文章目录
- [【 1. 基本原理 】](#【 1. 基本原理 】)
-
- [1.1 链表的节点](#1.1 链表的节点)
- [1.2 头节点、头指针、首元节点](#1.2 头节点、头指针、首元节点)
- [【 2. 链表的创建 】](#【 2. 链表的创建 】)
-
- [2.1 创建一个无头节点的链表](#2.1 创建一个无头节点的链表)
- [2.2 创建一个含头节点的链表](#2.2 创建一个含头节点的链表)
- [【 3. 链表插入元素 】](#【 3. 链表插入元素 】)
- [【 4. 链表删除元素 】](#【 4. 链表删除元素 】)
- [【 5. 链表查找元素 】](#【 5. 链表查找元素 】)
- [【 6. 链表修改元素 】](#【 6. 链表修改元素 】)
- [【 7. 实例 - 链表元素的增删查改 】](#【 7. 实例 - 链表元素的增删查改 】)
【 1. 基本原理 】
- 与顺序表不同,链表不限制数据的物理存储状态(存储空间是否连续),换句话说,使用链表存储的数据元素,其物理存储位置是随机的。
- 例如,使用链表存储 1,2,3 ,数据的物理存储状态如图所示:
- 上图根本无法体现出各数据之间的逻辑关系。对此,链表的解决方案是,每个数据元素在存储时都配备一个指针,用于指向自己的直接后继元素:
- 数据元素随机存储,并通过指针表示数据之间逻辑关系 的存储结构就是 链式存储结构。
1.1 链表的节点
- 链表中每个数据的存储都由以下两部分组成:
- 数据元素本身,其所在的区域称为数据域;
- 指向直接后继元素的指针,所在的区域称为指针域;
- 链表中存储各数据元素的结构,即 节点。如图所示:
- 也就是说, 链表实际存储的是一个一个的节点,真正的数据元素包含在这些节点中,如图所示:
- 链表中每个节点的具体实现,需要使用 C 语言中的结构体, 每个节点都是一个结构体,具体实现代码为:
- 由于指针域中的指针要指向的也是一个节点,因此要声明为 Link 类型(这里要写成 struct Link* 的形式)。
cpp
typedef struct Link
{
char elem; //代表数据域
struct Link * next; //代表指针域,指向直接后继元素
}link; //link为节点名,每个节点都是一个 link 结构体
1.2 头节点、头指针、首元节点
- 一个完整的链表需要由以下几部分构成:
- 头指针:一个普通的指针,它的特点是 永远指向链表第一个节点的位置。很明显,头指针用于指明链表的位置,便于后期找到链表并使用表中的数据;
- 节点:链表中的节点又细分为头节点、首元节点和其他节点:
- 头节点:其实就是一个 不存任何数据的空节点,通常作为链表的第一个节点。对于链表来说,头节点不是必须的,它的作用只是为了方便解决某些实际问题;链表中有头节点时,头指针指向头节点;反之,若链表中没有头节点,则头指针指向首元节点。
- 首元节点:由于头节点(也就是空节点)的缘故,链表中称 第一个存有数据的节点 为首元节点。首元节点只是对链表中第一个存有数据节点的一个称谓,没有实际意义;
- 其他节点:链表中其他的节点。
- 一个存储 {1,2,3} 的完整链表结构如图所示:
【 2. 链表的创建 】
- 创建一个链表需要做如下工作:
- 声明一个头指针(如果有必要,可以声明一个头节点);
- 创建多个存储数据的节点,在创建的过程中,要随时与其前驱节点建立逻辑关系;
2.1 创建一个无头节点的链表
- 创建一个存储 {1,2,3,4} 且无头节点的链表,C 语言实现代码如下:
cpp
link * initLink()
{
link * p=NULL;//创建头指针
link * temp = (link*)malloc(sizeof(link));//创建首元节点
//首元节点先初始化
temp->elem = 1;
temp->next = NULL;
p = temp;//头指针指向首元节点
//从第二个节点开始创建
for (int i=2; i<5; i++)
{
//创建一个新节点并初始化
link *a=(link*)malloc(sizeof(link));
a->elem=i;
a->next=NULL;
//将temp节点与新建立的a节点建立逻辑关系
temp->next=a;
//指针temp每次都指向新链表的最后一个节点,其实就是 a节点,这里写temp=a也对
temp=temp->next;
}
//返回建立的节点,只返回头指针 p即可,通过头指针即可找到整个链表
return p;
}
- 实例:创建一个存储 {1,2,3,4} 的链表,并输出:
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//链表中节点的结构
typedef struct Link
{
int elem;
struct Link* next;
}link;
//初始化链表的函数
link* initLink()
{
link* p = NULL;//创建头指针
link* temp = (link*)malloc(sizeof(link));//创建首元节点
//首元节点先初始化
temp->elem = 1;
temp->next = NULL;
p = temp;//头指针指向首元节点
for (int i = 2; i < 5; i++)
{
link* a = (link*)malloc(sizeof(link));
a->elem = i;
a->next = NULL;
temp->next = a;
temp = temp->next;
}
return p;
}
//用于输出链表的函数
void display(link* p)
{
link* temp = p;//将temp指针重新指向头结点
//只要temp指针指向的结点的next不是Null,就执行输出语句。
while (temp)
{
printf("%d ", temp->elem);
temp = temp->next;
}
printf("\n");
}
int main()
{
