2024-5-12——吃掉 N 个橘子的最少天数

2024-5-12

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题目来源

我的题解

方法一深度搜索超时

直接使用深度搜索，每次选择一种策略，然后判断最小值

java 复制代码

class Solution {
    int res=Integer.MAX_VALUE;
    public int minDays(int n) {
        dfs(n,0);
        return res;
    }
    public void dfs(int n,int day){
        if(n<=0){
            if(n==0)
                res=Math.min(day,res);
            return ;
        }
        for(int i=0;i<3;i++){
            if(i==0)
                dfs(n-1,day+1);
            else if(i==1&&n%2==0)
                dfs(n-n/2,day+1);
            else if(i==2&&n%3==0)
                dfs(n-2*(n/3),day+1);
        }
    }
}

java 复制代码

//使用记忆化搜索优化
class Solution {
    int res=Integer.MAX_VALUE;
    public int minDays(int n) {
        int[][] memo=new int[n+1][n+1];
        for(int[] t:memo)
            Arrays.fill(t,-1);
        dfs(n,0,memo);
        return res;
    }
    public int dfs(int n,int day,int[][] memo){
        if(n<=0){
            if(n==0)
                res=Math.min(day,res);
            return 0;
        }
        if(memo[n][day]!=-1){
            return memo[n][day];
        }
        int ans=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<3;i++){
            if(i==0)
                ans=Math.min(dfs(n-1,day+1,memo),ans);
            else if(i==1&&n%2==0)
                ans=Math.min(dfs(n-n/2,day+1,memo),ans);
            else if(i==2&&n%3==0)
                ans=Math.min(dfs(n-2*(n/3),day+1,memo),ans);
        }
        memo[n][day]=ans;
        return ans;
    }
}

方法二动态规划超内存

dp[i]=min(dp[i-1],dp[i/2],dp[i/3])+1;
时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

java 复制代码

public int minDays(int n) {
    int[] dp=new int[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+1;
        if(i%2==0){
            dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i/2]+1);
        }
        if(i%3==0){
            dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i/3]+1);
        }
    }
    return dp[n];
}

方法三灵神题解

参考灵神题解

java 复制代码

class Solution {
    private final Map<Integer, Integer> memo = new HashMap<>();

    public int minDays(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        Integer res = memo.get(n);
        if (res != null) { // 之前计算过
            return res;
        }
        res = Math.min(minDays(n / 2) + n % 2, minDays(n / 3) + n % 3) + 1;
        memo.put(n, res); // 记忆化
        return res;
    }
}

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