蓝桥杯-AB路线(详细原创)

问题描述：

有一个由 N × M 个方格组成的迷宫，每个方格写有一个字母 A 或者 B。小蓝站在迷宫左上角的方格，目标是走到右下角的方格。他每一步可以移动到上下左右相邻的方格去。

由于特殊的原因，小蓝的路线必须先走 K 个 A 格子、再走 K 个 B 格子、再走 K 个 A 格子、再走 K 个 B 格子...如此反复交替。

请你计算小蓝最少需要走多少步，才能到达右下角方格? 注意路线经过的格子数不必一定是 K 的倍数，即最后一段 A 或 B 的格子可以不满 K 个。起点保证是 A 格子。

例如 K=3 时，以下 3 种路线是合法的:

AAA

AAAB

AAABBBAAABBB

以下 3 种路线不合法:

ABABAB

ABBBAAABBB

AAABBBBBBBAAA

输入格式

第一行包含三个整数 N、M 和 K。

以下 N 行，每行包含 M 个字符 ( A 或 B )，代表格子类型。

输出格式

一个整数，代表最少步数。如果无法到达右下角，输出 -1。

样例输入

4 4 2

AAAB

ABAB

BBAB

BAAA

样例输出

8

样例说明

每一步方向如下：下右下右上右下下；路线序列：AABBAABBA。

评测用例规模与约定

对于 20% 的数据，1 ≤ N, M ≤ 4。

对于另 20% 的数据，K=1。

对于 100% 的数据，1 ≤ N, M ≤ 1000，1 ≤ K ≤ 10。

题解:

宽搜bfs题, 用queue队列按要求搜索。

但需要注意正常二维 bfs搜索标记是否访问过的st数组用的二维, 但是这题用的st数组是三维

st含义:

st $x$ $y$ $z$ : 坐标x, y上的字符, 在第z次访问的时候是否访问过了

如下图:

图中圈起来的B, 当每一步走的是: 下下下下, 此时第一次遍历到B, st $3$ $0$ $0$ = true, 然后继续下下下右上上上左, 此时又一次遍历到这个B, st $3$ $0$ $2$ = true, 最后上右右右下下下下, 到达(n,m)

当第一次遍历到B的时候st中的z = 0, 因为此时的B位于BBB的第一个
当第二次遍历到B的时候st中的z = 2, 因为此时的B位于BBB的第三个

如果我们用的还是二维st, 那么就不可能第二次遍历到B, 也就找不到答案了

ac代码👇

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{
	int x, y, deep, step;  // deep深度, step是一共走的步数, 初始位置也算一步, deep初始化是0, step初始化是1
};
const int N = 1e3 + 10;
int n, m, k; 
char g[N][N];
bool st[N][N][20];  // 打标记, 看之前是否走过, 防止进入死循环
int go[N][N] = {{0, 1}, {0, - 1}, {1, 0}, {-1, 0}};  // 四个方向可以走

int bfs()
{
	queue<Node> q;
	q.push({0, 0, 0, 1}); st[0][0][0] = true; 
	
	while (q.size())
	{
		auto t = q.front();
		q.pop();
		
		if (t.x == n - 1 && t.y == m - 1) return t.deep;  // 找到答案, 返回
		
		for (int i = 0; i < 4; i ++)
		{
			int aa = t.x + go[i][0], bb = t.y + go[i][1], stp = t.step + 1;
			
			if (aa < 0 || aa >= n || bb < 0 || bb >= m) continue;  // 超出边界, 跳过循环
			
			if (stp > k)   // 需要转换字符
			{
				stp = 1;
				if (g[aa][bb] == g[t.x][t.y]) continue;  // 如果字符跟原来相同, 跳过
			}
			else   // 不需要转换字符
			{
				if (g[aa][bb] != g[t.x][t.y]) continue;  // 如果字符跟原来不同, 跳过
			}
				
			if (!st[aa][bb][stp])  // 没有访问过
			{
				st[aa][bb][stp] = true;
				q.push({aa, bb, t.deep + 1, stp});
			}
		}
	}
	return -1;  // 没有找到答案, 无解
}

int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	
	for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> g[i];
	int res = bfs();
	cout << res << endl;
	return 0;
}

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