当前在货拉拉进行的诸多AB实验中，存在部分针对细分场景 或是分流粒度较粗 的策略评估，这些实验中实验单元少 ，简单随机分流会导致实验与对照 的实验前偏差（Pre-Experiment Bias）大。
本文档调研了业界先进的实验前偏差 应对技术（AA回溯、最优随机种子和方差缩减）后，在最优随机分组 的基础上，进一步提出了离线分流------用户或司机在实验中的行为与实验前有相关性，可以利用历史数据，将实验对象分为差异很小的两组或多组，以提升AB实验的可靠性和干预效应评估的准确性。
1. 实验前偏差
微软在Edge浏览器的一个AB实验中，改变了一些数据的存储格式，预计不会对用户产生影响。但实验数据显示关键用户参与度指标下降，p 值为0.01，且没有其他侧面指标可以解释这种指标变动。
这类问题通常会被解释为"数据波动"，认为这个显著的实验结果是假阳性 （False Positive）。常见的解决方案是重开一次实验，但在实践中，未必有机会重开实验，即使可以重开也会花费额外时间，拖慢策略或产品功能的上线进度。
微软发现历史数据 可以有效地发现和应对实验前差异（Pre-Experiment Bias），提升AB实验的可信度。下文会简单介绍微软在其实验平台落地的三种技术：AA回溯 、最优随机分组 和方差缩减。
1. AA回溯（Retrospective-AA Analysis）
在实验进行或结束后，计算和检查在实验前某段时间内实验组和对照组的指标差异，如果确实在AA回溯中观察到两个组之间的指标存在较大差异，则实验期间指标的差异更有可能是随机化引入的偏差。
2. 最优随机分组（SeedFinder）
虽然实验后AA回溯可以识别实验结果的假阳性，但它有滞后性，在实验开始后才能知道是否存在实验前偏差。使用SeedFinder可以在实验前判断出实验和对照组是否存在差异。
在AB实验中，通常使用哈希函数和随机种子将用户随机 分配到实验组和对照组。在实验开始前，使用大量不同的随机种子，生成大量实验对象分组方案 ，并计算其中各组的核心指标的差异，然后选择一个最佳（差异最小） 的种子用于AB实验。
微软建议生成数百个种子，但最合适的数量会因选择的产品和指标而异。多次随机减少了与策略无关的噪声，并提高了实验效果测算的精度。
微软建议结合使用所有三种技术来提高实验结果的可信度。使用SeedFinder 找到使实验前核心指标差异最小的随机分组，方差缩减 可以提高指标的敏感性（更容易显著）并减少实验前差异，而AA回溯可以检查未经SeedFinder优化过的次要指标的实验前差异。
本文在SeedFinder 的基础上，结合货拉拉AB实验的实际应用场景（如定价、营销），提出了更通用的离线分流的概念。
2. 离线分流
1. 思路
目标：找到两组或多组同质的分群支持AB实验
解法 ：实验期间的用户/司机行为和其历史行为有相关性，在此基础上通过随机搜索 或运筹优化的方式找到历史上差异最小的两组或多组
2. 流程图------以用户分流为例
以user_id 分流和随机搜索为例，同样也可以拓展到司机、空间分流 
3. 操作流程
STEP 1 确定实验对象名单
根据实际业务场景，思考实验对象是否满足SUTVA假设（个体处理稳定性假设），例如实验对象是否存在Network Effect / Spillover Effect等，然后选择合适的实验分流单元（支持用户、司机、空间）。
根据AB实验需要评估的效应，按照与业务方达成一致的实验单元圈选逻辑，确定待分组实验单元名单。
STEP 2 确定分流相关参数
分组数量：将待分组实验对象名单分为几组
流量比例：子分组实验单元数量占总体实验单元数量的比例；如"对照（40%）、实验组A（30%）、实验组B（30%）"
核心指标：实验设计中关注的核心指标名称；如每个用户过去7天的完单量、完单流水等
历史数据切割：圈选训练日期、测试日期（可选，默认与训练日期一致）
同质性判断标准：如何判断随机出的分组在核心指标上有无差异；如近7天实验组和对照组的人均完单GTV无显著差异（阈值取0.05）或相对差异<1%
随机种子范围：确定需要尝试的随机种子的个数和范围
时空片轮播顺序 （仅适用于时空分流）：交替轮播 （每天时间片奇数） 或 交替轮播+隔天反转（每天时间片偶数）
STEP 3 生成实验对象分流方案
随机搜索（Random Search）
使用不同的随机种子，利用与AB平台完全相同的哈希算法，根据STEP 2中输入的分流参数，生成多个实验对象分流方案
根据同质性判断标准 ，使用训练日期数据，计算每个实验对象分流方案 中两个或多个组之间核心指标的差异和显著性水平，并判断是否同质 。 如果满足同质性标准，则保留该实验对象分流方案 及同质性评估结果，供后续环节使用
运筹优化
相较于随机搜索，运筹优化可以找到最优解，或者在相同的时间内找到更优解。
输入离线分组对应的参数：
- 同质性要求： 如最小化实验和对照组某段周期（或每周、每天）的各个指标汇总差异
- 指标数量 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> I I </math>I：如I=2代表2个指标
- 时间片粒度 和数量 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T T </math>T：如时间片粒度为天，T=7，代表实验和对照组一周内每天的指标相似
- 分组数量 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> K K </math>K：如K=2，将待分组实验对象名单分为均等的2组
- 总体数据 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> X ˉ \bar{X} </math>Xˉ：训练集的优化目标，是一个 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> I × T × K I \times T \times K </math>I×T×K的矩阵；假设要把完单总量为500单的100个用户分为两组，我们希望两组的用户的人数和人均单相等，其实是要求两组的人数接近50且每组人均完单接近500 / 100 = 5，因此优化的目标应该是和总体相似
- 训练集分组数据 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> X G X^G </math>XG： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> X G X^G </math>XG是一个 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> I × T × K I \times T \times K </math>I×T×K的矩阵，对应着不同实验分组每个时间点每个指标的值；根据实验对象分流方案，计算各组的指标数据，支持遗传算法迭代
