数据结构——二叉树(OJ练习)

大家好，本期是二叉树的最后一期，这一期我们来看看二叉树的编程题

单值二叉树

首先我们的思路是：遍历二叉树，把每个节点去比较一次，按照要求返回

我们来看代码

cpp 复制代码

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) {
    if(root==NULL){
        return true;
    }
    if(root->left&&root->left->val!=root->val){
        return false;
    }
    if(root->right&&root->right->val!=root->val){
        return false;
    }
    return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
    
}

检查两颗树是否相同

. - 力扣（LeetCode）

这里我们的思路是：同时遍历两给树，遇到空树或者不相等时返回。

cpp 复制代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    if(p==NULL&&q==NULL){
        return true;
    }
    if(p==NULL||q==NULL){
        return false;
    }
    if(p->val!=q->val){
        return false;
    }
    return isSameTree(p->left,q->left)&&isSameTree(p->right,q->right);
}

对称二叉树

. - 力扣（LeetCode）

我们仔细观察该对称二叉树，我们发现互相对称的节点它们的左子树与右子树分别相等，这就是突破口，我们可以重新创建一个函数，将参数分成两个一左一右两个节点，然后向下比较，这个过程与上一题类似。

我们来看代码

cpp 复制代码

bool _isSymmetric(struct TreeNode* pl,struct TreeNode* pr){
    if(pl==NULL&&pr==NULL){
        return true;
    }
    if(pl==NULL||pr==NULL){
        return false;
    }
    if(pl->val!=pr->val){
        return false;
    }
    return _isSymmetric(pl->left,pr->right)&&_isSymmetric(pl->right,pr->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {
    return _isSymmetric(root->left,root->right);
}

另一颗树的子树

. - 力扣（LeetCode）

这题我们的思路是找出root所有的子树跟subroot比较，这里的比较函数我们前面已经写过了，如果相同就返回true，如果没找到就返回false

代码如下

cpp 复制代码

//比较函数
bool pdxt(struct TreeNode*p,struct TreeNode*q){
     if(p==NULL&&q==NULL){
            return true;
        }
        if(p==NULL||q==NULL){
            return false;
        }
        if(p->val!=q->val){
            return false;
        }
        return pdxt(p->left,q->left)&&pdxt(p->right,q->right);

}


bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    if(root==NULL){
        return false;
    }
    if(pdxt(root,subRoot)){
       return true;
    }

    return isSubtree( root->left, subRoot)||isSubtree( root->right, subRoot);
}

二叉树的前序遍历

. - 力扣（LeetCode）

这一题可跟我们前一期的前序遍历有所不同，我们仔细观察一下他给我们的参数是一个二叉树的根和一个int*的指针，这个指针是输出型指针，也就是说这个指针是出题人用来获取二叉树节点个数的，而这个函数的返回类型是int*，它要我们返回一个存储二叉树数据的数组，所以我们这里最好动态开辟内存来存储，

所以我们的思路是用两个子函数来辅助完成，一个函数来计算二叉树的节点数一个函数用来遍历二叉树，最后由原函数返回。

cpp 复制代码

int evertreenode(struct TreeNode* root){
    return root==NULL?0: evertreenode(root->left)+evertreenode(root->right)+1;
}

void qianxu(struct TreeNode*root,int*a,int*i){
    if(root==NULL){
        return;
    }
    a[(*i)++]=root->val;
     qianxu(root->left,a,i);
     qianxu(root->right,a,i);
}




int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {
    *returnSize=evertreenode(root);
    int*a=(int*)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));
    int i=0;
    qianxu(root,a,&i);
    return a;
}

二叉树的构建与销毁

二叉树的销毁

我们的思路是遍历二叉树，把节点一个一个销毁，那么这里我们选什么方式遍历？

答案是后序，因为前序是先销毁根，如果根销毁了就找不到，只能先把左右子树先存储起来再销毁。（这里三种遍历顺序都可以，只是后序更好）。

cpp 复制代码

void treeDestory(BTnode* node1) {
	if (node1 == NULL) {
		return;
	}
	treeDestory(node1->lest);
	treeDestory(node1->right);
	free(node1);
}

判断二叉树是否是完全二叉树

这一题我们就要用到我们上一期学习的层序遍历来实现了，主要思路是，用层序遍历如果遇到NULL后还可以遇到不为空的节点就不是完全二叉树。

说到层序遍历我们就会想到队列，下面是队列的源码大家可以直接使用

Queue.h

cpp 复制代码

# include<stdio.h>
# include<assert.h>
# include<stdlib.h>
# include<string.h>
# include<errno.h>
# include<stdbool.h>


typedef struct Qhead Qhead;
typedef struct Queue Queue;
typedef struct Binarytreenode BTnode;

//二叉树
struct Binarytreenode {
	int size;//保存的数据
	BTnode* lest;//左子树
	BTnode* right;//右子树
};


//链表结构
struct Qhead {
	BTnode* size;
	struct Qhead* next;
};

