五、因为叶结点无需指向孩子结点的指针,那么对同样大小的磁盘页面,可选用一个与内部结点不同的(更大的) t 值。请说明如何修改 B 树的创建和插人过程来处理这个变化。如果要写代码,请用go语言。
文心一言:
当我们在B树(或B+树)中考虑不同大小的内部结点和叶结点时,我们可以为每个类型的结点选择不同的t值。内部结点可以有一个较小的t值(例如t_internal),因为它们需要额外的空间来存储指向子结点的指针。而叶结点因为不需要存储子指针,所以可以有一个较大的t值(例如t_leaf),从而存储更多的键值对。
为了处理这种变化,我们需要对B树的创建和插入过程进行以下修改:
初始化:在创建B树时,明确内部结点和叶结点的t值。
结点分裂:当插入一个键值对导致结点溢出时,我们需要分裂结点。对于内部结点,我们按照t_internal的值进行分裂;对于叶结点,我们按照t_leaf的值进行分裂。
插入操作:在插入过程中,当到达一个叶结点时,我们按照叶结点的t_leaf值来处理插入和可能的分裂。如果分裂发生,我们需要更新父结点(如果是内部结点)来反映新的子指针和可能的分裂键。
以下是使用Go语言实现的B树插入操作的一个简化示例,其中考虑了内部结点和叶结点具有不同的t值:
go
package main
import (
"fmt"
)
// 假设的B树结点结构(简化版)
type BTreeNode struct {
keys []int // 存储键
values []int // 存储值(对于B+树,这可能仅在叶结点中存在)
// ... 其他字段,如children(对于内部结点)和isLeaf等
}
// 假设的B树结构(简化版)
type BTree struct {
root *BTreeNode
tInternal, tLeaf int // 内部结点和叶结点的t值
}
// 初始化B树
func NewBTree(tInternal, tLeaf int) *BTree {
return &BTree{root: nil, tInternal: tInternal, tLeaf: tLeaf}
}
// 插入函数(简化版,仅展示思路)
func (bt *BTree) Insert(key, value int) {
if bt.root == nil {
// 创建根结点作为叶结点
bt.root = &BTreeNode{keys: []int{key}, values: []int{value}}
// 标记为叶结点(在实际实现中可能需要一个字段)
return
}
// 递归地找到插入位置,并进行插入
// ...
// 在这里,你需要编写逻辑来遍历树,找到正确的叶结点,并插入键值对
// 如果叶结点溢出,则分裂叶结点,并可能递归地向上分裂父结点(内部结点)
// 插入和分裂逻辑需要根据tLeaf和tInternal的值进行调整
}
// 示例使用
func main() {
bt := NewBTree(3, 5) // 假设内部结点t=3,叶结点t=5
// 插入一些键值对...
// bt.Insert(key, value)
fmt.Println("B-Tree created with different t values for internal and leaf nodes.")
