合并排序算法

基本思想：将待排序元素分为大小一致相同的2个子集合，分别对2个子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合。

1.将一个集合分成两个大小一致的2个子集合：

2.先对左右两边两个子集进行排序，需要再次分成两个更小的子集。分集合直到子数组的长度为1时停止递归。

3.对上诉子集合分别进行排序并合成大集合

代码：

1.对大集合不断划分成相等的两个小集合：mid=(right+left)/2,左边小集合为（left,mid），右边小集合为（mid+1,right）

void mergeSort(int A[],int left,int right) {
	if (left==right) {
		return;
	}
	if (left<right) {
		int mid = (right + left) / 2;
		mergeSort(A,left,mid);
		mergeSort(A,mid+1,right);
	}
}

2.分成直到子数组的长度为1时进行排序并合成大集合：范围是（left,right）

merge(A,left,right);

2.1两个小的集合进行排序并合成大集合，比较左边集合和右边集合的第一个数据哪个小就放在第一个位置，以上诉例子为基础：排序（左边集合1 3 9和右边集合2 5 8）

1和2比，1小，放第一位，3和2比，2小放第二位，9和5比，5小放第三位，9和8比，8小放第四位，剩下的未放置的9直接跟在新集合的后面。

void merge(int A[], int left, int right) {
	//排序合并
	int n = right - left + 1;
	int *b=(int *)malloc(sizeof(int)* n);
	int i = 0, mid = (right + left) / 2;
	int l = left, k = mid + 1;
	while ((l<= mid) && (k <= right)) {
		if (A[l] < A[k]) {//左边集合跟右边集合的数进行比较，谁小谁放前面
			b[i++] = A[l++];
		}
		else {
			b[i++] = A[k++];
		}
	}
	if (l > mid) {
		//后面一个小分组还有剩余未处理的数
		for (k; k <= right; k++) {
			b[i++] = A[k];//直接放在新集合的后面
		}
	}
	if (k>right) {
		//前面小分组还有剩余未处理的数
		for (l; l <= mid;l++) {
			b[i++] = A[l];
		}
	}

	//再将b数组中的数据全部复制到A中
	for (int j = 0; j < n;j++) {
		A[left+j] = b[j];
	}
	free(b);
}

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

//打印排序好的数组
void printfA(int A[], int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		printf("%d ", A[i]);
	}
	printf("\n");
}

void merge(int A[], int left, int right) {
	//排序合并
	int n = right - left + 1;
	int *b=(int *)malloc(sizeof(int)* n);
	int i = 0, mid = (right + left) / 2;
	int l = left, k = mid + 1;
	while ((l<= mid) && (k <= right)) {
		if (A[l] < A[k]) {
			b[i++] = A[l++];
		}
		else {
			b[i++] = A[k++];
		}
	}
	if (l > mid) {
		//后面一个小分组还有剩余未处理的数
		for (k; k <= right; k++) {
			b[i++] = A[k];
		}
	}
	if (k>right) {
		//前面小分组还有剩余未处理的数
		for (l; l <= mid;l++) {
			b[i++] = A[l];
		}
	}

	//再将b数组中的数据全部复制到A中
	for (int j = 0; j < n;j++) {
		A[left+j] = b[j];
	}
	free(b);
}



void mergeSort(int A[],int left,int right) {
	if (left==right) {
		return;
	}
	if (left<right) {
		int mid = (right + left) / 2;
		mergeSort(A,left,mid);
		mergeSort(A,mid+1,right);
		merge(A,left,right);
	}
}


int main() {
	int n;
	printf("请输入排序数字得个数：");
	scanf_s("%d",&n);
	int *A = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	printf("请输入排序得数字：");
	for (int i = 0; i < n;i++) {
		scanf_s("%d",&A[i]);
	}
	mergeSort(A,0,n-1);
	printfA(A, n);
	free(A);
	return 0;
}