Python数据结构

排序算法难度排行

排序算法	难度
冒泡排序	★☆☆☆☆
选择排序	★☆☆☆☆
插入排序	★★☆☆☆
希尔排序	★★★☆☆
归并排序	★★★☆☆
快速排序	★★★★☆
堆排序	★★★★☆
随机基准 / 三路快排	★★★★☆
基数排序	★★★★★
桶排序	★★★★★

一、插入排序（直接插入排序）

双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动

原始序列

第一轮排序过程

内层循环元素6移动1次

第二轮排序，7<9,不用改变

内层循环元素9移动0次

第三轮排序

内层循环元素3移动3次

第四轮

内层循环元素1移动4次

第五轮

内层循环元素5移动3次

第六轮

元素2移动4次

第七轮

元素4移动3次

代码

python 复制代码

def insert_sort(arr):
    for i in range(1,len(arr)):# i 取值范围1-7
        for j in range(i,0,-1):# j 取值范围7-1
            if arr[j]<arr[j-1]:
                temp = 0
                temp = arr[j]
                arr[j] = arr[j-1]
                arr[j-1] = temp
            else:
                break #如果当前元素比前一个元素大，则跳出内层循环，否则有多余的比较
    return arr
if __name__ == "__main__":
    arr = [7,6,9,3,1,5,2,4]
    print(insert_sort(arr))

二、希尔排序

核心是分组

第一轮：数组长度/2 = 4，4个间隔元素进行大小比较和交换

第二轮：4 /2 = 2，2个间隔元素进行大小比较

第三轮：2/2=1,间隔1个元素进行大小比较

代码

python 复制代码

def shell_sort(arr):
    #希尔排序
    group = len(arr) // 2 #分组
    while group > 0:
        #对每个分组进行插入排序
        for i in range(group, len(arr)):
            temp = arr[i]
            j = i
            while j >= group and arr[j - group] > temp:
                arr[j] = arr[j - group]
                j -= group
            arr[j] = temp
        group //= 2
    return arr

if __name__ == "__main__":
    arr = [7,6,9,3,1,5,2,4]
    print(shell_sort(arr))

三、归并排序

归并排序的核心是 "先分后合" ：先将数组逐层二分拆分为最小单元（单个元素），再从最小单元开始有序合并相邻子数组，最终得到完整的有序数组

代码

python 复制代码

def merge_sort(arr):
    # 递归终止：数组只有1个元素或空，本身就是有序的
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    # 第一步：拆分------把数组分成左右两半
    mid = len(arr) // 2  # 找中间位置
    left = merge_sort(arr[:mid])  # 递归处理左半部分，让左半部分有序
    right = merge_sort(arr[mid:])  # 递归处理右半部分，让右半部分有序
    # 第二步：合并------把两个有序的左右数组合并成一个有序数组
    merged = []  # 存合并后的结果
    i = j = 0  # 两个指针，分别遍历左、右数组
    # 逐个比较左右数组的元素，把小的先放进结果里
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1  # 左指针右移，看下一个元素
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1  # 右指针右移，看下一个元素
    # 把剩下没比较完的元素直接加进去（剩下的肯定是大的，且有序）
    while i < len(left):
        merged.append(left[i])
        i += 1
    while j < len(right):
        merged.append(right[j])
        j += 1
    return merged  # 返回合并好的有序数组
if __name__ == "__main__":
    arr = [7, 6, 9, 3, 1, 5, 2, 4]
    sorted_arr = merge_sort(arr)
    print("原始数组:", arr)
    print("排序后数组:", sorted_arr)

四、普通快速排序

采用双指针，找基准元素

代码

python 复制代码

def quick_sort(arr, low, high):#high和low每次都是变，所以每次递归的参数都是不一样的
    if low < high:
        pivot = arr[high]  # 选最后一个元素作基准
        i = low - 1  # 小于等于基准的区域末尾指针
        for j in range(low, high):
            if arr[j] <= pivot:
                i += 1
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
        # 放置基准到最终位置
        arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
        pivot_idx = i + 1
        # 递归处理左右子数组
        quick_sort(arr, low, pivot_idx - 1)
        quick_sort(arr, pivot_idx + 1, high)
if __name__ == "__main__":
    arr = [7, 6, 9, 3, 1, 5, 2, 4]
    print("原始数组:", arr)
    quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
    print("普通快速排序结果:", arr)