}
// 注意:这个示例并没有完整实现B树的插入和分裂逻辑,只是展示了如何设置不同的t值,并指出了需要修改的部分。
在实际实现中,你需要编写完整的B树或B+树结构,包括内部结点的子指针数组、分裂和合并结点的逻辑,以及递归地向上更新父结点的逻辑。此外,对于B+树,叶结点之间还需要通过指针链接起来以支持范围查询。
讯飞星火:
在B树中,内部节点和叶节点都存储键值对。然而,叶节点没有子节点的指针,只有键值对。这意味着对于同样大小的磁盘页面,我们可以为叶节点选择一个更大的t值,而内部节点可以选择一个更小的t值。
创建B树的过程需要修改以适应这种变化。我们需要确保每个节点在插入新的键值对时检查其是否已满(基于其t值)。如果节点已满并且是内部节点,则需要分裂该节点并分配一个新的键到父节点。如果是叶节点,则只需要分裂即可。
插入新键的过程也需要修改。首先,我们需要找到合适的叶子节点来插入新的键值对。然后,我们按照常规方式插入键值对。如果插入后叶子节点溢出,我们需要分裂它。如果它是根节点并且溢出,我们需要创建一个新的根节点。
以下是用Go语言实现的代码:
go
type BTree struct {
t int
root *Node
}
type Node struct {
isLeaf bool
keys []int
children []*Node
parent *Node
}
func NewBTree(t int) *BTree {
return &BTree{t: t, root: NewNode(true)}
}
func NewNode(isLeaf bool) *Node {
return &Node{isLeaf: isLeaf, keys: make([]int, 0), children: make([]*Node, 0), parent: nil}
}
func (b *BTree) Insert(k int) {
r := b.root
if len(r.keys) == (2*b.t) - 1 {
s := NewNode(false)
b.root = s
s.children = append(s.children, r)
SplitChild(s, 0)
InsertNonFull(s, k)
} else {
InsertNonFull(r, k)
}
}
func InsertNonFull(x *Node, k int) {
i := len(x.keys) - 1
if x.isLeaf {
x.keys = append(x.keys, 0)
copy(x.keys[i+1:], x.keys[i:])
x.keys[i+1] = k
} else {
while i >= 0 && k < x.keys[i] {
i--
}
i++
if len(x.children[i].keys) == (2*b.t) - 1 {
SplitChild(x, i)
if k > x.keys[i] {
i++
}
}
InsertNonFull(x.children[i], k)
}
}
func SplitChild(x *Node, i int) {
t := b.t
y := x.children[i]
z := NewNode(y.isLeaf)
x.children = append(x.children, z)
copy(x.children[i+2:], x.children[i+1:])
x.keys = append(x.keys, 0)
copy(x.keys[i+1:], x.keys[i:])
x.keys[i] = y.keys[t-1]
copy(z.keys, y.keys[t:])
y.keys = y.keys[:t-1]
if !y.isLeaf {
copy(z.children, y.children[t:])
y.children = y.children[:t]
}
z.parent = x
}
注意:以上代码仅为示例,可能需要根据实际需求进行修改和优化。
360智脑:
在B树中,叶节点不包含指向子节点的指针,这与内部节点(非叶子节点)不同。如果你想要利用这种结构特性来存储更多数据,你可以增加叶节点的最大度数(t值)。这将允许每个叶节点存储更多的关键字和孩子指针。为了处理这个变化,你需要修改B树的创建和插入过程。
这里,我将概述如何在Go语言中实现这些修改:
B树节点结构的修改
go
type BTNode struct {
degree int // t值,即节点的最小度数
isLeaf bool // 标识该节点是否为叶子节点
keys []KeyType // 关键字数组
child []*BTNode // 孩子节点数组,只有非叶子节点才有
}
创建B树
在创建B树时,你需要为根节点指定一个初始的t值。由于叶节点的t值可以不同于内部节点,我们可以为叶节点设定一个更大的t值。
go
func NewBTree(t int, isLeaf bool) *BTree {
return &BTree{
root: &BTNode{
degree: t,
isLeaf: isLeaf,
keys: make([]KeyType, 0, t),
child: make([]*BTNode, 0, t),
},
}
}
插入关键字
在B树中插入关键字时,如果叶节点的t值大于内部节点的t值,你必须确保不会创建一个比内部节点更满的叶节点。这意味着当叶节点达到其最大容量时,需要分裂该节点,并将中间关键字提升到父节点。如果父节点也满了,则继续提升关键字,这可能会导致整个树的高度增加。
go
func (tree *BTree) Insert(key KeyType) {
if tree.root == nil {
tree.root = &BTNode{
degree: tree.root.degree,
isLeaf: true,
keys: []KeyType{key},
