文章目录
题目描述
给你一个长度为 2 ∗ n 2*n 2∗n 的数组 a a a ，它由 1 1 1 到 n n n 的每个整数组成，每个整数包含 2 2 2 次。同时给你一个整数 k ( 1 ≤ k ≤ ⌊ n 2 ⌋ ) k(1≤k≤⌊\frac{n}{2}⌋) k(1≤k≤⌊2n⌋) 。
你需要找出两个长度分别为 2 ∗ k 2*k 2∗k 的数组 l l l 和 r r r，使得：
- l l l 是 [ a 1 , a 2 , ... a n ] [a_1,a_2,...a_n] [a1,a2,...an] 的子集。
- r r r 是 [ a n + 1 , a n + 2 , . . . , a 2 n ] [a_{n+1},a_{n+2},...,a_{2n}] [an+1,an+2,...,a2n] 的子集。
- l l l 元素的异或等于 r r r 元素的异或。换句话说： l 1 ⊕ l 2 ⊕ . . . ⊕ l 2 k = r 1 ⊕ r 2 ⊕ . . . r 2 k l_1⊕l_2⊕...⊕l_{2k}=r_1⊕r_2⊕...r_{2k} l1⊕l2⊕...⊕l2k=r1⊕r2⊕...r2k 的子集。
至少有一对 l l l 和 r r r 是存在的。如果有多个解，可以输出其中任意一个。
序列 x x x 是序列 y y y 的子集，如果 x x x 可以通过删除 y y y 中的几个元素(可能一个元素也没有或全部元素)并按任意顺序重新排列而得到。例如， [ 3 , 1 , 2 , 1 ] [3,1,2,1] [3,1,2,1] 、 [ 1 , 2 , 3 ] [1,2,3] [1,2,3]、 [ 1 , 1 ] [1,1] [1,1] 和 [ 3 , 2 ] [3,2] [3,2] 是 [ 1 , 1 , 2 , 3 ] [1,1,2,3] [1,1,2,3] 的子集，但 [ 4 ] [4] [4] 和 [ 2 , 2 ] [2,2] [2,2] 不是 [ 1 , 1 , 2 , 3 ] [1,1,2,3] [1,1,2,3] 的子集。
输入格式
第一行包含 2 2 2 个整数 n n n 和 k k k ( 2 ≤ n ≤ 5 ⋅ 1 0 4 , 1 ≤ k ≤ ⌊ n 2 ) (2≤n≤5⋅10^4 , 1≤k≤⌊\frac{n}{2}) (2≤n≤5⋅104,1≤k≤⌊2n)。
第二行包含 2 ∗ n 2*n 2∗n 个整数 a 1 , a 2 , . . . , a 2 n ( 1 ≤ a i ≤ n ) a_1,a_2,...,a_{2n}(1 \leq a_i \leq n) a1,a2,...,a2n(1≤ai≤n)。保证从 1 1 1 到 n n n 的每个整数在 a a a 中恰好出现两次。
输出格式
输出两行。
在第一行输出中，输出 2 ∗ k 2*k 2∗k 个整数 l 1 , l 2 , . . . , l 2 k l_1,l_2,...,l_{2k} l1,l2,...,l2k。
在第二行输出中，输出 2 ∗ k 2*k 2∗k 个整数 r 1 , r 2 , . . . , r 2 k r_1,r_2,...,r_{2k} r1,r2,...,r2k。
如果有多个解，可以输出其中任意一个。
样例输入1
cpp
2 1
1 2 2 1样例输出1
cpp
2 1
2 1样例输入2
cpp
6 1
6 4 2 1 2 3 1 6 3 5 5 4样例输出2
cpp
6 4
1 3样例输入3
cpp
4 1
1 2 3 4 1 2 3 4样例输出3
cpp
1 2
1 2提交链接
提示
样例解释:
样例 1 1 1 中，我们选择 l = [ 2 , 1 ] l=[2,1] l=[2,1] 和 r = [ 2 , 1 ] r=[2,1] r=[2,1] 。 [ 2 , 1 ] [2,1] [2,1] 是 [ a 1 , a 2 ] [a_1,a_2] [a1,a2] 的子集， [ 2 , 1 ] [2,1] [2,1] 是 [ a _ 3 , a _ 4 ] [a\_3,a\_4] [a_3,a_4] 的子集。 2 ⊕ 1 = 2 ⊕ 1 = 3 2⊕1=2⊕1=3 2⊕1=2⊕1=3 ，满足题意。
样例 2 2 2 中， 6 ⊕ 4 = 1 ⊕ 3 = 2 6⊕4=1⊕3=2 6⊕4=1⊕3=2 ，满足题意。
解析
根据数字在 a [ 1... n ] a[1...n] a[1...n] 中出现的次数分组。
在 a [ 1... n ] a[1...n] a[1...n] 中出现 0 0 0 次的数字组与在 a [ 1... n ] a[1...n] a[1...n] 中出现 2 2 2 次的数字组大小相同。（两个区间的长度一样，每个数最多出现 2 2 2 次，平均分）
我们可以将任何 2 2 2 出现的数字添加到序列 l l l 中，也可以将任何 0 0 0 出现的数字添加到序列 r r r 中，不会出现任何问题，因为 x o r xor xor 值会抵消。
我们根据需要使用尽可能多的 1 1 1 出现数追加到 l l l 和 r r r 中。由于我们对两个序列都进行了追加， 两个序列的 x o r xor xor 值将是相同的。
参考代码
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
int n, k;
cin >> n >> k;
k = 2 * k;
vector <int> a(2 * n), occ(n + 1, 0);
for (auto &x : a) cin >> x;
for (int i = 0; i < n; i++) occ[a[i]]++;
vector <int> g0, g1, g2;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (occ[i] == 0) g0.push_back(i);
else if (occ[i] == 1) g1.push_back(i);
else g2.push_back(i);
}
int v = 0;
for (auto x : g2)
{
if (v < k)
{
v += 2;
cout << x << " " << x << " ";
}
}
for (auto x : g1)
{
if (v < k)
{
v++;
cout << x << " ";
}
}
cout << "\n";
v = 0;
for (auto x : g0)
{
if (v < k)
{
v += 2;
cout << x << " " << x << " ";
}
}
for (auto x : g1)
{
if (v < k)
{
v++;
cout << x << " ";
}
}
cout << "\n";
}
return 0;
}