这道题要求实现一个类,满足插入、删除和获取随机元素操作的平均时间复杂度为 O(1)。
变长数组可以在 O(1) 的时间内完成获取随机元素操作 ,但是由于无法在 O(1)的时间内判断元素是否存在,因此不能在 O(1) 的时间内完成插入和删除操作。哈希表可以在 O(1) 的时间内完成插入和删除操作, 但是由于无法根据下标定位到特定元素,因此不能在 O(1) 的时间内完成获取随机元素操作。为了满足插入、删除和获取随机元素操作的时间复杂度都是 O(1),需要将变长数组和哈希表结合,变长数组中存储元素,哈希表中存储每个元素在变长数组中的下标。
总括:数组提供快速访问,哈希表提供快速查找。
首先创建两个实例化对象:
self.nums
是一个列表,用于存储插入的数字。self.indices
是一个字典,用于存储插入的数字以及其在self.nums
列表中的索引。
创建RandomizedSet类的实例时,会自动创建一个空的nums列表和一个空的indices字典,为后续插入删除和随机获取做准备。
choice
是 Python 标准库中的 random 模块中的函数,用于从列表中随机选择一个元素并返回。
比较难理解的是remove这个类,过程:
首先检查给定的值是否存在indices字典中,如果不在,就返回False,表示删除失败
如果值存在,他会取出该值在nums列表中的索引id,然后他将nums列表中索引为id的元素替换为nums列表中的最后一个元素的值,这样就删除了原始的val,更新indices字典最后一个元素的索引值为id。删除nums列表中的最后一个元素,然后从indices列表中删除给定值。
这如果还不理解的话,可以自己画一个图就理解了。
例如nums:2,1,3
indices:(2:0),(1:1),(3:2)
举例:
(1)insert,插入4:
在字典里增加值为"4"的点indices[4]的值为len(nums)= 3, nums增加4。
(2)remove。删除1:
获取"1"的值(序号),id为1。在nums找到序号为1的元素,将值更改为最后一个元素的值,即3.
变为:nums:2,3,3
indices:(2:0),(1:1),(3:2)
nums[1]值为1,indice里面"3"对应的值改为id=1
变为:nums:2,3,3
indices:(2:0),(1:1),(3:1)
然后弹出nums最后一个元素,将indices中元素"1"删除。
变为:nums:2,3
indices:(2:0),(3:1)
class RandomizedSet:
def __init__(self):
self.nums = []
self.indices = {}
def insert(self, val: int) -> bool:
if val in self.indices:
return False
self.indices[val] = len(self.nums)
self.nums.append(val)
return True
def remove(self, val: int) -> bool:
if val not in self.indices:
return False
id = self.indices[val]
self.nums[id] = self.nums[-1]
self.indices[self.nums[id]] = id
self.nums.pop()
del self.indices[val]
return True
def getRandom(self) -> int:
return choice(self.nums)