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1.前言
哈喽大家好，今儿继续为大家分享一道蛮有价值的一道题，希望大家多多支持喔~
2.题目：回文质数
1.题目描述
因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以151 是回文质数。
写一个程序来找出范围 a,b(5≤a<b≤100,000,000)（一亿）间的所有回文质数。
2.输入格式
第一行输入两个正整数 a 和 b。
3.输出格式
输出一个回文质数的列表，一行一个。
4.输入输出样例
5.题解
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l, r;
bool check1(int x)//检查位数
{
if((1000 <= x && x <= 9999) || (100000 <= x && x <= 999999)) return 0;//不知道&&和||优先级的可以打个括号
return 1;
}
bool check2(int x)//检查是否回文
{
int a[10], flag = 1;
while (x > 0)
{
a[flag] = x % 10;
x /= 10;
flag++;
}
for (int i = 1; i <= flag / 2; i++)
if(a[i] != a[flag-i]) return 0;//不符合回文
return 1;
}
bool check3(int x)//检查是否为质数
{
if(x == 2) return 1;
for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
if(x % i == 0) return 0;
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d %d", &l, &r);
if(l == 2) printf("2\n");//一定要注意2！！！
if(l % 2 == 0) l++;
r = min(9999999, r);//再大的数都不可能是回文质数
for(int i = l; i <= r; i = i + 2)//枚举每一个奇数
{
if(check1(i) == 0) continue;
if(check2(i) == 0) continue;
if(check3(i) == 0) continue;
printf("%d\n", i);
}
return 0;
}这道题题意非常简单，看似就俩个条件，先判断是否回文再判断是否为质数，但如果当你真的这样做了，那么tle等着你（不要问我我为什么会知道），所以当你正式开始敲代码的啥时候，先尝试一下如何优化当前代码。
在正式开始讲解之前，先需要给大家模拟一个东西，即一个偶位数的回文数（除了11）一定不是质数，演算如下：
考虑偶位数位的回文数的特性：由于回文数的特性，其前半部分和后半部分是完全相同的。因此，一个偶位数位的回文数可以表示为ABBA或ABCCBA其中A和B是任意数字，且A不为0，因为回文数的首位不能是0。可以通过简单证明，这个数可以被11整除。
仅以四位数举例：ABBA，千位和百位先除以11，_(B-A)BA,百位和十位除以11，得AA，则该数可以被11整除，别的同理。
综上所述，该命题成立。
证明完成后，我们便可以把这个作为限制条件实现在我们的代码中，判断这个数是否为奇数位，如果不是则直接continue，来达到节省时间的目的。
此外，还有要注意的点，就是每当输入r和l的时候，可以先判断r是否为偶数（因为偶数一定不是质数），如果l是偶数，则+1处理。另外还有r，如果r大于100000000，则就将r限制在100000000（题目条件）。
整体思路如下：
- 1.先判断是否为奇数位
- 2.再判断是否回文
- 3.在判断是否为质数
- 主函数中注意r和l的输入处理，用单个for循环嵌套三个函数来判断该书是否为回文质数。
3.小结
今天的题目分享到这里就结束了，希望大家都继续加油努力，一起进步！