给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。
**注意：**不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。
示例 1：
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。示例 2：
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。示例 3：
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false提示：
1 <= s.length <= 3001 <= wordDict.length <= 10001 <= wordDict[i].length <= 20s和wordDict[i]仅由小写英文字母组成wordDict中的所有字符串 互不相同
思路:
**本题可转化为完全背包问题,**单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。
动态规划五部曲:
1.确定下标i与dp[j]的含义
dp[i];表示字符串长度为i时,是否可拆分为一个或多个在字典中出现的单词
2.确定递推公式
如果确定dp[j] 是true，且 [j, i) 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。
所以递推公式是 if(dp[j]&&[j, i) 这个区间的子串出现在字典里) dp[i]=true;
3.初始化
dp[0]就是递推的根基，dp[0]一定要为true，否则递推下去后面都都是false
下标非0的dp[i]初始化为false
4.确定遍历顺序
如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。
本题是求排列,不同顺序算不同情况
5.举例
代码参考:
java
class Solution {
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
boolean[] dp=new boolean[s.length()+1];
dp[0]=true;
for(int i=1;i<dp.length;i++){
//遍历区间
for(int j=0;j<i;j++){
if(wordDict.contains(s.substring(j,i))&&dp[j]){
dp[i]=true;
}
}
}
return dp[s.length()];
}
}
java
class Solution {
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
boolean[] dp=new boolean[s.length()+1];
dp[0]=true;
for(int i=1;i<dp.length;i++){
//遍历字典中的单词
for(String temp:wordDict){
if(i>=temp.length()&&dp[i-temp.length()]&&temp.equals(s.substring(i-temp.length(),i))){
dp[i]=true;
break;
}
}
}
return dp[s.length()];
}
}回溯法:
java
class Solution {
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
return backTracking(s,0,wordDict);
}
public boolean backTracking(String s,int stardIndex, List<String> wordDict){
if(stardIndex>=s.length()){
return true;
}
for(int i=stardIndex+1;i<=s.length();i++){
String word=s.substring(stardIndex,i);
if(wordDict.contains(word)&&backTracking(s,i,wordDict)){
return true;
}
}
return false;
}
}上一种方法超时
回溯法优化:记忆化搜索,使用memory数组保存每次计算的以startIndex起始的计算结果，如果memory[startIndex]里已经被赋值了，直接用memory[startIndex]的结果。
java
class Solution {
public int[] memory;
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
memory=new int[s.length()+1];
return backTracking(s,0,wordDict);
}
public boolean backTracking(String s,int stardIndex, List<String> wordDict){
if(stardIndex>=s.length()){
return true;
}
if(memory[stardIndex]==-1) return false;
for(int i=stardIndex+1;i<=s.length();i++){
String word=s.substring(stardIndex,i);
if(wordDict.contains(word)&&backTracking(s,i,wordDict)){
return true;
}
}
memory[stardIndex]=-1;//以stardIndex为起始位置分割,拆分出来的单词无法匹配
return false;
}
}背包问题总结:
01背包:
二维dp数组01背包先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，如果先遍历容量则第二层for循环是从小到大遍历
一维dp数组01背包只能先遍历物品再遍历背包容量，且第二层for循环是从大到小遍历。
完全背包
与01背包不同之处在于物品可无限取
内层循环一定是从小到大遍历的
纯完全背包,先遍历物品还是先遍历背包都是可以的
变形完全背包
求组合数(换零钱):先遍历物品
求排列数(组合总和IV):先遍历容量
Day44:动态规划 LeedCode 完全背包 518. 零钱兑换 II 377. 组合总和 Ⅳ-CSDN博客
求最小数:
为了防止覆盖,先将dp数组都设为Integer.MAX_VALUE