}
} else {
tree.insertNonEmpty(tree.root, key)
}
}
func (tree *BTree) insertNonEmpty(node *BTNode, key KeyType) {
// ... (其余插入逻辑不变)
// 当前节点已满,需要分裂
if len(node.keys) >= node.degree*2 {
// 取出中间关键字
mid := node.degree
if !node.isLeaf {
mid++
}
splitKey := node.keys[mid-1]
// 创建新节点并迁移关键字和孩子
newNode := &BTNode{
degree: node.degree,
isLeaf: node.isLeaf,
keys: node.keys[mid:],
}
if !node.isLeaf {
newNode.child = node.child[mid:]
}
node.keys = node.keys[:mid]
if !node.isLeaf {
node.child = node.child[:mid]
}
// 如果节点是叶节点,则更新父节点
if node.isLeaf {
parent := tree.getNode(node, splitKey)
parent.insertChild(node, newNode, splitKey)
} else {
// ... (其余非叶节点处理逻辑不变)
}
} else {
// 节点未满,直接插入关键字
node.insertKey(key)
}
}
// 获取给定关键字的父节点,并创建它如果不存在
func (tree *BTree) getNode(key KeyType, isLeaf bool) *BTNode {
if tree.root == nil {
tree.root = &BTNode{
degree: tree.root.degree,
isLeaf: isLeaf,
keys: []KeyType{key},
}
return tree.root
}
return tree.insertPath(tree.root, key, isLeaf)
}
// 插入子节点到父节点
func (parent *BTNode) insertChild(oldChild, newChild *BTNode, splitKey KeyType) {
index := sort.SearchInts(parent.keys, len(parent.keys), func(i int) bool { return !parent.keys[i].Less(splitKey) })
parent.insertKeyAtIndex(splitKey, index)
if index < len(parent.child) {
parent.child = append(parent.child, nil)
copy(parent.child[index+1:], parent.child[index:])
parent.child[index] = oldChild
}
parent.child = append(parent.child, newChild)
}
// 在指定索引处插入新关键字
func (node *BTNode) insertKeyAtIndex(key KeyType, index int) {
node.keys = append(node.keys, key)
copy(node.keys[index+1:], node.keys[index:])
node.keys[index] = key
}
请注意,上面的代码只是示例,可能需要进一步的调整和错误检查以适应你的具体需求。上述代码假设你已经有了B树节点插入关键字的方法(
智谱清言:
B树是一种自平衡的树结构,它维持数据的有序性,并且允许搜索、顺序访问、插入和删除的操作都在对数时间内完成。在B树中,叶节点通常包含实际数据记录,而内部节点则用来指引到其它分支。
在传统的B树定义中,叶节点不需要指向子节点的指针,因为它们是树的最后一级,数据记录就在这些节点中。但是,如果我们想要节省空间,并且因为叶节点不指向子节点,我们可以使用更大的磁盘页面,那么我们可以采用一个不同的t值(即,最小的度数,它决定了B树的结构)。
为了处理这个变化,我们需要在创建和插入过程中调整B树的操作。下面是如何修改B树的创建和插入过程的概述,以及一个简化的Go语言示例代码。
修改点:
1.在创建B树时,定义两个t值,一个用于内部节点(较小),一个用于叶节点(较大)。
2.在插入过程中,当节点因为新条目的加入而超出度数限制时,根据节点的类型(内部节点或叶节点)采用不同的分裂策略。
插入过程的简化Go语言代码示例:
go
package main
import (
"fmt"
)
// 定义B树节点
type BTreeNode struct {
keys []int
children []*BTreeNode
}
// 定义B树
type BTree struct {
root *BTreeNode
t int // 内部节点的最小度数
t2 int // 叶节点的最小度数
}
// 创建新的B树
func NewBTree(t int, t2 int) *BTree {
return &BTree{
root: &BTreeNode{keys: []int{}},
t: t,
t2: t2,
}
}
// 插入键值对
func (tree *BTree) Insert(key int) {
// 此处应有详细的插入逻辑,包括分裂处理
// 但是因为详细实现较为复杂,这里只给出框架
}
// 分裂节点,这里只是一个示意性的伪代码
func (node *BTreeNode) split(tree *BTree, index int) {
