【数据结构】栈和队列

阳区欠2024-05-13 9:32

1.栈

栈是数据结构中的一种线性结构，栈的出入数据只能从一端进行，所以栈的出入规律是先进后出（FILO, First In Last Out )。

栈的概念模型：

先进后出规律模型：

栈的应用：

  • 算法上的递归应用
  • 游戏上的多开界面，比如打开背包之后，又可以打开装备属性的界面，但是这时候背包界面 却没有关闭。

栈的实现

栈创建分析：

栈是一种只有一端出口，并且先进后出的数据结构，实现方面我们可以通过数组或者链表进行实现，他们两种实现各有优劣，小编这边使用的是数组实现，当然为了更加动态的表示栈，我们这边使用动态数组实现。

cpp 复制代码 
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

// 类型声明
typedef int STDataType;


typedef struct Stack
{
	STDataType* a;	// 动态数组
	int top;		// 栈顶
	int capacity;	// 表示空间容量
}ST;

我们需要实现的功能接口如下：

cpp 复制代码 
// 栈的初始化
void StackInit(ST* pst);

// 入栈
void StackPush(ST* pst, STDataType x);

// 出栈
void StackPop(ST* pst);

// 查看栈顶元素
STDataType StackTop(ST* pst);

// 计算栈的元素个数
int StackSize(ST* pst);

// 判空
bool StackEmpty(ST* pst);

// 栈的销毁
void StackDestory(ST* pst);

栈的初始化

我们这边实现栈的初始化有一个分歧，就是我们的top初始化什么？如果初始化为0，那么top代表的就是栈的元素个数，初始化为-1，那么top代表的就是动态数组的下标。

我这边为了方便后续判断栈的满我的top就初始化为0。

代码实现：

cpp 复制代码 
// 栈的初始化
void StackInit(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	// 初始化
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

栈的入栈

栈为空时我们入栈的概念图，但是我们需要判断栈是否为满，如果满了就重新分配空间，没满就直接插入。

代码实现：

cpp 复制代码 
// 入栈
void StackPush(ST* pst, STDataType x)
{
	// 判空
	assert(pst);

	// 判栈的满
	// 我这边定义的top为0，所以代表的是数据的个数，当个数和容量相等时为满
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		// 三目操作符
		// 判断原空间是否为0，为0则先分配4个空间，不为0则开辟两倍空间。
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;

		// 动态分配空间
		STDataType* tmp = (STDataType*)malloc(newcapacity * sizeof(STDataType));
		// 判断是否申请成功
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("StackPush()::malloc fail");
			return 1;
		}
			pst->a = tmp;
			pst->capacity = newcapacity;
	}

	// 入栈
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

栈的出栈

栈的出栈实现很简单，我们只需要将top--就行了，这样动态输入就访问不到原栈顶元素了，但是我们还是需要注意如果栈内的元素为0，我们是不可以执行出栈操作的。

代码实现：

cpp 复制代码 
// 出栈
void StackPop(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);
	// 栈内数据不可以为0
	assert(pst->top > 0);

	// 出栈
	pst->top--;
}

查看栈顶元素

每次查看栈顶元素需要我们访问最上层数据，在每次访问后需要记录下来返回，过程中top代表的是数据个数，返回下标需要减1。

代码实现：

cpp 复制代码 
// 查看栈顶元素
STDataType StackTop(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);
	// 栈内数据不可以为0
	assert(pst->top > 0);

	return pst->a[pst->top - 1];
}

计算栈的元素个数

由于我们前边的top定义是0，top代表的是栈内数据的个数，我们直接返回top即可。

代码实现：

cpp 复制代码 
// 计算栈的元素个数
int StackSize(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	return pst->top;
}

判空

判空也很简单我们只需要验证top是否为0即可。

代码实现：

cpp 复制代码 
// 判空
bool StackEmpty(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	return pst->top == 0;
}

栈的销毁

由于我们的栈内数据是由动态内存申请的，所以我们最后需要释放动态内存在堆区申请的空间，防止空间泄露。

cpp 复制代码 
// 栈的销毁
void StackDestory(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}

