力扣3067. 在带权树网络中统计可连接服务器对数目

题目:

给你一棵无根带权树,树中总共有 n 个节点,分别表示 n 个服务器,服务器从 0n - 1 编号。同时给你一个数组 edges ,其中 edges[i] = [ai, bi, weighti] 表示节点 aibi 之间有一条双向边,边的权值为 weighti 。再给你一个整数 signalSpeed

如果两个服务器 abc 满足以下条件,那么我们称服务器 ab 是通过服务器 c 可连接的

  • a < ba != cb != c
  • ca 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
  • cb 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
  • cb 的路径与从 ca 的路径没有任何公共边。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 count ,其中 count[i] 表示通过服务器 i 可连接 的服务器对的 数目

提示:

  • 2 <= n <= 1000
  • edges.length == n - 1
  • edges[i].length == 3
  • 0 <= ai, bi < n
  • edges[i] = [ai, bi, weighti]
  • 1 <= weighti <= 106
  • 1 <= signalSpeed <= 106
  • 输入保证 edges 构成一棵合法的树。

思路:

  1. 首先对图建立邻接表graph。

  2. "计算每个节点能连接的节点对的数量ans[i]" ----> 轮流将每个节点i设为根节点,计算出其m个子树中可被连接的节点数,记为cnt[0], cnt[1], ..., cnt[m-1],那么可推出公式:

即每个括号中的值为:当前子树中可连接的节点数cnt与之前所有子树中可连接的节点数之和s相乘。

代码如下(虽然今天是中等题,但还是想了好久T T):

python 复制代码
class Solution:
    def countPairsOfConnectableServers(self, edges: List[List[int]], signalSpeed: int) -> List[int]:
        n = len(edges) + 1   # 节点数
        ans = [0 for _ in range(n)]

        # 图的邻接表
        graph = [[] for _ in range(n)]
        for edge in edges:
            graph[edge[0]].append([edge[1], edge[2]])
            graph[edge[1]].append([edge[0], edge[2]])

        def dfs(parent, node, weight):   
        # 返回这一棵子树中可以被整除的节点数
            if weight % signalSpeed == 0:
                cnt = 1
            else:
                cnt = 0
            for x, w in graph[node]:
                if x != parent:
                    cnt += dfs(node, x, weight+w)
            return cnt

        for i in range(n):
            s = 0
            if len(graph[i]) > 1:    
            # 如果节点i只与1个节点相连,那它一定没有能连接的节点对
                for node, weight in graph[i]:
                    cnt = dfs(i, node, weight)
                    # 当前子树中可连接的节点数cnt与之前所有子树中可连接的节点数s相乘,加至ans[i],并更新s=s+cnt
                    ans[i] += s * cnt
                    s += cnt

        return ans

提交通过:

相关推荐
uhakadotcom1 分钟前
Apache Airflow入门指南:数据管道的强大工具
算法·面试·github
小张学Python17 分钟前
AI数字人Heygem:口播与唇形同步的福音,无需docker,无需配置环境,一键整合包来了
python·数字人·heygem
跳跳糖炒酸奶22 分钟前
第四章、Isaacsim在GUI中构建机器人(2):组装一个简单的机器人
人工智能·python·算法·ubuntu·机器人
绵绵细雨中的乡音37 分钟前
动态规划-第六篇
算法·动态规划
程序员黄同学1 小时前
动态规划,如何应用动态规划解决实际问题?
算法·动态规划
步木木1 小时前
Anaconda和Pycharm的区别,以及如何选择两者
ide·python·pycharm
星始流年1 小时前
解决PyInstaller打包PySide6+QML应用的资源文件问题
python·llm·pyspider
南玖yy1 小时前
Python网络爬虫:从入门到实践
爬虫·python
march_birds1 小时前
FreeRTOS 与 RT-Thread 事件组对比分析
c语言·单片机·算法·系统架构
The Future is mine2 小时前
Python计算经纬度两点之间距离
开发语言·python