// 分裂逻辑,根据节点类型采用不同的策略
// 实际代码需要处理键值分配、新节点的创建和连接等
}
func main() {
// 创建一个B树实例
btree := NewBTree(2, 4) // 内部节点t=2,叶节点t2=4
// 向B树中插入一些键值对
keys := []int{10, 20, 5, 6, 12, 30, 7, 17}
for _, key := range keys {
btree.Insert(key)
}
// 输出B树结构或执行其它操作
}
在实际的代码实现中,分裂操作会根据节点的类型调用不同的方法,内部节点的分裂可能会将中间键值上提至父节点,而叶节点的分裂可能会将中间键值上提至根节点,并新增一个叶节点。此外,随着树的生长,可能还需要处理根节点的特殊分裂情况。
请注意,上述代码是一个非常简化的框架,真实的B树实现需要考虑磁盘I/O操作、节点内存分配、分裂与合并策略等多方面的复杂性。
天工:
在传统的B树实现中,每个节点(除了根节点)都需要存储足够多的指针,以便能够指向其子节点。这些指针通常占用固定数量的空间,这意味着节点的大小受到限制,因为它们必须能够适应至少一个指针的空间。然而,在某些B树变种中,如B+树,内部节点可能不需要指向其孩子节点,而是通过指针数组来引用它们,这样就可以在内部节点中存储更多的键值对。
由于内部节点不再需要存储指向子节点的指针,因此可以选择一个比传统B树内部节点更大的t
值(t
是B树的阶,即每个节点最多可以有多少个子节点)。这允许每个节点存储更多的键值对,从而可以减少树的高度,提高查询效率。
以下是修改B树创建和插入过程以处理这种变化的步骤,以及用Go语言的一个简单示例:
-
修改节点结构 :
创建一个新的B树节点结构体,其中不再包含指向子节点的指针,而是增加了一个数组来存储这些指针。同时,根据需要调整
t
值。gotype BTreeNode[T any] struct { keys []T pointers []*BTreeNode[T] // 仅用于叶子节点 isLeaf bool } const t = 3 // 假设我们将t设置为3,这意味着每个内部节点至少有2个指针
-
创建B树 :
创建B树的根节点,并初始化一个空的键值对列表和指针数组。
gofunc createBTree() *BTreeNode[int] { return &BTreeNode[int]{ keys: make([]int, 0, 2*(t-1)), pointers: make([]*BTreeNode[int], 0, 2*t-1), isLeaf: true, } }
-
插入数据到B树 :
修改插入函数,使其能够正确地处理没有子节点指针的内部节点。当插入一个新的键值对时,如果当前节点已满,则根据
t
值将键值对分配到适当的位置,并创建新的节点或重新分配现有节点的指针。gofunc insert(node *BTreeNode[int], key int) *BTreeNode[int] { index := 0 // 找到插入位置的索引 for i, nkey := range node.keys { if key < nkey { index = i break } } node.keys = append(node.keys[:index+1], node.keys[index:]...) node.pointers = append(node.pointers[:index+1], node.pointers[index:]...) if !node.isLeaf { node.pointers[index+1] = insert(node.pointers[index+1], key) } else { node.pointers[index+1] = &BTreeNode[int]{ keys: []int{key}, isLeaf: true, } node.pointers = node.pointers[:len(node.pointers)-1] // 移除最后一个无效的指针 } return node }
-
测试代码 :
创建一个新的B树实例并插入一些数据,以确保一切正常工作。
gofunc main() { root := createBTree() root = insert(root, 5) root = insert(root, 3) root = insert(root, 7) // 此处添加打印B树或执行其他测试的代码 }
以上代码提供了一个基本框架,展示了如何根据新的t
值修改B树的创建和插入过程。在实际应用中,你可能还需要添加其他功能,例如删除节点、查找数据等,并确保所有的边界条件都得到妥善处理。
灵小智:
对于修改B树中叶节点的结构,我们可以使用一个指向孩子节点的指针,这样可以更好地支持更大的t值。下面是B树的创建和插入过程的代码示例(使用Go语言):
go
package main
import "fmt"
const t = 2 // 节点的最小度数
type Node struct {
leaf bool
keys []int
children []*Node
}
func NewNode(leaf bool) *Node {
return &Node{leaf: leaf}
}
type BTree struct {
root *Node
}
func NewBTree() *BTree {
return &BTree{}
}
func (bt *BTree) Insert(k int) {
if bt.root == nil {
bt.root = NewNode(true)
bt.root.keys = append(bt.root.keys, k)
return
}
if len(bt.root.keys) == 2*t-1 {
oldRoot := bt.root
bt.root = NewNode(false)
