一.题目要求
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵:
- 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ,如果 target 在矩阵中,返回 true ;否则,返回 false 。
二.题目难度
中等
三.输入样例
示例 1:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出:true
示例 2:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出:false
提示:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-10^4^ <= matrix[i][j], target <= 10^4^
四.解题思路
解法1:先对每列第一个元素二分,再二分查找符合条件的某一行。时间复杂度 O ( l o g m + l o g n ) O(logm+logn) O(logm+logn)
解法2:类似BST,从右上角开始查找,写法较简单,时间复杂度 O ( l o g ( m ∗ n ) ) O(log(m∗n)) O(log(m∗n))
五.代码实现
解2:
cpp
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int row = matrix.size();
int col = matrix[0].size();
for (int i = 0, j = col - 1; i < row && j >= 0;
matrix[i][j] > target ? j-- : i++) {
if (matrix[i][j] == target)
return true;
}
return false;
}
};
解1:
cpp
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int rowl = 0;
int rowr = matrix.size() - 1;
int rowmid = (rowl + rowr) / 2;
while (rowl <= rowr) {
rowmid = (rowl + rowr) / 2;
if (matrix[rowmid][0] == target)
return true;
if (matrix[rowmid][0] > target) {
rowr -= 1;
}
else if (matrix[rowmid][0] < target) {
rowl += 1;
}
}
int l = 0;
int r = matrix[0].size() - 1;
int m = (l + r) / 2;
int row;
if (rowl > rowr)
row = rowr;
else
row = rowl;
if (row < 0 || row >= matrix.size())
return false;
while (l <= r) {
m = (l + r) / 2;
if (matrix[row][m] == target)
return true;
if (matrix[row][m] > target) {
r -= 1;
} else if (matrix[row][m] < target) {
l += 1;
}
}
return false;
}
};
六.题目总结
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