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1.原题链接:
2.快慢指针:
温馨提示: 建议看这题之前先把相交链表 与环形链表看了,这样,来理解本题就会简单些。
证明:
设:链表的头结点到入环结点之间的距离为 S,入环结点到相遇结点 之间的距离为X,环的周长为C;
慢指针走的路程为:S+X(慢指针不可能在环里转了一圈(或以上)才到相遇点)
快指针走的路程:S+C+X。
所以,可以得到:S+C+X=2(S+X)
S+X=C
S=C-X
通过公式S=C-X,我们可以得到当slow指针与fast指针在环内相遇时,我们可以使用一个指针指向相遇点,一个指向头结点,让它们同时移动,最后,当两个指针指向同一个位置时,这个结点就是入环结点。
真的是这样吗?
其实,fast走的路程是有问题的。
通过上图,我们可以看到,当我前面的直线很长,后面的环很小时,我们会发现fast指针会在环里面走很多圈,而不只是1圈 。(我们可以假设一种情况,slow在直线上走一步,fast就在环内走一圈,此时环内刚好只有两个结点)
我们这里假设fast与slow相遇时,它已经在环内转了N圈了。
所以,快指针走的路程为:S+N*C+X。所以上面的情况只是快指针走的路程的子集。
所以,2(S+X)=S+N*C+X
S+X=N*C
S=N*C-X
S=(N-1)C+C-X
我们会发现fast在环内走的N-1圈都是没有必要的,它只是在精神内耗自己,没有什么意义,毕竟它(slow)还没进环,还不知道你(fast)为了遇到它,有多么努力。所以我们这里可以暂时不看(N-1)*C,剩下S=C-X,同样可以得到前面的结论 ------ 使用一个指针指向相遇点,一个指向头结点,让它们同时移动,最后,当两个指针指向同一个位置时,这个结点就是入环结点。
代码实现:
objectivec
typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head)
{
ListNode* fast = head;
ListNode* slow = head;
while (fast != NULL && fast->next!=NULL)
{
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if (fast == slow)//fast与slow到了相遇点
{
ListNode* accept = fast;//用一个指针指向相遇点
while (accept != head)
{
//链表的头指针与相遇点指针同时移动
head = head->next;
accept = accept->next;
}
return head;//找到了入口结点
}
}
return NULL;//不存在环
}
3.提交结果:
4.读书分享:
《道德经·第四十七章》:
不出户,知天下;不闚(kuī)牖(yǒu),见天道。
其出弥远,其知弥少。
是以圣人不行而知,不见而名,不为而成。
解释:
足不出门户,已知万物况相生长;眼不望窗外,已晓气候发生变化。
越向外奔逐,对道的认识也越少。
所以圣人不必体验,就能察觉事物已经发展;不必观看,就已洞悉事态正起变化;无须操纵,不横加干涉,事业自然水到渠成。