B3643 图的存储
链接 :
思路 :
这一题要考察图的存储方式 , 一般可以使用邻接矩阵 或 邻接表来存储 图的结点 和1 边的信息 ，详情请看代码 :
代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010 ;
int n , m ;
int a[N][N] ; // 邻接矩阵
vector<int> b[N]; // 邻接表
// 邻接矩阵的输出
void pa(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout << a[i][j] << " ";
}
cout << endl ;
}
}
// 邻接表的输出
void pb(){
for(int i=1;i<=n;i++){
int d = b[i].size();
cout << d << " ";
sort(b[i].begin(),b[i].end());
for(int j=0;j<d;j++){
cout << b[i][j] << " ";
}
cout << endl ;
}
}
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i=0;i<m;i++){
int x , y ; cin >> x >> y ;
a[x][y] = 1 ; a[y][x] = 1 ; // 邻接矩阵
b[x].push_back(y) ; b[y].push_back(x) ; // 邻接表
}
pa();
pb();
return 0 ;
}P5318 【深基18.例3】查找文献
链接
思路 :
这题考察有向图的 dfs 和 bfs ,详情请看代码,如果用邻接矩阵的话一定会mle,只能够使用邻接表，我这里采用的是用vector数组实现的邻接表,详情请看代码 :
代码
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10 ;
typedef long long LL ;
int n , m , x , y;
bool b[N] ; // 状态记录数组
vector<int> a[N] ; // 邻接表
queue<int> q;
inline int read(){//二进制优化的快读
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')
f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return x*f;
}
// x指当前遍历到的结点,r表示已遍历过的结点
void dfs(int x , int r){
b[x] = true ;
cout << x << " " ; // 输出
if(r == n) return ;
for(int i=0;i<a[x].size();i++){
if(!b[a[x][i]])
dfs(a[x][i],r+1);
}
}
void bfs(int x){
memset(b , false , sizeof(b)) ; // 清空bool数组
b[x] = true ;
q.push(x) ;
while(!q.empty()){ // 还有没有没访问的
int v = q.front();
q.pop() ; // 弹出队头 , 否则会一直在第一层遍历
cout << v << " " ;
for(int i=0;i<a[v].size();i++){
if(!b[a[v][i]]){
b[a[v][i]] = true ;
q.push(a[v][i]);
}
}
}
}
int main(){
// n = read() ; m = read() ;
cin >> n >> m ;
for(int i=1;i<=m;i++){
x = read() ; y = read() ;
// cin >> x >> y ;
a[x].push_back(y);
}
for(int i=1;i<=n;i++) sort(a[i].begin(),a[i].end()); // 将每条路通向的点从小到大排序
dfs(1,0) ; // 深搜
puts("");
for(int i=1;i<=n;i++) b[i] = false ;
bfs(1) ; // 宽搜
puts("") ;
return 0;
}B3644 【模板】拓扑排序 / 家谱树
链接 :
https://www.luogu.com.cn/problem/B3644
思路 :
给出案例画图如下 :
拓扑排序(模板题)
代码 :
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 102 ;
vector<int> a[N] ;
int tp[N] ; // 存放拓扑序列
int d[N] ; // 存放每个结点的入度
int n , x ;
bool toposort() {
queue<int> q;
int tt = 0 ;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(d[i] == 0) {
q.push(i); // 将入度为 0 的点全放进来
}
}
while(!q.empty()) {
int u = q.front() ; q.pop();
tp[++tt] = u ;
for(auto v : a[u]) {
d[v] -- ;
if(d[v] == 0){
q.push(v);
}
}
}
return tt == n;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
while(cin >> x){
if(x == 0) break;
a[i].push_back(x);
d[x] ++;
}
}
if(toposort()) {
for(int i=1;i<=n;i++){
cout << tp[i] << " ";
}
cout << endl ;
}
else{
return 0;
}
return 0 ;
}或者说这样 :
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 102 ;
vector<int> a[N] ;
int d[N] ; // 存放每个结点的入度
int n , x ;
bool toposort() {
queue<int> q;
vector<int> res;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(d[i] == 0) {
q.push(i); // 将入度为 0 的点全放进来
}
}
while(!q.empty()) {
int u = q.front() ; q.pop();
res.push_back(u);
for(auto v : a[u]) {
d[v] -- ;
if(d[v] == 0){
q.push(v);
}
}
}
if(res.size()==n) {
for(auto x : res) cout << x << " ";
return true;
}else {
return false;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
while(cin >> x){
if(x == 0) break;
a[i].push_back(x);
d[x] ++;
}
}
if(toposort()) {
return 0 ;
}
return 0 ;
}P3916 图的遍历
链接 :
思路 :
反向建边 + dfs :
代码 :
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10 ;
vector<int> g[N] ;
int n , m ;
int ans[N] ;
// 反向建图 + dfs
// 考虑较大的点能够法相到达那一些点
void dfs(int i , int b){
if(ans[i]) return ;
ans[i] = b ;
for(int j=0;j<g[i].size();j++){
dfs(g[i][j] , b) ;
}
}
int main(){
cin >> n >> m ;
for(int i=0;i<m;i++){
int x , y ; cin >> x >> y ;
g[y].push_back(x) ; // 反向建边
}
for(int i=n;i;i--) dfs(i,i) ; // 对i进行dfs
for(int i=1;i<=n;i++){
cout << ans[i] << " " ;
// if(ans[i]) cout << ans[i] << endl ;
// else cout << i << endl ;
}
return 0;
}