偷窃到的最高金额。

我们可以定义一个动态规划数组 dp,其中 dp[i] 表示偷窃到第 i 个房屋时的最高金额。

状态定义

定义一个一维动态规划数组 dp,其中 dp[i] 表示偷窃到第 i 个房屋时的最高金额。

状态转移方程

对于每个房屋 nums[i],有两种选择:偷窃该房屋或者不偷窃该房屋。状态转移方程为:

复制代码
dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])

初始化

需要对动态规划数组进行初始化。初始时,dp[0] = nums[0]dp[1] = max(nums[0], nums[1])

Python解题

java 复制代码
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        // 判断输入数组是否为空
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        // 获取数组长度
        int n = nums.length;
        // 若只有一个房屋,则直接返回该房屋的金额
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        
        // 创建动态规划数组
        int[] dp = new int[n];
        // 初始化动态规划数组的前两个元素
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        
        // 从第三个房屋开始遍历,计算偷窃到当前房屋时的最高金额
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            // 对于每个房屋,有两种选择:偷窃该房屋或者不偷窃该房屋
            // 若偷窃当前房屋,则最高金额为前两个房屋的最高金额加上当前房屋的金额
            // 若不偷窃当前房屋,则最高金额为前一个房屋的最高金额
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
        }
        
        // 返回偷窃到最后一个房屋时的最高金额
        return dp[n-1];
    }
}

总结

通过动态规划的思想,我们可以解决这个问题。首先初始化动态规划数组,然后根据状态转移方程进行状态转移,最终返回偷窃到的最高金额。

相关推荐
计算机程序设计开发几秒前
宠物医院管理系统基于Spring Boot SSM
java·spring boot·后端·毕业设计·计算机毕业设计
南玖yy7 分钟前
数据结构C语言练习(两个队列实现栈)
c语言·数据结构·算法
Ljugg12 分钟前
把doi直接插入word中,然后直接生成参考文献
开发语言·c#·word
长流小哥13 分钟前
可视化开发:用Qt实现Excel级动态柱状图
开发语言·c++·qt·ui
Python测试之道21 分钟前
Deepseek API+Python 测试用例一键生成与导出 V1.0.6(加入分块策略,返回更完整可靠)
开发语言·python·测试用例
明朝百晓生23 分钟前
【强化学习】【1】【PyTorch】【强化学习简介优化框架】
算法
SRC_BLUE_1724 分钟前
Python GUI 编程 | QObject 控件基类详解 — 定时器
开发语言·数据库·python
loser~曹28 分钟前
基于快速排序解决 leetcode hot215 查找数组中第k大的数字
数据结构·算法·leetcode
啊阿狸不会拉杆32 分钟前
第二十一章:Python-Plotly库实现数据动态可视化
开发语言·python·plotly
Dream it possible!34 分钟前
LeetCode 热题 100_打家劫舍(83_198_中等_C++)(动态规划)
c++·算法·leetcode·动态规划