行列式求解

行列式

给出一个矩阵求 行列式。

输入：

1

3

1 -2 -1

0 3 2

3 1 -1

思路：

不能直接乘上上面行的倍数来消除本行对应元素。试试辗转相减法把。

(1,3)减去2倍(0,1)->(1,0)

(5,3)减去0倍(3,5)减去1倍(2,3)减去1倍(1,2)减去2倍(0,1)->(1,0)

然后每次检查上面行的元素是否为0，然后换回来就行了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=0x1f1f1f1f;
typedef long long ll;
ll t,n,a[10][10];
ll solve(){//计算行列式，化简成下三角型（有点类似辗转相除法）
	ll res=1,w=1;//res是结果，w是符号
	for(int i=1;i<=n;i++){//对[i][i]元素所在的列处理
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
//我们每次都让下面的行减去上面行的a[j][i]/a[i][i]倍，然后再让最小的行放到上面判断是不是[i][i]是不是0，如果不是就继续。
			while(a[i][i]){
				ll di=a[j][i]/a[i][i];
				for(int k=i;k<=n;k++){
					a[j][k]=(a[j][k]-di*a[i][k]%mod+mod)%mod;//有负数的话要加一次mod
				}
				swap(a[i],a[j]);
				w=-w;
			}
			swap(a[i],a[j]);
			w=-w;
		}
	}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			res=a[i][i]*res%mod;
		res=w*res;
		return (res+mod)%mod;	
}

int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
		cout<<solve()<<'\n';
	}	
}