LeetCode 142. 环形链表 II

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1.原题链接:

2.快慢指针:

证明:

代码实现:

3.提交结果:

4.读书分享:


1.原题链接:

142. 环形链表 II

2.快慢指针:

温馨提示: 建议看这题之前先把相交链表环形链表看了,这样,来理解本题就会简单些。

160.相交链表

141. 环形链表

证明:

设:链表的头结点到入环结点之间的距离为 S,入环结点到相遇结点 之间的距离为X,环的周长为C;

慢指针走的路程为:S+X(慢指针不可能在环里转了一圈(或以上)才到相遇点)

快指针走的路程:S+C+X。

所以,可以得到:S+C+X=2(S+X)

S+X=C

S=C-X

通过公式S=C-X,我们可以得到当slow指针与fast指针在环内相遇时,我们可以使用一个指针指向相遇点,一个指向头结点,让它们同时移动,最后,当两个指针指向同一个位置时,这个结点就是入环结点。

真的是这样吗?

其实,fast走的路程是有问题的。

通过上图,我们可以看到,当我前面的直线很长,后面的环很小时,我们会发现fast指针会在环里面走很多圈,而不只是1圈 。(我们可以假设一种情况,slow在直线上走一步,fast就在环内走一圈,此时环内刚好只有两个结点)

我们这里假设fast与slow相遇时,它已经在环内转了N圈了。

所以,快指针走的路程为:S+N*C+X。所以上面的情况只是快指针走的路程的子集。

所以,2(S+X)=S+N*C+X

S+X=N*C

S=N*C-X

S=(N-1)C+C-X

我们会发现fast在环内走的N-1圈都是没有必要的,它只是在精神内耗自己,没有什么意义,毕竟它(slow)还没进环,还不知道你(fast)为了遇到它,有多么努力。所以我们这里可以暂时不看(N-1)*C,剩下S=C-X,同样可以得到前面的结论 ------ 使用一个指针指向相遇点,一个指向头结点,让它们同时移动,最后,当两个指针指向同一个位置时,这个结点就是入环结点

代码实现:

objectivec 复制代码
typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    ListNode* fast = head;
    ListNode* slow = head;
    while (fast != NULL && fast->next!=NULL)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if (fast == slow)//fast与slow到了相遇点
        {
            ListNode* accept = fast;//用一个指针指向相遇点
            while (accept != head)
            {
                //链表的头指针与相遇点指针同时移动
                head = head->next;
                accept = accept->next;
            }
            return head;//找到了入口结点
        }
    }
    return NULL;//不存在环
}

3.提交结果:

4.读书分享:

道德经·第四十七章》:

不出户,知天下;不闚(kuī)牖(yǒu),见天道。

其出弥远,其知弥少。

是以圣人不行而知,不见而名,不为而成。

解释:

足不出门户,已知万物况相生长;眼不望窗外,已晓气候发生变化。

越向外奔逐,对道的认识也越少。

所以圣人不必体验,就能察觉事物已经发展;不必观看,就已洞悉事态正起变化;无须操纵,不横加干涉,事业自然水到渠成。

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