栈整个代码实现和测试文件：

Stack.h

cpp 复制代码 
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

// 类型声明
typedef int STDataType;


typedef struct Stack
{
	STDataType* a;	// 动态数组
	int top;		// 栈顶
	int capacity;	// 表示空间容量
}ST;

// 栈的初始化
void StackInit(ST* pst);

// 栈的销毁
void StackDestory(ST* pst);

// 入栈
void StackPush(ST* pst, STDataType x);

// 出栈
void StackPop(ST* pst);

// 查看栈顶元素
STDataType StackTop(ST* pst);

// 计算栈的元素个数
int StackSize(ST* pst);

// 判空
bool StackEmpty(ST* pst);

Stack.c

cpp 复制代码 
#include "Stack.h"

// 栈的初始化
void StackInit(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	// 初始化
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

// 入栈
void StackPush(ST* pst, STDataType x)
{
	// 判空
	assert(pst);

	// 判栈的满
	// 我这边定义的top为0，所以代表的是数据的个数，当个数和容量相等时为满
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		// 三目操作符
		// 判断原空间是否为0，为0则先分配4个空间，不为0则开辟两倍空间。
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;

		// 动态分配空间
		STDataType* tmp = (STDataType*)malloc(newcapacity * sizeof(STDataType));
		// 判断是否申请成功
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("StackPush()::malloc fail");
			return 1;
		}
			pst->a = tmp;
			pst->capacity = newcapacity;
	}

	// 入栈
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

// 出栈
void StackPop(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);
	// 栈内数据不可以为0
	assert(pst->top > 0);

	// 出栈
	pst->top--;
}

// 查看栈顶元素
STDataType StackTop(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);
	// 栈内数据不可以为0
	assert(pst->top > 0);

	return pst->a[pst->top - 1];
}

// 计算栈的元素个数
int StackSize(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	return pst->top;
}

// 判空
bool StackEmpty(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	return pst->top == 0;
}

// 栈的销毁
void StackDestory(ST* pst)
{
	// 判空
	assert(pst);

	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}

Text.c

cpp 复制代码 
#include "Stack.h"

int main()
{
	ST s1;

	// 栈的初始化
	StackInit(&s1);

	// 入栈
	StackPush(&s1, 1);
	StackPush(&s1, 2);
	StackPush(&s1, 3);
	StackPush(&s1, 4);

	// 出栈
	/*printf("%d ", StackTop(&s1));
	StackPop(&s1);
	printf("%d ", StackTop(&s1));
	StackPop(&s1);
	printf("%d ", StackTop(&s1));
	StackPop(&s1);
	printf("%d ", StackTop(&s1));*/
	// 报错
	/*StackPop(&s1);
	printf("%d ", StackTop(&s1));*/

	// 如果栈的元素不为0，则打印，然后删除
	/*while (!StackEmpty(&s1))
	{
		printf("%d ", StackTop(&s1));
		StackPop(&s1);
	}*/

	// 计算栈的元素个数
	int ret = StackSize(&s1);
	printf("栈的数据个数为：%d", ret);

	// 栈的销毁
	StackDestory(&s1);

	return 0;
}

2.队列

队列是数据结构中的一种线性结构，队列的出入数据只能从队尾进行，出数据只能从队首进行，所以队列的出入规律是先进先出（FIFO, First In First Out )。

队列的概念模型：

先进先出的规律：

队列的数据是由一端对尾进入，队首出去，所以是先进先出的规律。

栈的应用：

  • 我们平时点奶茶时会在小程序上获得一个排序号，这就是通过队列实现的。
  • 为了保证公平性的抽号机器

队列的实现

队列创建分析：

同栈一样，队列也属于线性的数据结构，实现队列我们也可以通过数组或者链表来实现。

数组实现：

找首位数据很容易，但是入队列和出队列都要对整体的数据进行挪动太过于麻烦。

链表实现：

入队列和出队列十分方便，但是每次都需要找队尾，我们可以提前定义队尾指针解决这个问题。

综上我决定使用链表实现队列。

队列节点：

cpp 复制代码 
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

// 类型声明
typedef int QDataType;