printf("初始化链表为:\n");
link* p = initLink();//初始化链表(1,2,3,4)
display(p);
return 0;
}
2.2 创建一个含头节点的链表
- 创建一个存储 {1,2,3,4} 且含头节点的链表,则 C 语言实现代码为:
cpp
link * initLink()
{
link * p=(link*)malloc(sizeof(link));//创建一个头结点
link * temp=p;//声明一个指针指向头结点,
//生成链表
for (int i=1; i<5; i++)
{
link *a=(link*)malloc(sizeof(link));
a->elem=i;
a->next=NULL;
temp->next=a;
temp=temp->next;
}
return p;
}
- 如果使用带有头节点创建链表的方式,则输出链表的 display 函数需要做适当地修改:
cpp
void display(link *p)
{
link* temp=p;//将temp指针重新指向头结点
//只要temp指针指向的结点的next不是Null,就执行输出语句。
while (temp->next) {
temp=temp->next;
printf("%d",temp->elem);
}
printf("\n");
}
----------------------------------------以下对链表的操作实现均建立在已创建好链表的基础上,该链表是一个具有头节点的链表。由于头节点本身不用于存储数据,因此在实现对链表中数据的"增删查改"时要引起注意。
【 3. 链表插入元素 】
- 同顺序表一样,向链表中增添元素,根据添加位置不同,可分为以下 3 种情况:
- 插入到链表的头部(头节点之后),作为首元节点;
- 插入到链表中间的某个位置;
- 插入到链表的最末端,作为链表中最后一个数据元素;
- 虽然新元素的插入位置不固定,但是链表插入元素的思想是固定的,只需做以下两步操作,即可将新元素插入到指定的位置:
1.将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点;
2.将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点; - 链表插入元素的操作必须是先步骤 1,再步骤 2;反之,若先执行步骤 2 即 将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点,除非再添加一个指针,作为插入位置后续链表的头指针,否则会导致插入位置后的这部分链表丢失,无法再实现步骤 1。
- 例如,我们在链表 1,2,3,4 的基础上分别实现在头部、中间部位、尾部插入新元素 5,其实现过程如图所示:
- 从图中可以看出,虽然新元素的插入位置不同,但实现插入操作的方法是一致的,都是先执行步骤 1 ,再执行步骤 2。
- C 语言代码来实现链表插入元素的操作:
cpp
//p为原链表,elem表示新数据元素,add表示新元素要插入的位置
link * insertElem(link * p, int elem, int add)
{
link * temp = p;//创建临时结点temp 指向头节点
//首先找到要插入位置的上一个结点
for (int i = 1; i < add; i++)
{
temp = temp->next;
if (temp == NULL)
{
printf("插入位置无效\n");
return p;
}
}
//创建插入结点c
link * c = (link*)malloc(sizeof(link));
c->elem = elem;
//向链表中插入结点
c->next = temp->next;
temp->next = c;
return p;
}
【 4. 链表删除元素 】
- 从链表中删除指定数据元素时,实则就是将存有该数据元素的节点从链表中摘除,但作为一名合格的程序员,要对存储空间负责, 对不再利用的存储空间要及时释放 。因此,从链表中删除数据元素需要进行以下 2 步操作:
- 将结点从链表中摘下来;
- 手动释放掉结点,回收被结点占用的存储空间。
- 从链表上摘除某节点的实现非常简单,只需找到该节点的直接前驱节点 temp,执行一行程序:
temp->next=temp->next->next;
例如,从存有 1,2,3,4 的链表中删除元素 3,则此代码的执行效果如图所示:
- 链表删除元素的 C 语言实现如下所示:
从链表上摘下的节点 del 最终通过 free 函数进行了手动释放。
cpp
//p为原链表,add为要删除元素的值
link * delElem(link * p, int add)
{
link * temp = p;
//遍历到被删除结点的上一个结点
for (int i = 1; i < add; i++)
{
temp = temp->next;
if (temp->next == NULL)
{
printf("没有该结点\n");
return p;
}
}
link * del = temp->next;//单独设置一个指针指向被删除结点,以防丢失
temp->next = temp->next->next;//删除某个结点的方法就是更改前一个结点的指针域
free(del);//手动释放该结点,防止内存泄漏
return p;
}
【 5. 链表查找元素 】
- 在链表中查找指定数据元素,最常用的方法是:从表头依次遍历表中节点,用被查找元素与各节点数据域中存储的数据元素进行比对,直至比对成功或遍历至链表最末端的 NULL(比对失败的标志)。
- 链表中查找特定数据元素的 C 语言实现代码为:
- 遍历有头节点的链表时,需避免头节点对测试数据的影响,因此在遍历链表时,建立使用下面代码中的遍历方法,直接越过头节点对链表进行有效遍历。
cpp
//p为原链表,elem表示被查找元素
//若返回值为-1表示链表中不存在该元素
int selectElem(link * p,int elem)