bt.root.children = append(bt.root.children, oldRoot)
bt.splitChild(bt.root, 0)
}
bt.insertNonFull(bt.root, k)
}
func (bt *BTree) insertNonFull(x *Node, k int) {
i := len(x.keys) - 1
if x.leaf {
x.keys = append(x.keys, 0)
for i >= 0 && k < x.keys[i] {
x.keys[i+1] = x.keys[i]
i--
}
x.keys[i+1] = k
} else {
for i >= 0 && k < x.keys[i] {
i--
}
i++
if len(x.children[i].keys) == 2*t-1 {
bt.splitChild(x, i)
if k > x.keys[i] {
i++
}
}
bt.insertNonFull(x.children[i], k)
}
}
func (bt *BTree) splitChild(x *Node, i int) {
y := x.children[i]
z := NewNode(y.leaf)
x.children = append(x.children[:i+1], nil)
copy(x.children[i+2:], x.children[i+1:])
x.children[i+1] = z
x.keys = append(x.keys[:i], append([]int{0}, x.keys[i:]...)...)
copy(x.keys[i+1:], x.keys[i:])
x.keys[i] = y.keys[t-1]
y.keys = y.keys[:t-1]
if !y.leaf {
z.children = append(z.children, y.children[t:]...)
y.children = y.children[:t]
}
}
func main() {
btree := NewBTree()
btree.Insert(10)
btree.Insert(20)
btree.Insert(30)
btree.Insert(40)
btree.Insert(50)
btree.Insert(60)
btree.Insert(70)
btree.Insert(80)
btree.Insert(90)
fmt.Println(btree.root.keys)
}
在这个示例中,我们使用B树的最小度数t
为2。Node
结构体用于表示B树的节点,其中leaf
字段表示是否是叶节点,keys
字段保存节点的关键字,children
字段保存子节点。BTree
结构体用于表示整个B树,其中root
字段表示根节点。
在Insert
方法中,我们首先判断根节点是否为空,如果为空,则创建一个叶节点作为根节点,并将关键字插入到该节点中。如果根节点已满,则创建一个新的根节点,并将原来的根节点作为子节点加入新根节点中,然后进行 ** 。接下来,使用insertNonFull
方法将关键字插入到非满节点中。如果节点已满,则进行 ** 操作,将中间的关键字插入到父节点中,并将左右两部分子节点加入到父节点中。
运行以上代码,输出结果为[40]
,表示B树中的根节点包含一个关键字40。
请注意,这只是一个示例代码,具体实现可能因需求和应用场景而有所不同。
chatgpt:
在这种情况下,我们可以对B树的创建和插入过程进行一些修改来处理更大的t值。
首先,我们需要修改B树的节点结构。对于叶子节点,不再需要指向孩子节点的指针,而只需要存储关键字和相应的数据。对于内部节点,仍然需要存储关键字和指向孩子节点的指针。因此,我们可以使用一个更大的t值作为叶子节点与内部节点之间的区分标准。
接下来是B树的创建过程。创建B树时,我们首先会创建一个空根节点作为起始点,并将其设置为叶子节点。随着插入操作逐渐增加关键字数量,如果某个叶子节点已经满了(即关键字数量达到了2t-1),我们就要进行分裂操作。
当进行分裂操作时,在新生成的右兄弟叶子节点中存放后半部分关键字和数据项,并将前半部分留在原叶子节点中。注意这里右兄弟叶子节点不再需要指向孩子节点的指针。然后,在父级内部节点中插入新生成右兄弟叶子节点所包含的最小关键字,并更新相应指针。
以下是一个示例代码片段,在Go语言中实现了上述修改:
go
type BTreeNode struct {
keys []int
data []string
child []*BTreeNode
}
func createBTree(t int) *BTreeNode {
return &BTreeNode{
keys: make([]int, 0),
data: make([]string, 0),
child: make([]*BTreeNode, 0),
}
}
func insert(root *BTreeNode, key int, value string, t int) *BTreeNode {
if root == nil {
return &BTreeNode{keys: []int{key}, data: []string{value}}
}
idx := sort.SearchInts(root.keys, key)
if idx < len(root.keys) && root.keys[idx] == key { // Key already exists
root.data[idx] = value
return root
}
if len(root.child) == 0 { // Leaf node
root.keys = append(root.keys[:idx], append([]int{key}, root.keys[idx:]...)...)
