【随想录】Day48—第九章 动态规划part10

目录

• [题目1: 121. 买卖股票的最佳时机](#题目1: 121. 买卖股票的最佳时机)
• • [1- 思路](#1- 思路)
  • [2- 题解](#2- 题解)
  • • ⭐买卖股票的最佳时机------题解思路
• [题目2: 122. 买卖股票的最佳时机 II](#题目2: 122. 买卖股票的最佳时机 II)
• • [1- 思路](#1- 思路)
  • [2- 题解](#2- 题解)
  • • ⭐买卖股票的最佳时机------题解思路

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题目1: 121. 买卖股票的最佳时机

• 题目链接：121. 买卖股票的最佳时机

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1- 思路

动规五部曲

• 1. 确定 dp 数组含义
  • int[][] dp = new int[prices.length][2];
  • 根据 prices 的输入，其主要有两个维度
  • dp[i][0] 代表第 i 天持有股票的最大收益
  • dp[i][1] 代表第 i 天不持有股票的最大收益
• 2. 确定递推公式
  • dp[i][0] 也就是当天有股票，取决于 前一天有股票 dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-dp[])
    • 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
    • 第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
  • 如果第i天不持有股票即dp[i][1]， 也可以由两个状态推出来
    • 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
    • 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
• 3. dp 数组初始化
  • dp[0][0] 代表第一天持有，只能是第一天买 dp[0][0] = -nums[0]
  • dp[0][1] 代表第一天没有，则 dp[0][1] = 0
• 4. 遍历顺序
  • i 从 1 遍历到 nums.length()

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2- 题解

⭐买卖股票的最佳时机------题解思路

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {

        //1. 定义 dp 数组
        //dp[i][0] 代表 第 i 天持有股票的金额
        //dp[][0] 代表第 i 天不持有
        int[][] dp = new int[prices.length][2];

        //2. 递推公式
        // dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
        // dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);

        //3. 初始化
        // 第 0 天持有，买
        dp[0][0] = -prices[0];
        // 第 0 天没有
        dp[0][1] = 0;

        // 4. 遍历
        for(int i = 1; i < prices.length;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }

        return dp[prices.length-1][1];
    }
}

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题目2: 122. 买卖股票的最佳时机 II

• 题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II

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1- 思路

动规五部曲

• 1. 确定 dp 数组含义
  • dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。
  • dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
• 2. 确定递推公式
  • 如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来
    • 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
    • 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]
  • 再来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来
    • 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
    • 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
• 3. dp 数组初始化
  • dp[0][0] = -prices[0];
  • dp[0][1] = 0;
• 4. 遍历顺序
  • i 从 1 遍历到 nums.length()

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2- 题解

⭐买卖股票的最佳时机------题解思路

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 1. 定义dp数组
        int[][] dp = new int[prices.length][2];

        // 2. 递推公式
        // dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
        // dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][1]+prices[i]);


        //3. 初始化
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;

        for(int i = 1 ; i < prices.length;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }

        return dp[prices.length-1][1];
    }
}

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