LeetCode 1600.王位继承顺序：深度优先搜索(DFS)

【LetMeFly】1600.王位继承顺序：深度优先搜索(DFS)

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/throne-inheritance/

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的王位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

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Successor(x, curOrder):
    如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
        如果 x 是国王，那么返回 null
        否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
    否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

一开始， curOrder 为 ["king"].
调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice"] 。
调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack"] 。
调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。
调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。

通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。
void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
string[] getInheritanceOrder() 返回除去死亡人员的当前继承顺序列表。

示例：

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输入：
["ThroneInheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "getInheritanceOrder", "death", "getInheritanceOrder"]
[["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy", "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]
输出：
[null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]]

解释：
ThroneInheritance t= new ThroneInheritance("king"); // 继承顺序：king
t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king > andy
t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy > bob
t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > catherine
t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"]
t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]

提示：

1 <= kingName.length, parentName.length, childName.length, name.length <= 15
kingName，parentName， childName 和 name 仅包含小写英文字母。
所有的参数 childName 和 kingName 互不相同。
所有 death 函数中的死亡名字 name 要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。
每次调用 birth(parentName, childName) 时，测试用例都保证 parentName 对应的人员是活着的。
最多调用 10⁵ 次birth 和 death 。
最多调用 10 次 getInheritanceOrder 。

解题方法：深度优先搜索(DFS)

其实不难发现，王位继承顺序就是多叉树前序遍历的顺序。

那么，我们只需要设计一个国王节点的数据结构：

首选需要字符串类型的姓名

其次需要列表类型的孩子节点

最后需要布尔类型的是否存活

除此之外，我们还需要一个哈希表，用来快速地从姓名映射到节点。

借此可以由parentName快速定位到父节点。

借此可以由死亡姓名快速定位到死亡节点。

接着，如果是"新增节点"就新增节点，如果是"返回序列"就前序遍历，如果是"有人死亡"就标记死亡。

时间复杂度：初始化、单次出生、单次死亡 O ( 1 ) O(1) O(1)；返回继承顺序 O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度：初始化、单次出生、单次死亡 O ( 1 ) O(1) O(1)；总计 O ( n ) O(n) O(n)

AC代码

C++

cpp 复制代码

struct KingNode {
    string name;
    vector<KingNode*> childs;
    bool isAlive;

    KingNode(string name) : name(name) {
        isAlive = true;
    }
};

class ThroneInheritance {
private:
    unordered_map<string, KingNode*> ma;
    KingNode* root;
    vector<string> tempForInheritanceOrder;

    void dfs(KingNode* root) {
        if (root->isAlive) {
            tempForInheritanceOrder.push_back(root->name);
        }
        for (KingNode* child : root->childs) {
            dfs(child);
        }
    }
public:
    ThroneInheritance(string kingName) {
        root = new KingNode(kingName);
        ma[kingName] = root;
    }
    
    void birth(string parentName, string childName) {
        KingNode* child = new KingNode(childName);
        ma[childName] = child;
        ma[parentName]->childs.push_back(child);
    }
    
    void death(string name) {
        ma[name]->isAlive = false;
    }
    
    vector<string> getInheritanceOrder() {
        tempForInheritanceOrder.clear();
        dfs(root);
        return tempForInheritanceOrder;
    }
};

Python

python 复制代码

# from typing import List


class KingNode:
    def __init__(self, name) -> None:
        self.name = name
        self.childs = []
        self.isAlive = True


class ThroneInheritance:
    def _dfs(self, root: KingNode) -> None:
        if root.isAlive:
            self.tempForInheritanceOrder.append(root.name)
        for child in root.childs:
            self._dfs(child)

    def __init__(self, kingName: str):
        self.name2node = dict()
        self.root = KingNode(kingName)
        self.name2node[kingName] = self.root

    def birth(self, parentName: str, childName: str) -> None:
        child = KingNode(childName)
        self.name2node[childName] = child
        self.name2node[parentName].childs.append(child)

    def death(self, name: str) -> None:
        self.name2node[name].isAlive = False

    def getInheritanceOrder(self) -> List[str]:
        self.tempForInheritanceOrder = []
        self._dfs(self.root)
        return self.tempForInheritanceOrder

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/137471254