[leetcode] all-nodes-distance-k-in-binary-tree 二叉树中所有距离为 K 的结点

给定一个二叉树（具有根结点 root），一个目标结点 target ，和一个整数值 k 。

返回到目标结点 target 距离为 k 的所有结点的值的列表。答案可以以 任何顺序 返回。

示例 1：

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输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], target = 5, k = 2
输出：[7,4,1]
解释：所求结点为与目标结点（值为 5）距离为 2 的结点，值分别为 7，4，以及 1

示例 2:

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输入: root = [1], target = 1, k = 3
输出: []

深度优先搜索 + 哈希表

若将 target\textit{target}target 当作树的根结点，我们就能从 target\textit{target}target 出发，使用深度优先搜索去寻找与 target\textit{target}target 距离为 kkk 的所有结点，即深度为 kkk 的所有结点。

由于输入的二叉树没有记录父结点，为此，我们从根结点 root\textit{root}root 出发，使用深度优先搜索遍历整棵树，同时用一个哈希表记录每个结点的父结点。

然后从 target\textit{target}target 出发，使用深度优先搜索遍历整棵树，除了搜索左右儿子外，还可以顺着父结点向上搜索。

代码实现时，由于每个结点值都是唯一的，哈希表的键可以用结点值代替。此外，为避免在深度优先搜索时重复访问结点，递归时额外传入来源结点 from\textit{from}from，在递归前比较目标结点是否与来源结点相同，不同的情况下才进行递归。

class Solution {
    unordered_map<int, TreeNode*> parents;
    vector<int> ans;

    void findParents(TreeNode* node) {
        if (node->left != nullptr) {
            parents[node->left->val] = node;
            findParents(node->left);
        }
        if (node->right != nullptr) {
            parents[node->right->val] = node;
            findParents(node->right);
        }
    }

    void findAns(TreeNode* node, TreeNode* from, int depth, int k) {
        if (node == nullptr) {
            return;
        }
        if (depth == k) {
            ans.push_back(node->val);
            return;
        }
        if (node->left != from) {
            findAns(node->left, node, depth + 1, k);
        }
        if (node->right != from) {
            findAns(node->right, node, depth + 1, k);
        }
        if (parents[node->val] != from) {
            findAns(parents[node->val], node, depth + 1, k);
        }
    }

public:
    vector<int> distanceK(TreeNode* root, TreeNode* target, int k) {
        // 从 root 出发 DFS，记录每个结点的父结点
        findParents(root);

        // 从 target 出发 DFS，寻找所有深度为 k 的结点
        findAns(target, nullptr, 0, k);

        return ans;
    }
};