二刷算法训练营Day15 | 二叉树(2/9)

详细布置：

[1. 层序遍历](#1. 层序遍历)

[2. 226. 翻转二叉树](#2. 226. 翻转二叉树)

[3. 101. 对称二叉树](#3. 101. 对称二叉树)

详细布置：

1. 层序遍历

昨天练习了几种二叉树的深度优先遍历，包括：

前中后序的递归法
前中后序的迭代法
前中后序迭代的统一写法

今天，将会练习下一种遍历方式：层序遍历，是图论中的广度优先遍历。

层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。

需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。

而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上。

使用队列实现二叉树广度优先遍历，动画如下：

来源：代码随想录

Python代码实现如下：

python 复制代码

# 利用长度法
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        queue = collections.deque([root])
        result = []
        while queue:
            level = []
            for _ in range(len(queue)):
                cur = queue.popleft()
                level.append(cur.val)
                if cur.left:
                    queue.append(cur.left)
                if cur.right:
                    queue.append(cur.right)
            result.append(level)
        return result

python 复制代码

# 递归法
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        levels = []
        self.helper(root, 0, levels)
        return levels
    
    def helper(self, node, level, levels):
        if not node:
            return
        if len(levels) == level:
            levels.append([])
        levels[level].append(node.val)
        self.helper(node.left, level + 1, levels)
        self.helper(node.right, level + 1, levels)

有了这个模版，可以一下解决十道力扣题：

2. 226. 翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

建议：这道题目一些做过的同学理解的也不够深入，建议大家先看我的视频讲解，无论做过没做过，都会有很大收获。

python 复制代码

# 迭代法：广度优先遍历（层序遍历）：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root: 
            return None

        queue = collections.deque([root])    
        while queue:
            for i in range(len(queue)):
                node = queue.popleft()
                node.left, node.right = node.right, node.left
                if node.left: queue.append(node.left)
                if node.right: queue.append(node.right)
        return root

3. 101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

建议：先看视频讲解，会更容易一些。

python 复制代码

# 层次遍历
class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        
        queue = collections.deque([root.left, root.right])
        
        while queue:
            level_size = len(queue)
            
            if level_size % 2 != 0:
                return False
            
            level_vals = []
            for i in range(level_size):
                node = queue.popleft()
                if node:
                    level_vals.append(node.val)
                    queue.append(node.left)
                    queue.append(node.right)
                else:
                    level_vals.append(None)
                    
            if level_vals != level_vals[::-1]:
                return False
            
        return True