- 损失函数 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> L ( X G , X ˉ ) L(X^G, \bar{X}) </math>L(XG,Xˉ)：根据训练集分组数据 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> X G X^G </math>XG和总体数据 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> X ˉ \bar{X} </math>Xˉ，计算两组或多组的核心指标差异；如MSE
使用遗传算法：
使用遗传算法，求解 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> G ∗ = arg min G ∑ i = 1 I ∑ t = 1 T ∑ k = 1 K L ( X G , X ˉ ) G^* = \arg \min_G \sum_{i=1}^{I} \sum_{t=1}^{T} \sum_{k=1}^{K}L(X^G, \bar{X}) </math>G∗=argminG∑i=1I∑t=1T∑k=1KL(XG,Xˉ)
-
如果使用最简单的MSE损失函数，上述数据问题变为：
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> G ∗ = arg min G ∑ i = 1 I ∑ t = 1 T ∑ k = 1 K ( x i t k G − x ˉ i t k ) 2 G^* = \arg \min_G \sum_{i=1}^{I} \sum_{t=1}^{T} \sum_{k=1}^{K} (x^G_{itk} - \bar{x}_{itk})^2 </math>G∗=argminG∑i=1I∑t=1T∑k=1K(xitkG−xˉitk)2
-
如果考虑的多个指标的尺度不同，可应用normalizaiton，如：
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> G ∗ = arg min G ∑ i = 1 I ∑ t = 1 T ∑ k = 1 K ( x i t k G − x ˉ i t k x ˉ i t k ) 2 G^* = \arg \min_G \sum_{i=1}^{I} \sum_{t=1}^{T} \sum_{k=1}^{K} (\frac{x^G_{itk} - \bar{x}{itk}}{\bar{x}{itk}})^2 </math>G∗=argminG∑i=1I∑t=1T∑k=1K(xˉitkxitkG−xˉitk)2
-
如果指标中存在一些离群点，也可以使用更Robust的损失函数，如Huber loss
运筹优化执行举例：
|---------------|----------|-----------|-----------|-----------|----------|
| 城市分群 | 指标名称 | 日期 ||||
| 城市分群 | 指标名称 | 2022/7/1 | 2022/7/2 | 2022/7/3 | 2022/7/4 |
| 总体 | 执行单量 | 1,000,000 | 1,200,000 | 1,100,000 | 900,000 |
| 总体 | 配对单量 | 850,000 | 1,020,000 | 935,000 | 765,000 |
| 每组目标（均分为2组） | 执行单量 | 500,000 | 600,000 | 550,000 | 450,000 |
| 每组目标（均分为2组） | 配对单量 | 425,000 | 510,000 | 467,500 | 382,500 |
| 城市组1 | 执行单量 | 498,000 | 598,000 | 548,000 | 448,000 |
| 城市组1 | 配对单量 | 423,000 | 508,000 | 465,500 | 380,500 |
| 城市组2 | 执行单量 | 502,000 | 602,000 | 552,000 | 452,000 |
| 城市组2 | 配对单量 | 427,000 | 512,000 | 469,500 | 384,500 |
| 城市组1与目标DIFF | 执行单量 | -2,000 | -2,000 | -2,000 | -2,000 |
| 城市组1与目标DIFF | 配对单量 | -2,000 | -2,000 | -2,000 | -2,000 |
| 城市组2与目标DIFF | 执行单量 | 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 |
| 城市组2与目标DIFF | 配对单量 | 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 |
| 总体损失（MSE） | 64,000,000 |||||
保存该最优实验对象分流方案及同质性评估结果，供后续环节使用
STEP 4 实验设计评估
在测试日期上，输出满足同质性标准 的实验对象分流方案中，两两分组之间的核心指标相对差异，并判断差异是否显著（输出p值）
展示多个实验对象分流方案，供用户选择
3. 案例说明
1. 实验前差异有延续性
可以检验实验前差异和实验中差异存在相关性，若相关则说明实验前的差异可能延续到实验中
问题：将实验前的差异控制在0附近，是否能将实验中的差异更好地控制在0附近？
2. 发现最优分组增强实验可靠性
简单随机分流：user_id随机分流
控制实验前差异 ：在user_id随机分流的基础上，只选择两组人均单量的相对差异在±0.25%以内的分流（这部分分流占总体分流大约16%）
两种抽样方式通过随机模拟各得到1000种分流，分别统计两种分流方式实验中a、b两组人均单量的相对差异
相对差异 = 实验组指标/对照组指标 - 1
由于两组受到的干预相同（AA实验），故希望差异在0附近越集中越好；越集中，说明两组越同质，分流同质性越好
控制实验前差异可以一定程度实验中差异在0附近的集中度，从而提高分流的同质性
左图：横轴表示实验前人均单量差异，纵轴表示实验中人均单量差异
右图：横轴表示实验中两组相对差异；纵轴表示相对差异出现的频次（大部分差异在0附近）；蓝：简单随机抽样，黄：控制实验前差异
总结
实验前偏差会造成实验组和对照组之间存在差异，影响AB实验的实际效果。
本文在微软提出的SeedFinder基础上，结合运筹优化技术，提出了一种离线分流算法，在货拉拉的实际业务中取得了较好的实验效果。