算法体系-21 第二十一 暴力递归到动态规划（三）

一 最长回文子串

1.1 描述

给定一个字符串str，返回这个字符串的最长回文子序列长度

比如 ： str = "a12b3c43def2ghi1kpm"

最长回文子序列是"1234321"或者"123c321"，返回长度7

1.2 分析

1.2.1 先将原传逆序，求原串和反转后的串的最长公共子序列就是原串的最长回文子序列

1.2 反转求最长公共子序列 代码

    public static int longestPalindromeSubseq1(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        if (s.length() == 1) {
            return 1;
        }
        char[] str = s.toCharArray();
        char[] reverse = reverse(str);
        return longestCommonSubsequence(str, reverse);
    }
        public static int longestCommonSubsequence(char[] str1, char[] str2) {
        int N = str1.length;
        int M = str2.length;
        int[][] dp = new int[N][M];
        dp[0][0] = str1[0] == str2[0] ? 1 : 0;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            dp[i][0] = str1[i] == str2[0] ? 1 : dp[i - 1][0];
        }
        for (int j = 1; j < M; j++) {
            dp[0][j] = str1[0] == str2[j] ? 1 : dp[0][j - 1];
        }
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            for (int j = 1; j < M; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                if (str1[i] == str2[j]) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[N - 1][M - 1];
    }