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[编辑 代码实现](#编辑 代码实现)
[库存管理III( 最小k个数)](#库存管理III( 最小k个数))
[编辑 题解](#编辑 题解)
分治：分而治之.
颜色分类
题目描述
题解
解法：三指针（数组分三块）.
代码实现
public void sortColors(int[] nums) {
int i = 0, left = -1, right = nums.length;
while(i < right) {
if (nums[i] == 0) {
swap(nums,++left,i++);
} else if (nums[i] == 1) {
i++;
}else {
swap(nums,--right,i);
}
}
}
public void swap(int[] nums, int i , int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
排序数组
题目描述
题解
解法：快速排序（数组分三块+随机选择基准）.
快排最核⼼的⼀步就是 Partition (分割数 据)：将数据按照⼀个标准，分成左右两部分。
这里 不是使用的是将数组分成两部分（挖坑法、Hoare法）。
而是使⽤荷兰国旗问题的思想，将数组划分为 左 中 右 三部分：左边是⽐基准元素⼩的数据， 中间是与基准元素相同的数据，右边是⽐基准元素⼤的数据。然后再去递归的排序左边部分和右边 部分即可（可以舍去⼤量的中间部分）。
在处理数据量有很多重复的情况下，效率会⼤⼤提升！！！
数组分三块，过程就跟上题一样就不在进行详述.
优化方式有：随机选择基准 和 三位取中.
代码实现
public int[] sortArray(int[] nums) {
qsort(nums,0,nums.length - 1);
return nums;
}
public void qsort(int[] nums,int l , int r) {
//递归结束
if (l >= r) {
return;
}
//数组分三块
int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
int left = l - 1, i = l, right = r + 1;
while(i < right) {
if(nums[i] < key) {
swap(nums,++left,i++);
}else if (nums[i] == key) {
i++;
} else {
swap(nums,--right,i);
}
}
//[0,left] [left+1,right-1] [right,r]
qsort(nums,l,left);
qsort(nums,right,r);
}
public void swap(int[] nums,int i, int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
挖坑法、Hoare法+优化：
数组分三块+优化
数组中的第k个最大元素
题目描述
题解
解法：快速选择算法（数组分三块+随机选取基准元素） 。
在快排中，当我们把数组「分成三块」之后： [l, left] [left + 1, right - 1]
[right, r] ，我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」，进⽽推断出我们要找的元素是
在「哪⼀个区间」⾥⾯。 那么我们可以直接去「相应的区间」去寻找最终结果就好了。
代码实现
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
return qsort(nums,0,nums.length-1,k);
}
public int qsort(int[] nums,int l ,int r, int k) {
//结束条件
if (l >= r) {
return nums[l];
}
//1.随机选取基准
int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
//2.数组分"三块"
int i = l , left = l - 1, right = r + 1;
while(i < right) {
if(nums[i] < key) {
swap(nums,++left,i++);
} else if (nums[i] == key) {
i++;
} else{
swap(nums,--right,i);
}
}
// 3.区间个数 [l,left] [left + 1, right - 1] [right,r]
int b = right - left - 1, c = r - right + 1;
if(c >= k) {
return qsort(nums,right,r,k);
} else if (b + c >= k) {
return key;
} else {
return qsort(nums,l,left,k - c - b);
}
}
public void swap(int[] nums, int i , int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
库存管理III( 最小k个数)
题目描述
题解
解法一：堆排.（大根堆）O(NlogN).
解法二：快速选择算法（数组分三块+随机选取基准元素） O(N)
在快排中，当我们把数组「分成三块」之后： [l, left] [left + 1, right - 1]
[right, r] ，我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」，进⽽推断出最⼩的 k 个数在哪
些区间⾥⾯。 那么我们可以直接去「相应的区间」继续划分数组即可。
代码实现
public int[] inventoryManagement(int[] nums, int cnt) {
qsort(nums,0,nums.length-1,cnt);
int[] ret = new int[cnt];
for(int i = 0; i < cnt; i++) {
ret[i] = nums[i];
}
return ret;
}
public void qsort(int[] nums, int l, int r, int k) {
if(l >= r) {
return;
}
//1.随机选取基准
int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
//2.数组分三块
int i = l, left = l - 1,right = r + 1;
while(i < right) {
if(nums[i] < key) {
swap(nums,++left,i++);
} else if (nums[i] == key) {
i++;
} else {
swap(nums,--right,i);
}
}
//3. [l,left] [left+1,right-1] [right,r]
int a = left - l + 1, b = right - left - 1;
if (a >= k) {
qsort(nums,l,left,k);
} else if(a + b >= k) {
return;
} else {
qsort(nums,right,r,k - a - b);
}
}
public void swap(int[] nums, int i , int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}