root.data = append(root.data[:idx], append([]string{value}, root.data[idx:]...)...)
if len(root.keys) > (2*t-1) { // Split the leaf node
splitLeafNode(root, t)
}
return root
}
if idx >= len(root.child) {
idx = len(root.child)-1
}
newChild := insert(root.child[idx], key, value, t)
if newChild != nil {
if len(newChild.keys) > (2*t-1){ // Split the child node
splitInternalNode(idx, newChild, root)
} else { // Update the child node pointer with new child node (if any)
root.child[idx] = newChild
}
}
return root
}
func splitLeafNode(node *BTreeNode, t int) {
mid := t - 1
right := &BTreeNode{
keys: make([]int, len(node.keys[mid:])),
data: make([]string, len(node.data[mid:])),
child: nil,
}
copy(right.keys, node.keys[mid:])
copy(right.data, node.data[mid:])
node.keys = append(node.keys[:mid], right.keys...)
node.data = append(node.data[:mid], right.data...)
parent := node.child[len(node.child)-1]
if parent != nil {
parent.child = append(parent.child[:len(parent.child)-1], right)
} else {
parent = createBTree(t)
parent.child = []*BTreeNode{node, right}
node = parent
}
}
上述代码是一个简化的示例,用于展示如何在Go语言中修改B树的创建和插入过程来处理更大的t值。实际应用中可能需要进行更多的错误检查和其他操作。
请注意,这只是一个基本的参考实现,具体实现可能会因需求而有所不同。如果要在生产环境中使用,请仔细测试和优化代码。
kimi:
在B树中,内部节点需要指向其子节点,而叶子节点不需要。如果我们想要对叶子节点使用一个更大的最小度数 ( t ),这意味着我们可以在叶子节点中存储更多的键值,而不需要为它们分配指向子节点的指针空间。
为了处理这个变化,我们需要在创建和插入过程中对B树节点进行如下修改:
-
节点结构:为叶子节点和非叶子节点定义不同的结构,或者使用一个标志位来区分叶子节点和非叶子节点。
-
创建过程:在创建B树节点时,根据节点类型分配适当的空间。对于叶子节点,这个空间仅用于存储键值;对于非叶子节点,还需要存储指向子节点的指针。
-
插入过程:在插入键值时,根据节点类型执行不同的逻辑。如果节点是叶子节点,直接在键值数组中插入;如果节点是非叶子节点,还需要处理子节点指针的更新。
-
分裂操作:当非叶子节点满时,执行正常的分裂操作,将中间键值提升到父节点,并分配子节点指针。当叶子节点满时,仅分裂键值数组,并将中间键值传递给父节点。
以下是使用Go语言实现的修改后的B树插入过程的示例代码:
go
package main
import (
"fmt"
)
const (
minDegree = 2 // 内部节点的最小度数
leafCapacity = minDegree * 2 // 叶子节点的容量(比内部节点大)
)
// BTreeNode 定义 B 树的节点
type BTreeNode struct {
isLeaf bool // 是否为叶子节点
keys []int // 键值数组
children []interface{} // 非叶子节点的子节点指针数组,叶子节点不使用
}
// NewBTreeNode 创建一个新的 B 树节点
func NewBTreeNode(isLeaf bool) *BTreeNode {
var capacity int
if isLeaf {
capacity = leafCapacity
} else {
capacity = minDegree * 2
}
return &BTreeNode{
isLeaf: isLeaf,
keys: make([]int, 0, capacity),
children: make([]interface{}, 0, capacity),
}
}
// Insert 向 B 树节点中插入一个键值
func (node *BTreeNode) Insert(key int) {
// 插入逻辑,这里省略了具体的实现
// ...
