代码随想录算法训练营DAY23|C++二叉树Part.9|669.修建二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树

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669.修建二叉搜索树
108.将有序数组转换为二叉搜索树
- 递归伪代码
- CPP代码
538.把二叉搜索树转换为累加树

669.修建二叉搜索树

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文章讲解：669.修建二叉搜索树

视频讲解：你修剪的方式不对，我来给你纠正一下！| LeetCode：669. 修剪二叉搜索树

状态：这个最关键的点在于，删除结点之后应该如何接上去

递归法思路

本题中最关键的在于我们应该如何重构BST，其实跟我们之前讲的题目删除二叉树中的结点类似。

这题一定要画图模拟才能搞清楚。

伪代码

确定递归函数的参数和返回值：本题中有返回值可以大大降低代码难度，因为我们可以通过递归函数的返回值移除结点。

cpp 复制代码

TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high)

确定终止条件：修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以遇到空结点返回即可。

cpp 复制代码

if (root == nullptr) return nullptr;

单层递归逻辑
- 如果root(当前结点)的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点。
cpp 复制代码
```
if (root->val < low){
  TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high);
  return right;
}
```
- 如果root(当前结点)的元素大于high，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点
cpp 复制代码
```
if (root->val > high){
  TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high);
  return left
}
```
- 将下一层处理完左子树的结果赋值给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right
cpp 复制代码
```
root->left = trimBST(root->left, low, high); // root->left接入符合条件的左孩子
root->right = trimBST(root->right, low, high); // root->right接入符合条件的右孩子
return root;
```

CPP代码

cpp 复制代码

#整体代码
class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == nullptr ) return nullptr;
        if (root->val < low) {
            TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high); // 寻找符合区间[low, high]的节点
            return right;
        }
        if (root->val > high) {
            TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high); // 寻找符合区间[low, high]的节点
            return left;
        }
        root->left = trimBST(root->left, low, high); // root->left接入符合条件的左孩子
        root->right = trimBST(root->right, low, high); // root->right接入符合条件的右孩子
        return root;
    }
};
#精简代码
class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == nullptr) return nullptr;
        if (root->val < low) return trimBST(root->right, low, high);
        if (root->val > high) return trimBST(root->left, low, high);
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);
        return root;
    }
};

108.将有序数组转换为二叉搜索树

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文章讲解：108.将有序数组转换为二叉搜索树

视频讲解：构造平衡二叉搜索树！| LeetCode：108.将有序数组转换为二叉搜索树

状态：easy模式，其实就是构造二叉树。但是其中的难点在于，如何保持平衡呢？

递归伪代码

确定递归函数返回值和参数:无论是删除还是增加二叉树的结点，都是用递归函数的返回值来完成的，这样操作会比较方便。

本题同理，依然用递归函数u的返回值来构造中结点的左右孩子。

在构造二叉树的时候尽量不要重新定义左右区间数组，而是用下标来操作原数组

cpp 复制代码

//左闭右闭区间[left, right]
TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right)

在这里，我们定义好了左闭右闭区间，为了遵守循环不变量原则，在不断分割的过程中也一定要坚持左闭右闭的原则

确定递归终止条件

这里定义的是左闭右闭的区间，所以当区间left>right当时候，就是空结点了

cpp 复制代码

if (left > right) return nullptr;

确定单层递归逻辑

划分区间的时候，root的左孩子接住下一层左区间的构造结点，右孩子接住下一层右区间构造的结点。

cpp 复制代码

int mid = left + ((right - left) / 2);
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
root->left = traversal(nums, left, mid - 1);
root->right = traversal(nums, mid + 1, right);
return root;

CPP代码

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return nullptr;
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = traversal(nums, left, mid - 1);
        root->right = traversal(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1);
        return root;
    }
};

538.把二叉搜索树转换为累加树

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文章讲解：538.把二叉搜索树转换为累加树

视频讲解：普大喜奔！二叉树章节已全部更完啦！| LeetCode：538.把二叉搜索树转换为累加树

状态：每个结点都把比他大的结点做一个相加成为新结点值。感觉真的是毫无头绪

思路

直接在二叉树上操作真的很难。但是如果转换思路成一个数组呢？

给定一个有序数组，我们要将这个数组变成累加数组。

也就是说数组上的每个位置，都把其前面位置做一个相加，瞬间就能变成一个送分题

就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了，这里我们对数组的操作要从后向前进行遍历。

那么如果反应到二叉搜索树呢？

我们用中序遍历的二叉搜索树是有序数组，那么我们进行一个反中序遍历，也就是遍历顺序为右中左，然后顺序累加即可。那么如何实现这一块代码呢？换个顺序即可

递归伪代码

递归函数参数和返回值:在这里我们不需要任何会返回值了，最主要的任务就是遍历整颗树

cpp 复制代码

int pre = 0;
void traversal (TreeNode* cur)

确定终止条件

cpp 复制代码

if (cur == NULL) return;

单层递归逻辑

右中左遍历二叉树，中结点的处理逻辑就是让cur的数值加上前一个结点的数值。

cpp 复制代码

traversal(cur->right); 
cur->cur += pre;
pre = cur->val;
traversal(cur->left;)

递归CPP代码

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    int pre = 0; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->right);
        cur->val += pre;
        pre = cur->val;
        traversal(cur->left);
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};

迭代法

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    int pre; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                st.push(cur);
                cur = cur->right;   // 右
            } else {
                cur = st.top();     // 中
                st.pop();
                cur->val += pre;
                pre = cur->val;
                cur = cur->left;    // 左
            }
        }
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};