LeetCode算法学习之鸡蛋掉落

完整代码实现

class Solution {
    public int superEggDrop(int k, int n) {
        int[][] dp = new int[n + 1][k + 1];
        int m = 0;
        while (dp[m][k] < n) {
            m++;
            for (int i = 1; i <= k; i++) {
                dp[m][i] = dp[m - 1][i - 1] + dp[m - 1][i] + 1;
            }
        }
        return m;
    }
}

解题思路：

动态规划定义

定义 dpmk 为用 k 枚鸡蛋和 m 次尝试，最多能检查的楼层数。其递推关系为：

如果在某一层扔鸡蛋：

鸡蛋碎了：剩下 k-1 枚鸡蛋和 m-1 次尝试，能检查 dpm-1k-1 层。

鸡蛋没碎：剩下 k 枚鸡蛋和 m-1 次尝试，能检查 dpm-1k 层。

当前层：无论碎没碎，当前层本身也算一层检查。

因此，状态转移方程为：

dpmk = dpm-1k-1 + dpm-1k + 1

初始化

dpk = 0：0 次尝试无法检查任何楼层。

dpm = m：只有 1 枚鸡蛋时，必须线性检查（最多 m 层）。

算法流程

初始化二维数组 dp：大小为 (n+1) x (k+1)，所有元素初始为 0。

逐步增加尝试次数 m：

对于每个 m，计算 dpmi（i 从 1 到 k）。

当 dpmk >= n 时，返回 m。

填充 dp 表：

按行（m）填充，每行更新所有鸡蛋数 i 的值。