代码随想录算法训练营第44天 [ 322. 零钱兑换 279.完全平方数 139.单词拆分]

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

一、322. 零钱兑换

链接: 代码随想录.

思路：
dp[i] 下标为i的背包所需硬币的最小值为 dp[i]
因为是最小值，所以初始化为最大值 dp[0] = 0
递推公式 dp[j] = min(dp[j] ,dp[j-coins[i]] + 1)
无限使用-> 完全背包

做题状态：看解析后做出来了

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        // dp[i]  下标为i的 背包 所需硬币的最小值为 dp[i]
        // 因为是最小值，所以初始化为最大值 dp[0] = 0
        // 递推公式 dp[j] = min(dp[j] ,dp[j-coins[i]] + 1)
        // 无限使用-> 完全背包
        vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) {
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX)
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
            }
        }

        if (dp[amount] == INT_MAX) {
            return -1;
        }
        return dp[amount];
    }
};

二、279.完全平方数

链接: 代码随想录.

思路：完全背包背包大小为n 物品为[1,4,9,16...]
dp[n] 表示 n的完全平方数的最少数量为dp[n] 因为是最少数量
初始化为INT_MAX
dp[0] = 0
递推公式 dp[j] = dp[j-i * i]+1;

做题状态：看解析后做出来了

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        // 完全背包 背包大小为n  物品为[1,4,9,16...]
        // dp[n] 表示 n的完全平方数的最少数量为dp[n] 因为是最少数量
        // 初始化为INT_MAX
        // dp[0] = 0
        // 递推公式 dp[j] = dp[j-i*i]+1;

        vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;

        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
            }
        }

        return dp[n];
    }
};

三、139.单词拆分

链接: 代码随想录.

思路：注释

做题状态：看解析后做出来了

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        // dp[i] 表示下标为i的字符串，可不可以被用单词拼接
        // 单词出现的顺序很重要 顺序不对不能组成单词 ，所以是排列问题
        // 先遍历背包，再遍历物品
        // 递推公式 单词在wordDict中存在 && dp[j](起点) == true
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;

        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {  //i是从s的第一位一直到最后一位
            for (int j = 0; j < i; j++) {      //j是从下标0开始，一直到选取的终点i
                string word = s.substr(j, i - j);  //获取到了i的每个字串 比如i选的是leet 就能获得 leet eet et t
                cout << word <<" ";
                if(wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]){
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }

        return dp[s.size()];
    }
};