算法---动态规划练习-9（粉刷房子）

originalHSL2024-04-01 21:18

题目

[1. 题目解析](#1. 题目解析)
[2. 讲解算法原理](#2. 讲解算法原理)
[3. 编写代码](#3. 编写代码)

1. 题目解析

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2. 讲解算法原理

创建dp表：vector<vector> dp(n, vector(3))。这里创建了一个二维向量dp，其中dp $i$ $j$ 表示第i天选择颜色j的最小成本。
初始化第一天的成本：for (int i = 0; i < 3; i++) { dp $0$ $i$ = costs $0$ $i$ ; }。将第一天的成本设置为初始的颜色成本。
填表：使用循环遍历从第二天到最后一天，依次计算每天选择不同颜色的最小成本。
- dp $i$ $0$ = min(dp $i - 1$ $1$ , dp $i - 1$ $2$ ) + costs $i$ $0$ ：第i天选择颜色0的最小成本等于前一天选择颜色1和2的最小成本中的较小值加上当天选择颜色0的成本。
- dp $i$ $1$ = min(dp $i - 1$ $0$ , dp $i - 1$ $2$ ) + costs $i$ $1$ ：第i天选择颜色1的最小成本等于前一天选择颜色0和2的最小成本中的较小值加上当天选择颜色1的成本。
- dp $i$ $2$ = min(dp $i - 1$ $1$ , dp $i - 1$ $0$ ) + costs $i$ $2$ ：第i天选择颜色2的最小成本等于前一天选择颜色1和0的最小成本中的较小值加上当天选择颜色2的成本。
返回结果：return min(dp $n - 1$ $0$ , min(dp $n - 1$ $1$ , dp $n - 1$ $2$ ))。返回最后一天选择不同颜色的最小成本中的最小值，即为最小成本。

3. 编写代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        int n=costs.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(3));
        for(int i=0;i<3;i++)dp[0][i]=costs[0][i];
        if(n>1)
        {
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i][0]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+costs[i][0];
            dp[i][1]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+costs[i][1];
            dp[i][2]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])+costs[i][2];
        }
        }
        return min(dp[n-1][0],min(dp[n-1][1],dp[n-1][2]));
    }
};