// 每个队列数据的节点创建
typedef struct QueueNode
{
	QDataType data;		// 存放数据
	struct QueueNode* next; // 指向下一个节点的指针
}QueueNode;

为了方便使用头尾指针我们创建一个存放头尾指针的结构体，同时也具有避免传二级指针的担忧,然后再定义一个size用于记录数据的个数。

cpp 复制代码 
// 存放头尾指针的结构体
typedef struct Queue
{
	QueueNode* head;
	QueueNode* tail;
    int size;
}Queue;

我们需要实现的功能接口如下：

cpp 复制代码 
// 队列的初始化
void QueueInit(Queue* pq);

// 队列的插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);

// 队列的删除
void QueuePop(Queue* pq);

// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq);

// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq);

// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq);

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0
bool QueueEmpty(Queue* pq);

// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq);

队列的初始化

头尾指针指向NULL,将size定义为。

代码实现：

cpp 复制代码 
// 队列的初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

队列的插入

代码实现：

cpp 复制代码 
// 队列的插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	// 判空
	assert(pq);

	// 插入
	QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
	if (NULL == newnode)
	{
		preeor("QueuePush()::malloc fail");
		return 1;
	}

	newnode->next = NULL;
	newnode->data = x;

	// head为空
	if (pq->head == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else {
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}

	pq->size++;
}

队列的删除

代码实现：

cpp 复制代码 
void QueuePop(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);
	assert(pq->head != NULL);

	// 删除
	// 只有一个节点
	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else {
		Queue* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}

	pq->size--;
}

获取队列头部元素

代码实现：

cpp 复制代码 
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);
	assert(pq->head != NULL);

	return pq->head->data;
}

获取队列队尾元素

代码实现：

cpp 复制代码 
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);
	assert(pq->head != NULL);

	return pq->tail->data;
}

获取队列中有效元素个数

代码实现：

cpp 复制代码 
int QueueSize(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);

	return pq->size;
}

检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0

代码实现：

cpp 复制代码 
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);

	return pq->size == 0;
}

销毁队列

代码实现：

cpp 复制代码 
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	QueueNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QueueNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

队列整个代码实现和测试文件：

Queue.h

cpp 复制代码 
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

// 类型声明
typedef int QDataType;

// 每个队列数据的节点创建
typedef struct QueueNode
{
	QDataType data;		// 存放数据
	struct QueueNode* next; // 指向下一个节点的指针
}QueueNode;

// 存放头尾指针的结构体
typedef struct Queue
{
	QueueNode* head;
	QueueNode* tail;
	int size;
}Queue;

// 队列的初始化
void QueueInit(Queue* pq);

// 队列的插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);

// 队列的删除
void QueuePop(Queue* pq);

// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq);

// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq);

// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq);

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0
bool QueueEmpty(Queue* pq);

// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq);

Queue.c

cpp 复制代码 
#include "Queue.h"

// 队列的初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

// 队列的插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	// 判空
	assert(pq);

	// 插入
	QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
	if (NULL == newnode)
	{
		preeor("QueuePush()::malloc fail");
		return 1;
	}

	newnode->next = NULL;
	newnode->data = x;

	// head为空
	if (pq->head == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else {
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}

	pq->size++;
}

// 队列的删除
void QueuePop(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);
	assert(pq->head != NULL);

	// 删除
	// 只有一个节点
	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else {
		Queue* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}

	pq->size--;
}

// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);
	assert(pq->head != NULL);

	return pq->head->data;
}

// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);
	assert(pq->head != NULL);

	return pq->tail->data;
}

// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);

	return pq->size;
}

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	// 判空
	assert(pq);

	return pq->size == 0;
}

// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	QueueNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QueueNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

Text.c

cpp 复制代码 
#include "Queue.h"


int main()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 2);

	printf("%d ", QueueFront(&q));
	QueuePop(&q);

	QueuePush(&q, 3);
	QueuePush(&q, 4);

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&q));
		QueuePop(&q);
	}

	QueueDestroy(&q);


	return 0;
}
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