数据结构奇妙旅程之六大排序算法

Java 中的六大排序算法包括:冒泡排序(Bubble Sort)、选择排序(Selection Sort)、插入排序(Insertion Sort)、希尔排序(Shell Sort)、归并排序(Merge Sort)和快速排序(Quick Sort)。下面是对这些排序算法的详细介绍以及相应的 Java 代码实现。

  1. 冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法,它重复地遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

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public static void bubbleSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换 arr[j] 和 arr[j+1]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}
  1. 选择排序(Selection Sort)

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。

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public static void selectionSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        // 交换找到的最小元素和第 i 个元素
        int temp = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}
  1. 插入排序(Insertion Sort)

插入排序的工作方式是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

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public static void insertionSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        /* 将大于 key 的元素后移 */
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}
  1. 希尔排序(Shell Sort)

希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法的基本思想是:先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列(由相隔某个"增量"的记录组成)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的记录"基本有序"时,再对全体记录进行一次直接插入排序。

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public static void shellSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    int gap = n / 2;
    while (gap > 0) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
        gap /= 2;
    }
}
  1. 归并排序(Merge Sort)

归并排序是一种分治策略的排序算法。它将一个大数组分割成两个小数组,分别对这两个小数组进行排序,然后将排序好的小数组合并成一个有序的大数组。

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public static void mergeSort(int[] arr) {
    if (arr.length < 2) {
        return; // 数组长度小于2时,不需要排序
    }
    int mid = arr.length / 2;
    int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, mid);
    int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, mid, arr.length);
    mergeSort(left); // 对左半部分进行排序
    mergeSort(right); // 对右半部分进行排序
    merge(arr, left, right); // 合并两个有序数组
}

public static void merge(int[] arr, int[] left, int[] right) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < left.length && j < right.length) {
        if (left[i] <= right[j]) {
            arr[k++] = left[i++];
        } else {
            arr[k++] = right[j++];
        }
    }
    while (i < left.length) {
        arr[k++] = left[i++];
    }
    while (j < right.length) {
        arr[k++] = right[j++];
    }
}
  1. 快速排序(Quick Sort)

快速排序是一种高效的排序算法,它使用分治法的策略来把一个数组排序。快速排序的基本思想是:通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

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public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivotIndex = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pivotIndex - 1); // 对左半部分进行递归排序
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, high); // 对右半部分进行递归排序
    }
}

public static int partition(int[] arr, int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择最右边的元素作为枢轴
    int i = low - 1; // 指向最小元素的指针
    for (int j = low; j < high; j++) {
        // 如果当前元素小于或等于枢轴
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++; // 增加最小元素指针
            // 交换 arr[i] 和 arr[j]
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    // 将枢轴放到正确的位置
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;
    return i + 1;
}

使用这些排序算法时,请注意它们的时间复杂度和空间复杂度,以及它们的稳定性。在实际应用中,选择合适的排序算法取决于数据的规模、分布以及排序的要求。对于小规模的数组,简单的排序算法(如冒泡排序、插入排序)可能就足够了。对于大规模的数组,通常选择更高效的排序算法(如归并排序、快速排序)。

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