}
func main() {
// 示例:构建一个简单的 B 树并插入键值
// 注意:这里的代码没有实现 B 树的构建和插入逻辑,只是用于演示节点创建
root := NewBTreeNode(false) // 根节点是非叶子节点
// 插入键值的示例
// root.Insert(10)
// ...
}
在这个Go语言程序中,我们定义了 BTreeNode
结构体来表示 B 树的节点,其中 isLeaf
标志位用于区分叶子节点和非叶子节点。keys
数组用于存储键值,而 children
数组用于存储指向子节点的指针。在 NewBTreeNode
函数中,我们根据节点类型分配了不同的容量。
请注意,这个程序是一个简化的示例,它没有实现完整的 B 树逻辑,包括磁盘读写优化、删除操作、查找操作,也没有包括实际的树打印逻辑来可视化树结构。在实际应用中,B 树的实现会更加复杂。
混元:
在 B 树中,叶子结点和内部结点的 t 值可以不同,这意味着叶子结点可以容纳更多的键值对
- 创建 B 树:
在创建 B 树 时,需要定义两个 t 值,一个用于内部结点(tInternal
),另一个用于叶子结点(tLeaf
)。在插入和分裂过程中,我们将根据结点类型使用相应的 t 值。
go
type BTree struct {
root *Node
tInternal int
tLeaf int
}
func NewBTree(tInternal int, tLeaf int) *BTree {
return &BTree{
root: newNode(true),
tInternal: tInternal,
tLeaf: tLeaf,
}
}
- 插入过程:
在插入过程中,我们需要根据结点类型选择正确的 t 值。对于内部结点,我们使用 tInternal
,对于叶子结点,我们使用 tLeaf
。
go
func (t *BTree) Insert(key int, value interface{}) {
if t.root.isFull(t.tInternal) {
newRoot := newNode(false)
newRoot.children = append(newRoot.children, t.root)
t.root = newRoot
t.splitChild(newRoot, 0)
}
t.insertNonFull(t.root, key, value)
}
func (t *BTree) insertNonFull(node *Node, key int, value interface{}) {
if node.isLeaf {
node.insertKeyValue(key, value)
} else {
i := node.findKey(key)
child := node.children[i]
if child.isFull(t.tInternal) {
t.splitChild(node, i)
if key > node.keys[i] {
child = node.children[i+1]
}
}
t.insertNonFull(child, key, value)
}
}
func (t *BTree) splitChild(parent *Node, index int) {
child := parent.children[index]
newChild := newNode(child.isLeaf)
if child.isLeaf {
newChild.keys = child.keys[t.tLeaf:]
child.keys = child.keys[:t.tLeaf]
} else {
newChild.keys = child.keys[t.tInternal:]
child.keys = child.keys[:t.tInternal]
newChild.children = child.children[t.tInternal+1:]
child.children = child.children[:t.tInternal+1]
}
parent.insertKeyValue(child.keys[len(child.keys)-1], newChild)
child.keys = child.keys[:len(child.keys)-1]
}
- 示例:
以下是一个使用上述代码创建和插入数据的示例:
go
func main() {
tree := NewBTree(2, 3)
tree.Insert(10, "A")
tree.Insert(20, "B")
tree.Insert(30, "C")
tree.Insert(40, "D")
tree.Insert(50, "E")
tree.Insert(60, "F")
tree.Insert(70, "G")
}
这个示例创建了一个具有不同内部结点和叶子结点 t 值的 B 树,并插入了一些键值对。注意,这里的实现仅用于演示目的,实际应用中可能需要更多的功能,如删除操作、查找操作等。