C/C++ BM32 合并二叉树

文章目录

• 前言
• 题目
• 解决方案一
• • [1.1 思路阐述](#1.1 思路阐述)
  • [1.2 源码](#1.2 源码)
• 解决方案二
• • [2.1 思路阐述](#2.1 思路阐述)
  • [2.2 源码](#2.2 源码)
• 总结

前言

树的题目大概率是要用到递归的，将一个树的问题拆分成子树的问题，不断拆分。

这题也用到了递归的思想。

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题目

已知两颗二叉树，将它们合并成一颗二叉树。合并规则是：都存在的结点，就将结点值加起来，否则空的位置就由另一个树的结点来代替。例如：

两颗二叉树是:

tree1

tree2

合并后的树

数据范围：树上节点数量满足 0 ≤ n ≤ 500 0≤n≤500 0≤n≤500，树上节点的值一定在32位整型范围内。

进阶：空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)，时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

示例1

输入：{1,3,2,5},{2,1,3,#,4,#,7}

返回值：{3,4,5,5,4,#,7}

示例2

输入：{1},{}

返回值：{1}

解决方案一

1.1 思路阐述

按照题目意思来，这里我一开始审题出现了点问题。题目说的是都存在的节点，我理解存在的节点值。其实题目的意思是，如果根两棵树都存在根节点，那么这两棵树的根节点的值相加。如果两棵树根节点的左节点一棵树存在，一棵树不存在，那么保留存在左节点的那棵树对应的节点。

题目意思理顺了，做的时候就是一个遍历节点的过程了，这里要主要条件的判断。

两种情况：

两棵树没有根节点，返回空；一棵树有节点一棵树没有，返回有节点的那棵树。

当两个节点都存在时，值相加。然后对左右子树执行相同的操作。

这里需要将一棵树作为基本树用来返回。

1.2 源码

/**
 * struct TreeNode {
 *  int val;
 *  struct TreeNode *left;
 *  struct TreeNode *right;
 *  TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param t1 TreeNode类
     * @param t2 TreeNode类
     * @return TreeNode类
     */
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        //如果两棵树的根节点都是空则返回
        if (!t1 && !t2)
            return nullptr;
        //以t1为基树，t2为比较树
        if (!t1)
            return t2;
        if (!t2)
            return t1;

        t1->val += t2->val;

        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);

        return t1;
    }
};

解决方案二

2.1 思路阐述

上面我写的代码是前序遍历的方式，比较简单。下面这种事官方贴的层次遍历的方法。供参考。

知识点：队列

队列是一种仅支持在表尾进行插入操作、在表头进行删除操作的线性表，插入端称为队尾，删除端称为队首，因整体类似排队的队伍而得名。它满足先进先出的性质，元素入队即将新元素加在队列的尾，元素出队即将队首元素取出，它后一个作为新的队首。

思路：

除了递归的遍历以外，非递归的层次遍历，也可以实现两棵树同步遍历节点相加，重点是两棵树从根节点开始每个节点是同步走的，因此我们可以使用队列辅助两个二叉树分别同时层次遍历。

具体做法：

step 1：首先判断t1与t2是否为空，若为则用另一个代替，若都为空，返回的值也是空。

step 2：使用三个辅助队列，第一个队列q用于暂存合并后的二叉树的层次遍历节点，第二个队列q1用于暂存t1的层次遍历节点，第三个队列q2用于暂存t2的层次遍历节点。

step 3：两棵树同步层次遍历，先将根节点加入队列中，同时根节点优先合并。

step 4：每次从队列分别弹出一个元素，判断分别二者的左右子节点是否存在，若是都存在，则相加合并，若是只存在一个则连接该存在的节点，若是都不存在则连接null。

2.2 源码

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        //若只有一个节点返回另一个，两个都为NULL自然返回NULL
        if (t1 == NULL)
            return t2;
        if (t2 == NULL)
            return t1;
        //合并根节点
        TreeNode* head = new TreeNode(t1->val + t2->val); 
        //连接后的树的层次遍历节点
        queue<TreeNode*> q; 
        //分别存两棵树的层次遍历节点
        queue<TreeNode*> q1; 
        queue<TreeNode*> q2;
        q.push(head);
        q1.push(t1);  
        q2.push(t2);
        while (!q1.empty() && !q2.empty()) {
            TreeNode *node = q.front(), *node1 = q1.front(), *node2 = q2.front();
            q.pop();
            q1.pop();
            q2.pop();
            TreeNode *left1 = node1->left, *left2 = node2->left, *right1 = node1->right, *right2 = node2->right;
            //两个左节点都存在
            if (left1 || left2) { 
                if (left1 && left2) {
                    TreeNode* left = new TreeNode(left1->val + left2->val);
                    node->left = left; 
                    //新节点入队列
                    q.push(left); 
                    q1.push(left1);
                    q2.push(left2);
                //只连接一个节点
                } else if (left1) 
                    node->left = left1;
                  else if (left2) 
                    node->left = left2;
            }
            if (right1 || right2) {
                //两个右节点都存在
                if (right1 && right2) { 
                    TreeNode* right = new TreeNode(right1->val + right2->val);
                    node->right = right;
                    //新节点入队列
                    q.push(right); 
                    q1.push(right1);
                    q2.push(right2);
                //只连接一个节点
                } else if (right1)  
                    node->right = right1;
                  else 
                    node->right = right2;
            }
        }
        return head;
    }
};

总结

树相关的东西，几种遍历方式要烂熟于心。还有就是递归一般都是优先解法。