「前言」文章内容是对快速排序算法的补充,之前的算法流程细节多难处理,这里补充三指针+随机数法(递归),这个容易理解,在时间复杂度上也更优秀
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「笔者」枫叶先生(fy)
快排:三指针+随机数法
原理跟之前的一致,这里就不再解释
传统的快速排序使用两个指针(一个指向当前序列的开始,另一个指向结束),并在每次迭代中根据一个选定的"基准值"来重新排列数组
然而,为了处理一些特殊情况,比如包含大量重复元素的数组,有时可以使用三指针技术来优化性能。同时,为了增加算法的随机性并减少最坏情况发生的概率(即当输入数组已排序或接近排序时),可以使用随机数法来选择基准值
随机数法选择基准值
为了避免最坏情况的发生(即当输入数组已排序或接近排序时),可以选择一个随机的元素作为基准值,而不是总是选择第一个或最后一个元素。这可以通过生成一个随机数来实现,该随机数对应于数组中的一个有效索引
三指针
left
指针:指向当前已经处理好的小于基准值的元素的末尾right
指针:指向当前尚未处理的元素的开始,且这些元素都大于基准值i
(current)指针:当前指针,用于遍历数组,找到小于或大于基准值的元素
开始时,left
和 i
指向数组的起始位置,right
指向数组的末尾。遍历数组时,i
会向右移动,同时更新 left
和 right
的位置
数组会分成三块:[l, left-1] [left, right] [right+1, r]
算法大致分三步:
- 取基准值,采用随机数法
- 数组分三块
- 递归排序
代码如下:(C++)
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>
using namespace std;
// 创建随机数
int GetRandom(vector<int>& nums, int left, int right)
{
int rNum = rand();
return nums[left + rNum % (right - left + 1)];
}
// quick sort: 三指针+随机数法
void QuickSort(vector<int>& nums, int l, int r)
{
if (l >= r) return;
// 数组分三块
int key = GetRandom(nums, l, r);
int left = l, i = l, right = r;
while (i <= right)
{
if (nums[i] < key)
{
swap(nums[left], nums[i]);
++left;
++i;
}
else if (nums[i] == key)
{
++i;
}
else // nums[i] > key
{
swap(nums[i], nums[right]);
--right;
}
}
// 递归去排序
// [l, left-1] [left, right] [right+1, r]
QuickSort(nums, l, left - 1);
QuickSort(nums, right + 1, r);
}
int main()
{
srand(time(nullptr));
vector<int> arr = { 4, 6, 1, 0, 9, 5, 7, 7, 6, 6, 2, 3, 8 };
QuickSort(arr, 0, arr.size() - 1);
for (auto& x : arr) cout << x << " ";
cout << endl;
return 0;
}
--------------------- END ----------------------
cpp
「 作者 」 枫叶先生
「 更新 」 2024.4.9
「 声明 」 余之才疏学浅,故所撰文疏漏难免,
或有谬误或不准确之处,敬请读者批评指正。