代码随想录-栈与队列 | 239滑动窗口最大值

[LeetCode 239-滑动窗口最大值](#LeetCode 239-滑动窗口最大值)
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LeetCode 239-滑动窗口最大值

题目链接
 代码随想录

题目描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例

输入：nums = $1,3,-1,-3,5,3,6,7$ , k = 3

输出： $3,3,5,5,6,7$

解题思路

判断：

使用单调序列：队列中的元素一定要排序，并将最大值放在出队口。
问题在于：窗口移动时，队列需要弹出元素，如何在排序后的队列中弹出正确的元素呢？（这个元素显然不一定就是最大/小值）
其实队列只需要维护可能成为窗口里最大值的元素即可，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。

代码

java 复制代码

//利用双端队列手动实现单调序列
/*
 *  用一个单调队列来存储对应的下标，每当窗口滑动的时候，直接取队列的
 *头部指针对应的值放入结果集即可。
 *  单调队列类似 (tail -->) 3 --> 2 --> 1 --> 0 (--> head) 
 *(右边为头节点，元素存的是下标)
 */
class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        ArrayDeque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n - k + 1];
        int idx = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            //根据题意，i为nums下标，要在[i-k+1,i]中选到最大值。只需保证两点：
            //1.队列头节点需要在[i-k+1,i]范围内，不符合则弹出
            while(!deque.isEmpty() && deque.peek() < i - k + 1) {
                deque.poll();
            }
            //2.既然是单调，就要保证每次放进去的数字要比末尾的都大，否则也弹出
            while(!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i]) {
                deque.pollLast();
            }
            deque.offer(i);

            //因为单调，当i增长到符合第一个k范围的时候，每滑动一步都将队列头节点放入结果里即可
            if(i >= k - 1){
                res[idx++] = nums[deque.peek()];
            }
        }
        return res;
    }
}

也可以用自定义数组进行实现。这个以后再看。

复杂度

时间复杂度
∵ nums中的每个元素最多被push和pop各一次，没有任何多余操作
∴ 时间复杂度为O(n)
空间复杂度
∵ 我们定义了一个辅助队列
∴ O(k)

难点

如何求一个区间里的最大值
1. 暴力方法
2. 一个队列：随着窗口的移动，队列也一进一出；每次移动后，队列告诉我们这里面的最大值是什么（详见上述分析）

总结

学习到新知识：单调序列的特点与使用。

本题的写法仅适用于本题。单调队列不是一成不变的，不同场景不同写法，总之要保证队列里单调递增或递减的原则，所以叫做单调队列。