230. 二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = 3,1,4,null,2, k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = 5,3,6,2,4,null,null,1, k = 3
输出：3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 10^4
• 0 <= Node.val <= 10^4

进阶：如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

思路：

根据二叉搜索树的性质可知，其按照中序遍历序列可获得当前树的递增顺序序列。因此，通过递归中序遍历即可得到第K个元素的结果。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
//根据二叉搜索树与中序遍历的性质得：二叉搜索树中第k个节点即为中序遍历序列的第k个节点
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        this->k = k;
        inorderTravel(root);
        return res;
    }
private:
    int k;
    int index=0;
    int res=0;

private:
    void inorderTravel(TreeNode* root){
        if(root==nullptr) return;
        inorderTravel(root->left);
        index++;
        if(k == index){
            res = root->val;
            return;
        } 
        inorderTravel(root->right);
    }
};