快速排序
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法,其基本思想为:任取待排序元素序列中的某元素作为基准值,按照该排序码将待排序集合分割成两子序列,左子序列中所有元素均小于基准值,右子序列中所有元素均大于基准值,然后最左右子序列重复该过程,直到所有元素都排列在相应位置上为止。
上述为快速排序递归实现的主框架,发现与二叉树前序遍历规则非常像,
我们在写递归框架时可想想二叉树前序遍历规则即可快速写出来,后序只需分析如何按照基准值来对区间中数据进行划分的方式即可。
此动图演示的为hoare的版本标记点在最右侧为P,因此需要让左面的L先走
在代码实现中,我们将左侧为标记P,所以让右侧先走
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有:
1. hoare版本
2. 挖坑法
3. 前后指针版本(用指针cur和prev裹挟着比key大的值向后移动)
快速排序优化
1. 三数取中法选key
2. 递归到小的子区间时,可以考虑使用插入排序
代码实现:
cs
// 时间复杂度:O(N*logN)
// 什么情况快排最坏:有序/接近有序 ->O(N^2)
// 但是如果加上随机选key或者三数取中选key,最坏情况不会出现,所以这里不看最坏
// 小区间优化
// 面试让你手撕快排,不要管三数取中和小区间优化
// Hoare
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
if (left >= right)
return;
//小区间优化
if (right - left + 1 < 10)
{//是a+left
InsertSort(a+left, right - left + 1);
}
else
{
// 100 200,注意的是left不一定是0
// 选[left, right]区间中的随机数做key
//int randi = rand() % (right - left + 1);
//randi += left;
//Swap(&a[left], &a[randi]);
int mid = MidIndex(a, left, right);
//交换
Swap( &a[left], &a[mid]);
int keyi = left;
int begin = left;
int end = right;
while (left < right)
{
//右面先走,找比key小的值,确保最后值比key小
while (left < right && a[right] >= a[keyi])
{
--right;
}
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
++left;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[keyi], &a[right]);
//千万别忘了
keyi = right;
//[begin keyi-1] keyi [keyi+1 end]
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, end);
}
}
void QuickSort2(int* a, int left, int right)
{
if (left >= right)
return;
//小区间优化
if (right - left + 1 < 10)
{//是a+left
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
int mid = MidIndex(a, left, right);
//交换
Swap(&a[mid], &a[left]);
int keyi = left;
//prev cur
int cur = left + 1;
int prev = left;
while (cur <= right)
{
if (a[cur] < a[keyi])
{
++prev;
Swap(&a[cur], &a[prev]);
}
++cur;
}
Swap(&a[keyi], &a[prev]);
keyi = prev;
//[left keyi-1] keyi [keyi+1 right]
QuickSort2(a, left, keyi - 1);
QuickSort2(a, keyi + 1, right);
}
}
#include"Stack.h"
void QuickSortNor(int* a, int left, int right)
{
ST st;
STInit(&st);
//先进右,后进左
STPush(&st,right);
STPush(&st,left);
while (!STEmpty(&st))
{
int begin = STTop(&st);
STPop(&st);
int end = STTop(&st);
STPop(&st);
//一趟
int keyi = begin;
int cur = begin + 1;
int prev = begin;
while (cur <= end)
{
if (a[cur] < a[keyi])
{
++prev;
Swap(&a[cur], &a[prev]);
}
++cur;
}
Swap(&a[keyi], &a[prev]);
keyi = prev;
//是begin不是0
//[begin keyi-1] keyi [keyi+1 end] 先入右面,再入左面
if (keyi + 1 < end)
{
STPush(&st, end);
STPush(&st, keyi + 1);
}
if (begin < keyi - 1)
{
STPush(&st, keyi - 1);
STPush(&st, begin);
}
}
STDestroy(&st);
}
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