算法——图论：路径，回溯

cool67364732024-04-03 8:29

. - 力扣（LeetCode）

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG） ，请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

即给定邻接表求0到n-1的所有路径。

自己的代码：dfs，来到当前节点先记录其路径。如果发现当前节点为最后节点则直接返回。否则，对当前节点的每个邻接节点不断dfs。dfs完成后，将当前节点从路径中删除并返回。

注意：此题无需判断节点是否访问过，因为本题是有向图，对于某个节点，指向该节点可能有好几个节点，所以如果该节点只被访问一次无法得到所有路径。

复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>res;

    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        vector<int> visited(graph.size(),0),path;
        dfs(graph,0,path,visited);
        return res;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& graph,int cur,vector<int> &path,vector<int>&visited)
    {
        path.push_back(cur);
        if(cur==graph.size()-1)
        {
            res.push_back(path);
            path.pop_back();
            return;
        }
        for(int i=0;i<graph[cur].size();i++)
        {
            //if(!visited[graph[cur][i]])
            dfs(graph,graph[cur][i],path,visited);
        }
        //visited[cur]=1;
        path.pop_back();
    }
};

官方题解：

我们可以使用深度优先搜索的方式求出所有可能的路径。具体地，我们从 0 号点出发，使用栈记录路径上的点。每次我们遍历到点 n−1，就将栈中记录的路径加入到答案中。

特别地，因为本题中的图为有向无环图（DAG\text{DAG}DAG），搜索过程中不会反复遍历同一个点，因此我们无需判断当前点是否遍历过。

复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> stk;

    void dfs(vector<vector<int>>& graph, int x, int n) {
        if (x == n) {
            ans.push_back(stk);
            return;
        }
        for (auto& y : graph[x]) {
            stk.push_back(y);
            dfs(graph, y, n);
            stk.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        stk.push_back(0);
        dfs(graph, 0, graph.size() - 1);
        return ans;
    }
};

整体思路差不多。