{
//新建一个指针t,初始化为头指针 p
link * t=p;
int i=1;
//由于头节点的存在,因此while中的判断为t->next
while (t->next)
{
t=t->next;
if (t->elem==elem)
return i;
i++;
}
//程序执行至此处,表示查找失败
return -1;
}
【 6. 链表修改元素 】
- 更新链表中的元素,只需通过遍历找到存储此元素的节点,对节点中的数据域做更改操作即可。
- 链表中更新数据元素的 C 语言实现代码:
cpp
//更新函数,其中,add 表示更改结点在链表中的位置,newElem 为新的数据域的值
link *amendElem(link * p,int add,int newElem)
{
link * temp=p;
temp=temp->next;//在遍历之前,temp指向首元结点
//遍历到待更新结点
for (int i=1; i<add; i++)
temp=temp->next;
temp->elem=newElem;
return p;
}
【 7. 实例 - 链表元素的增删查改 】
- 对链表中数据元素做"增删查改"的实现过程及 C 语言代码:
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//链表结构体
typedef struct Link
{
int elem;
struct Link* next;
}link;
//链表初始化函数
link* initLink()
{
link* p = (link*)malloc(sizeof(link));//创建一个头结点
link* temp = p;//声明一个指针指向头结点,用于遍历链表
//生成链表
for (int i = 1; i < 5; i++)
{
link* a = (link*)malloc(sizeof(link));
a->elem = i;
a->next = NULL;
temp->next = a;
temp = temp->next;
}
return p;
}
//链表插入的函数,p是链表,elem是插入的结点的数据域,add是插入的位置
link* insertElem(link* p, int elem, int add)
{
link* temp = p;//创建临时结点temp
//首先找到要插入位置的上一个结点
for (int i = 1; i < add; i++)
{
temp = temp->next;
if (temp == NULL)
{
printf("插入位置无效\n");
return p;
}
}
//创建插入结点c
link* c = (link*)malloc(sizeof(link));
c->elem = elem;
//向链表中插入结点
c->next = temp->next;
temp->next = c;
return p;
}
//删除结点的函数,p代表操作链表,add代表删除节点的位置
link* delElem(link* p, int add)
{
link* temp = p;
//遍历到被删除结点的上一个结点
for (int i = 1; i < add; i++)
{
temp = temp->next;
if (temp->next == NULL)
{
printf("没有该结点\n");
return p;
}
}
link* del = temp->next;//单独设置一个指针指向被删除结点,以防丢失
temp->next = temp->next->next;//删除某个结点的方法就是更改前一个结点的指针域
free(del);//手动释放该结点,防止内存泄漏
return p;
}
//查找结点的函数,elem为目标结点的数据域的值,链表中不存在该元素则返回-1
int selectElem(link* p, int elem)
{
link* t = p;
int i = 1;
while (t->next)
{
t = t->next;
if (t->elem == elem)
return i;
i++;
}
return -1;
}
//更新结点的函数,newElem为新的数据域的值
link* amendElem(link* p, int add, int newElem)
{
link* temp = p;
temp = temp->next;//tamp指向首元结点
//temp指向被删除结点
for (int i = 1; i < add; i++)
temp = temp->next;
temp->elem = newElem;
return p;
}
//输出链表元素
void display(link* p)
{
link* temp = p;//将temp指针重新指向头结点
//只要temp指针指向的结点的next不是Null,就执行输出语句。
while (temp->next)
{
temp = temp->next;
printf("%d ", temp->elem);
}
printf("\n");
}
int main()
{
//初始化链表(1,2,3,4)
printf("初始化链表为:\n");
link* p = initLink();
display(p);
printf("在第4的位置插入元素5:\n");
p = insertElem(p, 5, 4);
display(p);
printf("删除元素3:\n");
p = delElem(p, 3);
display(p);
printf("查找元素2的位置为:\n");
int address = selectElem(p, 2);
if (address == -1)
printf("没有该元素");
else
printf("元素2的位置为:%d\n", address);
printf("更改第3的位置上的数据为7:\n");
p = amendElem(p, 3, 7);
display(p);
return 0;
}