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本文由CSDN点云侠原创，原文链接。如果你不是在点云侠的博客中看到该文章，那么此处便是不要脸的爬虫与GPT。
一、简单正态分布曲线
1、代码实现
cpp
% 生成符合标准正态分布的随机数
data = randn(10000, 1);
% 计算平均值和标准差
mu = mean(data);
sigma = std(data);
% 绘制标准正态分布曲线
x = linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 100);
y = normpdf(x, mu, sigma);
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
hold on;
% 在x轴上标示出距离平均值位置的1倍、2倍和3倍标准差值位置
line([mu-sigma, mu-sigma], [0, normpdf(mu-sigma, mu, sigma)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--');
line([mu+sigma, mu+sigma], [0, normpdf(mu+sigma, mu, sigma)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--');
line([mu-2*sigma, mu-2*sigma], [0, normpdf(mu-2*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'g', 'LineStyle', '--');
line([mu+2*sigma, mu+2*sigma], [0, normpdf(mu+2*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'g', 'LineStyle', '--');
line([mu-3*sigma, mu-3*sigma], [0, normpdf(mu-3*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'b', 'LineStyle', '--');
line([mu+3*sigma, mu+3*sigma], [0, normpdf(mu+3*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'b', 'LineStyle', '--');2、结果展示
二、绘制不同分布区间的颜色
1、代码实现
cpp
% 设置图形属性
xlabel('x');
ylabel('Probability Density');
title('Standard Normal Distribution');
legend('Standard Normal Distribution', '1\sigma', '2\sigma', '3\sigma');
x = -4:0.01:4; % x轴范围
y = normpdf(x, 0, 1); % 标准正态分布的概率密度函数
plot(x, y, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制蓝色曲线
hold on; % 保持图形窗口，以便后续添加标记和区域
mean_value = 0; % 平均值
std_value = 1; % 标准差
% 计算距离平均值位置的1倍、2倍和3倍标准差值
x1 = mean_value - std_value;
x2 = mean_value - 2 * std_value;
x3 = mean_value - 3 * std_value;
x4 = mean_value + std_value;
x5 = mean_value + 2 * std_value;
x6 = mean_value + 3 * std_value;
% 绘制标记
plot([x1, x1], [0, normpdf(x1, 0, 1)], 'r--', 'LineWidth', 1); %1倍标准差位置，红色虚线
plot([x2, x2], [0, normpdf(x2, 0, 1)], 'g--', 'LineWidth', 1); % 2倍标准差位置，绿色虚线
plot([x3, x3], [0, normpdf(x3, 0, 1)], 'm--', 'LineWidth', 1); % 3倍标准差位置，品红色虚线
plot([x4, x4], [0, normpdf(x4, 0, 1)], 'r--', 'LineWidth', 1); % 1倍标准差位置，红色虚线
plot([x5, x5], [0, normpdf(x5, 0, 1)], 'g--', 'LineWidth', 1); % 2倍标准差位置，绿色虚线
plot([x6, x6], [0, normpdf(x6, 0, 1)], 'm--', 'LineWidth', 1); % 3倍标准差位置，品红色虚线
% 绘制不同分布区间的颜色
area(x(x<x1), y(x<x1), 'FaceColor', [0.9 0.9 0.9]); % 平均值左侧区域，浅灰色
area(x(x>x6), y(x>x6), 'FaceColor', [0.9 0.9 0.9]); % 平均值右侧区域，浅灰色
area(x(x>=x1 & x<=x4), y(x>=x1 & x<=x4), 'FaceColor', [0.8 0.8 0.8]); % 1倍标准差区域，灰色
area(x(x>x4 & x<=x5), y(x>x4 & x<=x5), 'FaceColor', [0.7 0.7 0.7]); % 2倍标准差区域，深灰色
area(x(x>x5 & x<=x6), y(x>x5 & x<=x6), 'FaceColor', [0.6 0.6 0.6]); % 3倍标准差区域，更深灰色
legend('标准正态分布', '1倍标准差', '2倍标准差', '3倍标准差');
xlabel('x');
ylabel('概率密度');
hold off; % 取消保持图形窗口2、结果展示
三、计算标准差分布的百分比
1、代码实现
cpp
x = -4:0.01:4; % x轴范围
y = normpdf(x, 0, 1); % 标准正态分布的概率密度函数
plot(x, y, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制蓝色曲线
hold on; % 保持图形窗口，以便后续添加标记
mean_value = 0; % 平均值
std_value = 1; % 标准差
% 计算1倍、2倍和3倍标准差值位置
x_1std = [mean_value-std_value, mean_value+std_value];
x_2std = [mean_value-2*std_value, mean_value+2*std_value];
x_3std = [mean_value-3*std_value, mean_value+3*std_value];
% 绘制标记线段
plot(x_1std, [0, 0], 'r--', 'LineWidth', 1.5); % 1倍标准差位置，红色虚线
plot(x_2std, [0, 0], 'g--', 'LineWidth', 1.5); % 2倍标准差位置，绿色虚线
plot(x_3std, [0, 0], 'm--', 'LineWidth', 1.5); % 3倍标准差位置，品红色虚线
% 计算标准差分布的百分比
p_1std = normcdf(x_1std, mean_value, std_value);
p_2std = normcdf(x_2std, mean_value, std_value) - normcdf(x_1std, mean_value, std_value);
p_3std = normcdf(x_3std, mean_value, std_value) - normcdf(x_2std, mean_value, std_value);
% 标注百分比文本
text(mean_value+std_value, 0.05, sprintf('68.27%%'), 'HorizontalAlignment', 'center');
text(mean_value+2*std_value, 0.05, sprintf('95.45%%'), 'HorizontalAlignment', 'center');
text(mean_value+3*std_value, 0.05, sprintf('99.73%%'), 'HorizontalAlignment', 'center');
% 设置不同分布区间的颜色
fill([x_1std(1), x_1std(2), x_1std(2), x_1std(1)], [0, 0, max(y), max(y)], 'r', 'FaceAlpha', 0.2); % 1倍标准差区间，红色
fill([x_1std(2), x_2std(2), x_2std(2), x_1std(2)], [0, 0, max(y), max(y)], 'g', 'FaceAlpha', 0.2); % 1-2倍标准差区间，绿色
fill([x_2std(2), x_3std(2), x_3std(2), x_2std(2)], [0, 0, max(y), max(y)], 'm', 'FaceAlpha', 0.2); % 2-3倍标准差区间，品红色
fill([x_3std(2), max(x), max(x), x_3std(2)], [0, 0, max(y), max(y)], 'y', 'FaceAlpha', 0.2); % 大于3倍标准差区间，黄色
legend('标准正态分布', '1倍标准差', '2倍标准差', '3倍标准差');
xlabel('x');
ylabel('概率密度');2、结果展示
