算法---动态规划练习-7（按摩师）【类似打家劫舍】

按摩师

• [1. 题目解析](#1. 题目解析)
• [2. 讲解算法原理](#2. 讲解算法原理)
• [3. 编写代码](#3. 编写代码)

1. 题目解析

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2. 讲解算法原理

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1. 首先，给定一个整数数组 nums，其中 numsi 表示第 i 天的预约时间长度。

2. 定义两个辅助数组 f 和 g，长度都为 n（n 是数组 nums 的长度）。

   • 数组 f 表示在第 i 天选择预约时的最大总时长。
   • 数组 g 表示在第 i 天选择不预约时的最大总时长。

3. 初始化数组 f 和 g 的第一个元素：

   • f0 = nums0，表示第一天选择预约，总时长为第一天的预约时长。
   • g0 = 0，表示第一天选择不预约，总时长为0。

4. 从第二天开始，从左到右遍历整个数组 nums，计算每一天的最大总时长：

   • 对于第 i 天，如果选择预约，则总时长为前一天选择不预约的最大总时长 gi-1 加上第 i 天的预约时长 numsi，即 fi = gi-1 + numsi。
   • 对于第 i 天，如果选择不预约，则总时长为前一天选择预约和不预约的最大总时长中的较大值，即 gi = max(fi-1, gi-1)。

5. 最后，返回最后一天选择预约和不预约的最大总时长的较大值，即 max(fn-1, gn-1)，其中 n 是数组 nums 的长度。

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3. 编写代码

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        //处理细节
        if(n==0) return 0;

        vector<int> f(n);   
        vector<int> g(n); 
        f[0]=nums[0],g[0]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            f[i]=g[i-1]+nums[i];
            g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);
        } 
        return max(f[n-1],g[n-1]);
    }
};