//队列结构
struct Queue {
	Qhead* top;//队头
	Qhead* end;//队尾
	int SZ;
};


//初始化
void Queueinit(Queue* head);
//队尾输入数据
void Queuepush(Queue* head, BTnode* n);
//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* haed);

//队头删除数据
void Queuepop(Queue* head);

//获取对头数据
BTnode* Queuefrost(Queue* head);

//获取队列中的有效元素个数
int Queuesize(Queue* head);

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* head);

Queue.c

cpp 复制代码

//初始化
void Queueinit(Queue* head) {
	assert(head);
	head->end = NULL;
	head->top = NULL;
	head->SZ = 0;
}


//队尾输入数据
void Queuepush(Queue* head, BTnode* n) {
	assert(head);
		Qhead* ps = (Qhead*)malloc(sizeof(Qhead));
		if (ps == NULL) {
			printf("%s", strerror(errno));
			return;
		}
		ps->next = NULL;
		ps->size = n;
		if (head->top) {
			head->end->next = ps;
			head->end = head->end->next;
		}
		else {
			head->top = ps;
			head->end = ps;
		}
		head->SZ++;
}
//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* head) {
	assert(head);
	return head->SZ == 0;
}



//队头删除数据
void Queuepop(Queue* head) {
	assert(head);
	assert(!QueueEmpty(head));
	if (head->top->next == NULL) {
		free(head->top);
		head->top = NULL;
		head->end = NULL;
	}
	else {
		Qhead* cur = head->top->next;
		head->top->next = NULL;
		free(head->top);
		head->top = cur;
	}
	head->SZ--;
}

//获取队头数据
BTnode* Queuefrost(Queue* head) {
	assert(head);
	assert(!QueueEmpty(head));
	return head->top->size;
}

//获取队列中的有效元素个数
int Queuesize(Queue* head) {
	assert(head);
	return head->SZ;
}
//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* head) {
	assert(head);
	while (head->top == NULL) {
		Qhead* cur = head->top->next;
		head->top->next = NULL;
		free(head->top);
		head->top = cur;
	}
	head->top = NULL;
	head->end = NULL;
	head->SZ = 0;
}

下面是判断完全二叉树的代码

cpp 复制代码

//判断树是不是完全二叉树
bool BTcomplete(BTnode* root) {
	Queue head;
	Queueinit(&head);
	if(root)
	Queuepush(&head,root);
	while (!QueueEmpty(&head)) {
		BTnode* frost = Queuefrost(&head);
		Queuepop(&head);
		if (frost == NULL)
			break;
		Queuepush(&head, frost->lest);
		Queuepush(&head, frost->right);
	}
	while (!QueueEmpty(&head)) {
		BTnode* frost = Queuefrost(&head);
		Queuepop(&head);
		if (frost != NULL) {
			QueueDestroy(&head);
			return false;
		}
	}
	QueueDestroy(&head);
	return true;

}

我们可以测试一下。

二叉树的创建

二叉树遍历_牛客题霸_牛客网

这道题我们要从一个先序数组中读取数据构建二叉树。

我们的思路是先创建一个二叉树的结构体，然后将他初始化，再从数组中按照前序来读取数据并为它们开辟一个节点来存储，然后把这些节点按前序来插入。遇到'#'就说明这是空树。

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
# include<stdlib.h>

//二叉树的结构
typedef struct treenode BTnode;
struct treenode{
    char size;
    BTnode*left;
    BTnode*right;
};
//初始化
 BTnode* treeinit(char add){
    BTnode*root=(BTnode*)malloc(sizeof(BTnode));
    if(root==NULL){
        return NULL;
    }
    root->left=NULL;
    root->right=NULL;
    root->size=add;
    return root;
 }

 //在二叉树中插入数据
BTnode* treepush(char*ps,int*i){
    if(ps[*i]=='#'){
        (*i)++;
        return NULL;
    }
    BTnode*root=treeinit(ps[*i]);
    (*i)++;
    root->left=treepush(ps,i);
    root->right=treepush(ps,i);
    return root;
 }
 //中序输出
 void intree(BTnode*root){
    if(root==NULL){
        return;
    }
    intree(root->left);
    printf("%c ",root->size);
    intree(root->right);
 }


int main() {
    int i=0;
    char add[100];
    scanf("%s",add);
     BTnode* root =treepush(add,&i);
    intree(root);
    return 0;
}

我们可以从这道题找出二叉树创建的函数

cpp 复制代码

BTnode* treepush(char*ps,int*i){
    if(ps[*i]=='#'){
        (*i)++;
        return NULL;
    }
    BTnode*root=treeinit(ps[*i]);
    (*i)++;
    root->left=treepush(ps,i);
    root->right=treepush(ps,i);
    return root;
 }

经过了这几期的学习我们二叉树学习就告一段落了，这并不意味着我们二叉树已经学完了，随着我们的学习我们还会再学习二叉树的。

以上就是全部内容了，如果有错误或者不足的地方欢迎大家给予建议。