A : 平面划分

拉玛干2024-06-25 12:14

Description

一条直线可以把平面分成两部分，两条直线分成四部分。那么 n 条直线最多可以把平面分成几部分？

Input

多组数据，每组数据一个正整数 1≤�≤1000。

Output

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#0

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3
5

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7
16

Hint

小学奥数：要分的最多，就需要两两相交，且没有任何三条直线交于一点。假设已有 n 条直线，在增加第 n+1 条时，与之前每条直线都有一个独立交点， n 个交点把新的直线分成 n+1 段，每段都会把一个部分一分为二，所以增加了 n+1 块。

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include "stdio.h"
#include <vector>
using namespace std;
// 1 2
// 2 4
// 3 7
// 4 11
// 5 16
int a[1005];
int main()
{
    int n;
    a[1] = 2;
    a[2] = 4;
    for (int i = 3; i <= 1005; i++)
    {
        a[i] = a[i - 1] + i;
    }
    while (cin >> n)
    {
        cout << a[n] << endl;
    }
    return 0;
}