插入排序(Insertion Sort)

插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法,它的工作原理如下:

  1. 将数组分为已排序部分和未排序部分:初始时,已排序部分仅包含数组的第一个元素,其余元素被视为未排序部分。

  2. 从未排序部分取出第一个元素 :将未排序部分的第一个元素暂存于一个变量(如key)中。

  3. key元素与已排序部分进行比较并插入 :从已排序部分的末尾开始,向前遍历,将key与每个元素逐个比较。如果key小于当前元素,则将当前元素向后移动一位,直至找到key的正确插入位置。将key插入该位置,完成一轮插入。

  4. 重复以上过程:接着从未排序部分取出下一个元素,重复步骤2和3。每次插入后,已排序部分的长度增加1,未排序部分的长度减1。

  5. 遍历完整个数组:持续进行上述过程,直至未排序部分为空,即整个数组排序完成。

时间复杂度

  • 最好情况(输入数组已经是有序的):只需进行一次遍历即可确认数组有序,无需进行任何移动,此时时间复杂度为 O(n)。
  • 最坏情况(输入数组逆序排列):需要进行 n-1 轮遍历,每轮都需要进行 n-i 次移动(i 表示当前轮次),因此总的移动次数为 n(n−1)/2,时间复杂度为 O(n2)。
  • 平均情况:时间复杂度也为 O(n2)。

空间复杂度:插入排序是原地排序算法,只需要常数级别的额外空间用于临时存储待插入的元素,因此空间复杂度为 O(1)。

稳定性:插入排序是稳定的排序算法,即相同值的元素在排序前后相对位置不会改变。

插入排序在处理小规模数据或部分有序数据时,表现良好。对于大规模数据,由于其时间复杂度较高,效率不如快速排序、归并排序等高级排序算法。下面是插入排序的Python实现:

复制代码
复制代码
1def insertion_sort(arr):
2    n = len(arr)
3
4    # 遍历数组中的所有元素
5    for i in range(1, n):
6        
7        # 将当前元素(arr[i])暂存于变量key中
8        key = arr[i]
9
10        # 将key元素与已排序部分进行比较并插入
11        j = i - 1
12        while j >= 0 and key < arr[j]:
13            arr[j + 1] = arr[j]  # 将当前元素向后移动一位
14            j -= 1  # 继续向前比较
15
16        arr[j + 1] = key  # 将key插入正确位置
17
18    return arr

插入排序的基本逻辑,遍历数组并将每个元素插入到已排序部分的正确位置。每次插入后,已排序部分的长度增加1,直至整个数组排序完成。

相关推荐
海天一色y9 分钟前
Pycharm(二十一)递归删除文件夹
ide·python·pycharm
奔跑吧 android4 小时前
【linux kernel 常用数据结构和设计模式】【数据结构 2】【通过一个案例属性list、hlist、rbtree、xarray数据结构使用】
linux·数据结构·list·kernel·rbtree·hlist·xarray
汉克老师4 小时前
第十四届蓝桥杯青少组C++选拔赛[2023.2.12]第二部分编程题(5、机甲战士)
c++·算法·蓝桥杯·01背包·蓝桥杯c++·c++蓝桥杯
乔巴先生245 小时前
LLMCompiler:基于LangGraph的并行化Agent架构高效实现
人工智能·python·langchain·人机交互
Mr_Xuhhh5 小时前
项目需求分析(2)
c++·算法·leetcode·log4j
默默无名的大学生6 小时前
数据结构—顺序表
数据结构·windows
c++bug6 小时前
六级第一关——下楼梯
算法
Morri36 小时前
[Java恶补day53] 45. 跳跃游戏Ⅱ
java·算法·leetcode
林木辛6 小时前
LeetCode热题 15.三数之和(双指针)
算法·leetcode·双指针
张子夜 iiii6 小时前
实战项目-----Python+OpenCV 实现对视频的椒盐噪声注入与实时平滑还原”
开发语言·python·opencv·计算机视觉