【练习】分治--快排思想

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颜色分类

题目描述

题解

代码实现

排序数组

题目描述

题解

代码实现

数组中的第k个最大元素

题目描述

题解

[​编辑 代码实现](#编辑 代码实现)

[库存管理III( 最小k个数)](#库存管理III( 最小k个数))

题目描述

[​编辑 题解](#编辑 题解)

代码实现


分治:分而治之.

颜色分类

题目描述

题解

解法:三指针(数组分三块).

代码实现

复制代码
    public void sortColors(int[] nums) {
        int i = 0, left = -1, right = nums.length;
        while(i < right) {
            if (nums[i] == 0) {
                swap(nums,++left,i++);
            } else if (nums[i] == 1) {
                i++;
            }else {
                swap(nums,--right,i);
            }
        } 
    }
    public void swap(int[] nums, int i , int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

排序数组

题目描述

题解

解法:快速排序(数组分三块+随机选择基准).

快排最核⼼的⼀步就是 Partition (分割数 据):将数据按照⼀个标准,分成左右两部分。
这里 不是使用的是将数组分成两部分(挖坑法、Hoare法)。


而是使⽤荷兰国旗问题的思想,将数组划分为 左 中 右 三部分:左边是⽐基准元素⼩的数据, 中间是与基准元素相同的数据,右边是⽐基准元素⼤的数据。然后再去递归的排序左边部分和右边 部分即可(可以舍去⼤量的中间部分)。
在处理数据量有很多重复的情况下,效率会⼤⼤提升!!!

数组分三块,过程就跟上题一样就不在进行详述.

优化方式有:随机选择基准 和 三位取中.

代码实现

复制代码
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        qsort(nums,0,nums.length - 1);
        return nums;
    }
    public void qsort(int[] nums,int l , int r) {
        //递归结束
        if (l >= r) {
            return;
        }
        //数组分三块
        int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
        int left = l - 1, i = l, right = r + 1;
        while(i < right) {
            if(nums[i] < key) {
                swap(nums,++left,i++);
            }else if (nums[i] == key) {
                i++;
            } else {
                swap(nums,--right,i);
            }
        }
        //[0,left]  [left+1,right-1]  [right,r]
        qsort(nums,l,left);
        qsort(nums,right,r);
    }
    public void swap(int[] nums,int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

挖坑法、Hoare法+优化:

数组分三块+优化

数组中的第k个最大元素

题目描述

题解

解法:快速选择算法(数组分三块+随机选取基准元素) 。

在快排中,当我们把数组「分成三块」之后: [l, left] [left + 1, right - 1]

right, r\] ,我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」,进⽽推断出我们要找的元素是 在「哪⼀个区间」⾥⾯。 那么我们可以直接去「相应的区间」去寻找最终结果就好了。

代码实现

复制代码
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return qsort(nums,0,nums.length-1,k);
    }
    public int qsort(int[] nums,int l ,int r, int k) {
        //结束条件
        if (l >= r) {
            return nums[l];
        }
        //1.随机选取基准
        int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
        //2.数组分"三块"
        int i = l , left = l - 1, right = r + 1;
        while(i < right) {
            if(nums[i] < key) {
                swap(nums,++left,i++);
            } else if (nums[i] == key) {
                i++;
            } else{
                swap(nums,--right,i);
            }
        }
        // 3.区间个数 [l,left]  [left + 1, right - 1]  [right,r]
        int b = right - left - 1, c = r - right + 1;
        if(c >= k) {
            return qsort(nums,right,r,k);
        } else if (b + c >= k) {
            return key;
        } else {
            return qsort(nums,l,left,k - c - b);
        }
    }
    public void swap(int[] nums, int i , int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

库存管理III( 最小k个数)

题目描述

题解

解法一:堆排.(大根堆)O(NlogN).

解法二:快速选择算法(数组分三块+随机选取基准元素) O(N)
在快排中,当我们把数组「分成三块」之后: [l, left] [left + 1, right - 1]

right, r\] ,我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」,进⽽推断出最⼩的 k 个数在哪 些区间⾥⾯。 那么我们可以直接去「相应的区间」继续划分数组即可。 ![](https://file.jishuzhan.net/article/1790728161386827778/438730cc31936441d85d83a821e7058a.webp) ### 代码实现 public int[] inventoryManagement(int[] nums, int cnt) { qsort(nums,0,nums.length-1,cnt); int[] ret = new int[cnt]; for(int i = 0; i < cnt; i++) { ret[i] = nums[i]; } return ret; } public void qsort(int[] nums, int l, int r, int k) { if(l >= r) { return; } //1.随机选取基准 int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l]; //2.数组分三块 int i = l, left = l - 1,right = r + 1; while(i < right) { if(nums[i] < key) { swap(nums,++left,i++); } else if (nums[i] == key) { i++; } else { swap(nums,--right,i); } } //3. [l,left] [left+1,right-1] [right,r] int a = left - l + 1, b = right - left - 1; if (a >= k) { qsort(nums,l,left,k); } else if(a + b >= k) { return; } else { qsort(nums,right,r,k - a - b); } } public void swap(int[] nums, int i , int j) { int tmp = nums[i]; nums[i] = nums[j]; nums[j] = tmp; }

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