L2-3 图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?

但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式:

输入在第一行给出3个整数V(0<V≤500)、E(≥0)和K(0<K≤V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(≤20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。

输出格式:

对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出Yes,否则输出No,每句占一行。

输人样例:

6 8 3

2 1

1 3

4 6

2 5

2 4

5 4

5 6

3 6

4

1 2 3 3 1 2

4 5 6 6 4 5

1 2 3 4 5 6

2 3 4 2 3 4

输出样例:

Yes

Yes

No

No

1.根据题目的解析,我们不难发现,如果颜色的数量不等于k的话直接是No的。

2.如果遇到有相同的颜色,就判断是否在同一个边,如果在的话就是No

所以我们的解题思路就是

1.用一个二位数组来构建无向图。

2.再用一个二维数组来计入对应颜色的节点,这里题目给出了颜色的顺序是1-v的,所以可以用二维数组的横向来代表每一种颜色二里面的值就是存放的节点,如果发现size() > 0了说明遇到相同的颜色了,就需要判断这两个节点是否有公共的边。

代码实现:

复制代码
using namespace std;
#include <vector>
#include <unordered_set>

int arr[510][510];
int main()
{
	int v, e, k;
	cin >> v >> e >> k;
	//构建无向图
	while (e--)
	{
		int a, b; cin >> a >> b;
		arr[a][b] = 1;
		arr[b][a] = 1;
	}

	int n; cin >> n;
	int flag = 0;
	int cr = 0;
	vector<int> r[510];//存入对应颜色的节点
	while (n--)
	{
		unordered_set<int> st;//记录颜色的个数
		for (int i = 1; i <= v; i++)
		{
			cin >> cr;
			st.insert(cr);
			//如果出现重复的颜色,就进行判断
			if (r[cr].size() > 0) //出现了相同的颜色
			{
				//判断具有相同颜色的节点是否与当前节点有共同的边
				for (int j = 0; j < r[cr].size(); j++)
				{
					if (arr[i][r[cr][j]]) 
						flag = 1;
				}
			}
			if (flag) break;
			r[cr].push_back(i);
		}
		if (st.size() != k) flag = 1;
		if (flag == 1) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}
相关推荐
reikocao6 分钟前
卡尔曼滤波的动态机制:P如何改变融合权重
算法
漂流瓶jz1 小时前
UVA-1612 猜名次 题解答案代码 算法竞赛入门经典第二版
数据结构·算法·题解·排序·aoapc·算法竞赛入门经典
吞下星星的少年·-·1 小时前
Div.2 CF 1130B题(构造,贪心)
算法·贪心·构造
是main不是漫2 小时前
【双指针——移动零】数组划分类题目的入门基石
c++·算法
深圳市快瞳科技有限公司4 小时前
野外鸟类AI识别落地实录:输入适配、结构化输出、去重聚合与置信度分流的工程实践
算法·计算机视觉·鸟类识别·鸟类ai识别·野外鸟类观测·林业调查
专注仿真5 小时前
梯度提升类(XFBoost)算法详解与代码实例
开发语言·人工智能·python·算法·大模型训练·控制算法
小豆庄5 小时前
视频遮罩追踪退场后ID撞号的排查—多目标场景下的失效
opencv·算法·bug·视频·python3.11
Tisfy6 小时前
LeetCode 3882.网格图中最小异或路径:动态规划
算法·leetcode·动态规划
D e re k ZH7 小时前
P5025 [SNOI2017] 炸弹
c++·算法
A boy CDEF girl7 小时前
算法题专栏:优选算法
数据结构·算法·leetcode