3122.使矩阵满足条件的最少操作次数

天龙帝皇2024-05-01 17:39

周赛第三题,知道要用动态规划,但是不知道怎么回到子问题

显然根据题意我们需要让每一列都相同,但是相邻列不能选择同一种数字,观察到数据nums $i$ 介于0-9,我们就以此为突破口.

首先我们用count $n$ $10$ , count $i$ $j$ 记录第i+1列值为j的元素个数,转移方程如下:

dfs(i,pre) = max(dfs(i-1,k) + count $i$ $k$ ) k=0,1...9 k!=pre;

表示 i 对应的那一列选择k的话, 再去判断i-1对应的那一列的元素

入口是dfs(n-1,10); 使用10是表示没有上一个,取0-9均可

代码如下: 这里写的是记忆化回溯 ,可以自行改成二维dp

复制代码

class Solution {
public:
    int minimumOperations(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size(),n=grid[0].size();
        int count[n][10]; //count[i][j] 表示 第i+1列里面值等于j的个数
        memset(count,0,sizeof(count));
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                count[j][grid[i][j]]++;
            }
        } 
        int memo[n][11];
        memset(memo,-1,sizeof(memo));
        function<int(int,int)> dfs=[&](int i,int pre){  
            if(i==-1) return 0;
            int &res=memo[i][pre];
            if(res!=-1) return res;
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<10;j++){
                if(j==pre) continue; 
                cnt=max(cnt,dfs(i-1,j)+count[i][j]);//[[1,6,7,3,0,4,1,3,7,5]]
            } 
            return res=cnt;
        };
        return m*n-dfs(n-1,10);
    }
};