[C++][算法基础]n-皇后问题(DFS)

CONDIMENTTTT2024-04-10 7:03

n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

复制代码

输出样例：

复制代码

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

代码：

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 20;
char path[N][N];
int row[N],k[N],uk[N];
int n;

void dfs(int now){
    if(now == n){
        for(int p = 0;p<n;p++){
            for(int q = 0;q<n;q++){
                cout<<path[p][q];
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
    }else{
        for(int j = 0;j<n;j++){
            if(row[j] == 0 && k[j + now] == 0 && uk[n+j-now] == 0){
                row[j] = 1;
                k[j + now] = 1;
                uk[n+j-now] = 1;
                path[now][j] = 'Q';
                dfs(now+1);
                row[j] = 0;
                k[j + now] = 0;
                uk[n+j-now] = 0;
                path[now][j] = '.';
            }
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int p = 0;p<n;p++){
        for(int q = 0;q<n;q++){
            path[p][q] = '.';
            
        }
        row[p] = 0;
        k[p] = 0;
        uk[p] = 0;
    }
    dfs(0);
    return 0;
}