【机器学习&数据挖掘】基于自回归积分滑动平均模型的疫情分析报告附完整python代码

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数据分析

数据来自法国疫情数据

数据预处理

建立模型

模型预测

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代码详解

完整代码文件

主要是对时间序列数据进行分析和预测。让我们逐步解释每一部分：

导入必要的库：
python 复制代码
```
from math import *
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from pylab import *
```
- math: 导入数学函数库，但实际上在后续的代码中没有用到。
- numpy、pandas、matplotlib.pyplot: 分别是用于数值计算、数据处理和可视化的常用库。
- statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf 和 statsmodels.graphics.tsaplots.plot_pacf：用于绘制自相关性和偏自相关性图。
- pylab: 导入了 *，所以其下所有函数都可直接使用。

设置中文字体和负号显示：

python 复制代码

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 设置中文字体为黑体
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决负号显示问题

读取数据：
python 复制代码
```
cas_confirmes = pd.read_csv('cas_confirmes.csv', index_col=0)
hospitalises = pd.read_csv('hospitalises.csv', index_col=0)
```
从文件中读取了两个时间序列数据，分别是患病确诊人数和住院人数。

数据处理：

python 复制代码

cas_confirmes.fillna(np.nanmean(cas_confirmes) + 30 * np.random.random(), inplace=True)
hospitalises.fillna(np.nanmean(hospitalises), inplace=True)

使用每列的均值填充缺失值。

数据可视化：

python 复制代码

cas_confirmes.plot() 
plt.title('Change in the number of cases')
plt.show()
hospitalises.plot()
plt.title('Changes in the number of people in the hospital')
plt.show()

绘制了患病确诊人数和住院人数的变化趋势图。

自相关性分析：

python 复制代码

plot_acf(cas_confirmes)
plt.title('The autocorrelation of the number of patients')
plot_pacf(cas_confirmes)
plt.title('Partial autocorrelation of the number of patients')
plt.show()

plot_acf(hospitalises)
plt.title('Autocorrelation graph of the number of people in the hospital')
plot_pacf(hospitalises)
plt.title('Partial autocorrelation graph of the number of people in the hospital')
plt.show()

绘制了患病确诊人数和住院人数的自相关性和偏自相关性图。

ARIMA 模型定阶：

python 复制代码

train_results = sm.tsa.arma_order_select_ic(cas_confirmes['2020-03-19':'2021-06-09'], ic=['bic'], trend='nc', max_ar=5, max_ma=5)
print('BIC for the number of patients', train_results.bic_min_order)

使用 BIC 准则确定 ARIMA 模型的阶数。

构建 ARIMA 模型：
python 复制代码
```
model = ARIMA(cas_confirmes['2020-03-19':'2021-05-09'], order=(2,0,1))
results_comfirm = model.fit();
```
使用确定的阶数构建 ARIMA 模型，并对患病确诊人数和住院人数分别进行建模。

模型诊断：

python 复制代码

print('The white noise test result of the diseased difference sequence was：', acorr_ljungbox(resid1.values.squeeze(), lags=1))
print('The white noise test result of hospitalization difference sequence is：', acorr_ljungbox(resid2.values.squeeze(), lags=1))

对模型的残差进行自相关性分析，检验残差序列是否为白噪声。

模型预测：
python 复制代码
```
predict_comfirm=results_comfirm.forecast(30)
```
使用训练好的 ARIMA 模型对未来一段时间内的患病确诊人数和住院人数进行预测。

可视化预测结果：

python 复制代码

plt.plot(list(range(1,418)),predict_sunspots_comfirm,label='predict comfirmed')
plt.plot(smooth_comfirm.loc['2020-03-18':'2021-06-09'],label='true comfirmed')
plt.plot(list(range(417,447)),predict_comfirm[0],'g',label='future predict')
plt.title('Actual and predicted disease graphs')
plt.legend()

绘制预测结果和真实数据的对比图。

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