✨✨✨学习的道路很枯燥，希望我们能并肩走下来!
文章目录
目录
[一. 常见位运算总结](#一. 常见位运算总结)
[2.1 位1的个数](#2.1 位1的个数)
[2.2 比特数记位（典型dp）](#2.2 比特数记位（典型dp）)
[2.3 汉明距离](#2.3 汉明距离)
[2.4 只出现一次的数字（1）](#2.4 只出现一次的数字（1）)
[2.5 只出现一次的数字（2）](#2.5 只出现一次的数字（2）)
[2.6 只出现一次的数字（3）](#2.6 只出现一次的数字（3）)
[2.7 判断字符是否为1](#2.7 判断字符是否为1)
[2.8 丢失的数字](#2.8 丢失的数字)
[2.9 两整数之和](#2.9 两整数之和)
[2.10 消失的两个数字](#2.10 消失的两个数字)
前言
本篇详细介绍了位运算算法的使用，让使用者了解位运算，而不是仅仅停留在表面， 文章可能出现错误，如有请在评论区指正，让我们一起交流，共同进步！
一. 常见位运算总结
二、常见位运算题目
2.1 位1的个数
利用第七条特性：n&（n-1）干掉最后一个1，然后每次都用count++去统计，直到变成0
cpp
class Solution {
public:
int hammingWeight(int n) {
int count = 0;
while(n&(-n))
{
n&=(n-1);
count++;
}
return count;
}
};2.2 比特数记位（典型dp）
思路1：每遍历一个数都用n&（n-1）去数他一共有多少个1，然后放ret数组中
cpp
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int n) {
vector<int> ret(n+1);
for(int i = 0 ;i<=n;i++)
{
int m = i;
int count = 0;
while(m&(-m))
{
m&=(m-1);
count++;
}
ret[i] = count;
}
return ret;
}
};思路2：简单dp（前缀和 + 位运算
我们发现第i个位置的1的个数等于第i-1位置的1的个数+1
cpp
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int n) {
vector<int> ret(n+1);
for(int i = 1 ;i<=n;i++)
{
ret[i] = ret[i&(i-1)] + 1;
}
return ret;
}
};2.3 汉明距离
利用异或相同为0相异为1的特点，x和y异或后不一样的位都会变成1，这个时候再用n&（n-1）去统计1个个数，即为这两个数字的汉明距离
cpp
class Solution {
public:
int hammingDistance(int x, int y)
{
//异或的特点，相同为0，相异为1 然后再利用n&(n-1)统计1的个数
int n=x^y;
int count=0;
while(n)
{
n&=(n-1);
++count;
}
return count;
}
};2.4 只出现一次的数字（1）
思路：利用异或的性质，出现两次的数异或后为0，出现一次的数异或0还是本身
cpp
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int value = 0;
for(auto &e : nums)
{
value^=e;
}
return value;
}
};2.5 只出现一次的数字（2）
137. 只出现一次的数字 II - 力扣（LeetCode）
具体地，考虑答案的第 iii 个二进制位（iii 从 000 开始编号），它可能为 000 或 111。对于数组中非答案的元素，每一个元素都出现了 333 次，对应着第 iii 个二进制位的 333 个 000 或 333 个 111，无论是哪一种情况，它们的和都是 333 的倍数（即和为 000 或 333）。因此：
答案的第 iii 个二进制位就是数组中所有元素的第 iii 个二进制位之和除以 333 的余数。
cpp
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 32; ++i) {
// 统计该每个数字第i个比特位为1的总数
int total = 0;
for (int num: nums) {
total += ((num >> i) & 1);
}
// 如果total能够被3整除，说明只出现一次的数字在该位置上一定是0
// 否则在该位置上一定是1
if (total % 3) {
ans |= (1 << i);
}
}
return ans;
}
};2.6 只出现一次的数字（3）
260. 只出现一次的数字 III - 力扣（LeetCode）
cpp
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums)
{
unsigned int temp=0;//遇到INT_MIN会溢出，10000......00
for(int num:nums) temp^=num;
int x=temp&(-temp);//x拿到最后一个1，即两个数不同的地方
//int x= (temp == temp ? temp : temp & (-temp));
int type1=0,type2=0;
for(int num:nums) if(num&x) value1^=num; else value2^=num;
return {value,value};
}
};一般解法：
cpp
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<int> res;
int i = 0;
for (; i < nums.size() - 1; )
{
if (nums[i] == nums[i + 1])
{
i += 2;
}
else
{
res.push_back(nums[i]);
i += 1;
}
}
if (i < nums.size())
{
res.push_back(nums[i]);
}
return res;
}
};2.7 判断字符是否为1
面试题 01.01. 判定字符是否唯一 - 力扣（LeetCode）
cpp
class Solution {
public:
bool isUnique(string astr) {
// 利用鸽巢原理做优化
if(astr.size()>26) return false;
int bitMap = 0;
for(auto& ch : astr)
{
int i = ch - 'a';
// 先判断字符是否出现过
if((bitMap>>i) & 1 == 1) return false;
// 将当前字符加入到位图中
bitMap |= (1<<i);
}
return true;
}
};2.8 丢失的数字
思路1：高斯公式
cpp
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int ret = ((0 + n)*(n+1))/2;
for(auto& e : nums)
{
ret -= e;
}
return ret;
}
};思路2：异或运算
cpp
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int ret = 0;
for(auto& e : nums) ret^=e;
for(int i = 0;i<=n;i++) ret^=i;
return ret;
}
};2.9 两整数之和
cpp
class Solution {
public:
int getSum(int a, int b) {
while(b != 0)
{
int x = a^b; //先算出无进位相加的结果
unsigned int carry = (unsigned int)(a&b)<<1; //算出进位，//要考虑-1，因为-1的右移操作是没有定义的
a = x;
b = carry;
}
return a;
}
};2.10 消失的两个数字
面试题 17.19. 消失的两个数字 - 力扣（LeetCode）
cpp
class Solution {
public:
vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
//1.将所有的数异或在一起
int tmp = 0;
for(auto& e : nums)
tmp^=e;
for(int i = 1;i<=nums.size()+2;i++)
tmp^=i;
//2. 找a，b中比特位不同的那一位
int x = tmp&(-tmp);
// 3. 根据比特位不同的那一位，划分成两类来异或
int a = 0, b = 0;
for(auto& e : nums)
{
if(e&x) a^=e;
else b^=e;
}
for(int i=1;i<=nums.size()+2;++i)
{
if(i&x) a^=i;
else b^=i;
}
return {a,b};
}
};总结
✨✨✨各位读友，本篇分享到内容是否更好的让你理解位运算算法，如果对你有帮助给个👍赞鼓励一下吧！！
🎉🎉🎉世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
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