21多输入多输出通道
python
import torch
from d2l import torch as d2l
def corr2d(X, K):
"""计算二维互相关运算"""
h, w = K.shape
Y = torch.zeros((X.shape[0] - h + 1, X.shape[1] - w + 1))
for i in range(Y.shape[0]):
for j in range(Y.shape[1]):
Y[i, j] = (X[i:i + h, j:j + w] * K).sum()
return Y
# 多输入通道互相关运算
def corr2d_multi_in(X, K):
#对于每对输入通道 x 和滤波器 k，调用 corr2d 函数，并将所有结果相加。
return sum(corr2d(x, k) for x, k in zip(X, K))
#zip(X, K) 会生成一个元组迭代器，其中每个元组包含 X 和 K 中的对应元素
# X 是一个具有两个输入通道的张量，K 是一个具有两个通道的滤波器。
X = torch.tensor([[[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]],
[[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0]]])
K = torch.tensor([[[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]], [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]])
print(corr2d_multi_in(X, K))
"""
tensor([[ 56., 72.],
[104., 120.]])
"""
# 多输出通道
def corr2d_multi_in_out(X, K):
#对于每个输出通道的滤波器 k，调用 corr2d_multi_in 函数，并将所有结果堆叠在一起形成新的张量。
return torch.stack([corr2d_multi_in(X, k) for k in K], 0)
# 将 K 扩展为一个具有三个输出通道的新滤波器
# K,K中每个元素加1,K中每个元素加2
K = torch.stack((K, K + 1, K + 2), 0)
print(K.shape)
#torch.Size([3, 2, 2, 2])
#具有3个输出通道、每个输出通道有2个输入通道的2x2滤波器的卷积核集合。
"""
第0维：新维度插入到最前面，堆叠的张量沿着第0维度排列。torch.Size([3, 2, 2, 2])
第1维：新维度插入到第二个位置，堆叠的张量沿着第1维度排列。torch.Size([2, 3, 2, 2])
第2维：新维度插入到第三个位置，堆叠的张量沿着第2维度排列。torch.Size([2, 2, 3, 2])
"""
print(corr2d_multi_in_out(X, K))
"""
tensor([[[ 56., 72.],
[104., 120.]],
[[ 76., 100.],
[148., 172.]],
[[ 96., 128.],
[192., 224.]]])
"""
# 1 * 1 卷积核
#可以将卷积层看作在每个像素位置应用的全连接层
#以c_i个输入值转换为c_o个输出值
def corr2d_multi_in_out_1x1(X, K):
c_i, h, w = X.shape #获取输入张量 X 的通道数、高度和宽度。
c_o = K.shape[0] #获取卷积核 K 的输出通道数。
X = X.reshape((c_i, h * w)) # 3 * 9
K = K.reshape((c_o, c_i)) # 2 * 3
Y = torch.matmul(K, X)
return Y.reshape((c_o, h, w)) # 2 * 3 * 3
X = torch.normal(0, 1, (3, 3, 3))
#表示具有2个输出通道，每个通道对应3个输入通道 1x1的滤波器
K = torch.normal(0, 1, (2, 3, 1, 1))
Y1 = corr2d_multi_in_out_1x1(X, K)
Y2 = corr2d_multi_in_out(X, K)
assert float(torch.abs(Y1 - Y2).sum()) < 1e-6